福建省三明市宁化县七年级下学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省三明市宁化县七年级下学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了1)等内容，欢迎下载使用。
（试卷总分：150分 完卷时限：120分钟）
温馨提示：
1．请在本试卷的答题卡相应答题区域作答；
2．选择题用2B铅笔填涂，其余作答用0.5mm黑色水笔（尺规作图用2B铅笔作好后，要求用黑色水笔加黑）；
3．没有特别要求，所有结果中的数值请用准确数．
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 已知一粒米的质量是，这个数字用科学记数法记为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各图中，与互为对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A. 明天宁化有雨B. （为有理数）
C. 的相反数是2D. 射击运动员，射击一次命中靶心
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知，则下列结论不成立的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，，则图中与互余的角有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）
A. B. C. D.
9. 对于代数式，以下结论正确的是（ ）
A. 化简的结果是B. 该代数式的值可以是任意的数
C. 该代数式有最小值为2D. 使该代数式的值为3的的值是4
10. 如图：矩形花园ABCD中，，，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK.若，则花园中可绿化部分的面积为( )
A. B.
C D.
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 计算：______．
12. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，那么与的数量关系是______．
13. 有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是_____

14. 任意一个锐角的补角与这个锐角的余角的差等于 _______．
15. 5k﹣3＝1，则k﹣2＝_____．
16. 我国古代数学的许多发现都曾．位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等．
分析以上指数与各项系数的规律，展开以下代数式：_____．
三、解答题（本大题共9个题，共86分．要求写出获得答案的必要的运算或推理过程）
17. 化简：
（1）
（2）
18. 如图，已知：，求度数，请将解题过程填写完整（其中在结论后的括号内填写获得本结论所依据的定理）．

解：（已知）
____________________（ ）
__________（ ）
又（已知）
（等量代换）．
19. 已知，求的值．
20. 已知：如图，，射线分别平分，问：射线与是否平行？请说明理由．
21. 在一个不透明盒子里装有红、黑两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同，为了估计红球和黑球的个数，七（4）班的数学学习小组做了摸球实验．他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：
（1）求数据表中 ，
（2）请估计：当次数足够大时，摸到红球的频率将会接近 (精确到0．1)
（3）试估算盒子里红球的数量为 个．
22. 如图，在中，点分别在边上．

（1）尺规作图：作，点在边上．(保留作图痕迹，不写作法与证明)
（2）在（1）的基础上，又已知，请说明．
23. 如图，一个均匀的转盘被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮和小芳两人玩转盘游戏，对游戏规则，小亮提议：若转出的数字是“奇数”，小亮获胜，若转出的数字是“偶数”，小芳获胜；小芳则提议；若转出的数字是3的倍数，小芳获胜，若转出的数字是4的倍数，小亮获胜．
（1）你认为小亮，小芳两人的提议合理吗？为什么？
（2）利用这个转盘，请你为他俩设计一种对两人都公平的游戏规则．
24. 已知：如图，点是直线上一点，点是直线外一点，射线分别平分、，分别连结、，有，．
（1）图中的的大小会因为点的位置改变而改变吗？说明理由；
（2）请说明点、、是同一条直线上的3点．
25. 【阅读材料】我们从生活实际发现，当一个直角三角形的两直角边长确定时，斜边长也就确定了．古代数学就已经发现：在直角三角形中，若两直角边长为，斜边长为，则．这就是著名的“勾股定理”（西方把它称为“毕达哥拉斯定理”）．
【推理验证】如图（2）．它是由1个小正方形和4个完全一样的如图（1）直角三角形（其两直角边长为，斜边长为），不重叠无缝隙拼接成的正方形．我们可以用两种不同途径来求图（2）的大正方形面积来验证“勾股定理”，请写出验证过程；
【应用解题】若直角三角形中，斜边长为3，两直角边长满足，求此时直角三角形的面积；
【拓展提升】请你用图（1）的直角三角形参与构图，使你构造的图形也能验证“勾股定理”，画出你的示意图并写出验证过程．
摸球的次数
50
100
300
500
800
1000
2000
摸到红球的次数
14
95
155
241
298
602
摸到红球的概率
0.28
033
0317
0.31
0.301
0.301