（期末考点）第5单元 分数的意义 专项03 判断题-2025-2026学年五年级数学上册期末复习培优精练北师大版（含答案解析）

这是一份（期末考点）第5单元 分数的意义 专项03 判断题-2025-2026学年五年级数学上册期末复习培优精练北师大版（含答案解析），共19页。试卷主要包含了两个不同的质数的公因数只有1，约分就是把分数约成真分数等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．x和y都是非零自然数，如果x÷y=6，那么x和y的最大公因数是6。( )
2．如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数一定都是质数。( )
3．两个不同的质数的公因数只有1。( )
4．一个数如果是51的倍数，那么也一定是17的倍数。( )
5．两个非零自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。( )
6．两个偶数(均不为0)的积除以2，就得到这两个偶数的最小公倍数。( )
7．分数的分子与分母是两个不同的质数，这样的分数一定是最简真分数。( )
8．两个数的最小公倍数不一定大于这两个数。( )
9．两个数的公因数是有限的，公倍数也是有限的。( )
10．约分就是把分数约成真分数。( )
11．如果一个分数的分子是奇数，分母是偶数，那么这个分数是最简分数。( )
12．分子和分母是两个不同的奇数，这个分数一定是最简分数。( )
13．分母是24的最简真分数一共有7个。( )
14．58,47,103都是最简分数。( )
15．将 38变成 3080,分数大小扩大了10倍。( )
16．约分可以改变分数的大小。( )
17．把 78的分子增加到21，要使分数大小不变，分母应该乘3。( )
18．和245相等的分数有无数个。( )
19．分数的基本性质与商不变的规律有共同之处。( )
20．当a为自然数时， 58=5a8a成立。( )
21．笑笑认为：10个110是1，9个19也是1。( )
22．对分数进行通分和约分的根据都是分数的基本性质。( )
23．11个110比12个111小。( )
24．34的分数单位比78的分数单位大。( )
25．大于 27且小于 67的分数有3个。( )
26．大于 25 而小于 45 的分数只有 35。( )
27．真分数一定小于假分数。( )
28．65 与 65 元一样大。( )
29．把分数约分以后大小不变，但是分数单位变了。 ( )
30．分子比分母小的分数， 一定是最简分数。（ ）
31．一个分数的分子和分母都是质数，且不相同，那么它一定是最简分数。（ ）
32．在38和58之间，只有 48这一个分数。( )
33．1是所有非0自然数的因数。( )
34．47的分子和分母都扩大到原来的3倍，分数的大小不变，但分数单位变大了。( )
35．134相当于13÷4，代表13里面有多少个4。( )
36．28和 14大小相等，分数单位也相同。( )
37．27 的分子乘 2 ， 分母加上 7 以后， 分数变大了。( )
38．相邻两个奇数的最大公因数是这两个奇数的积。（ ）
39． 大于 17 小于 12 的分数有 4 个。（ ）
40．修一条长3km的水渠，需11天修完，那平均每天要修311km。 （ ）
41．5厘米是8米的58。( )
42．和56相等的分数有无数个。( )
43．一个分数的分母除以3，分子不变，则这个分数变为原来的13。( )
44．47的分子加上8后，要使分数的大小不变，则分母要加上14。( )
45．4÷11的商用分数表示是411（ ）
46．56和1518的大小相等，分数单位也相同。（ ）
47．用一位数中最大的奇数作分母的最简真分数有6个。（ ）
48．分数的分子和分母同时加减乘或除以同一个数，这个分数的大小不变。( )
49．假分数都大于1．( )
50．最简分数的分子、分母中至少有一个是质数。（ ）
51．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
52．一个分数通过约分，它的分子、分母都变小了，分数值也变小了。（ ）
53．分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。( )
54．两个分数约分后，都比原分数小。（ ）
55．815的分数单位是115，它有8个这样的分数单位。（ ）
56．两个质数的最大公因数是1，两个合数的最大公因数也是1。（ ）
57．分数415的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该乘以3。（ ）
58．78的分子和分母同时加上2，分数的大小不变。（ ）
59．把一个圆分成5份，4份就是这个圆的45。（ ）
60．合唱团有男生8人，女生10人，男生人数占合唱团人数的 49。（ ）
61．把23千克糖平均分给3个小朋友，每个小朋友分得这些糖的13 。（ ）
62．因为25和615的分数单位不相同，所以它们的分数大小也不相等。（ ）
63．最简分数的分子和分母都是质数。（ ）
64．分子、分母都是奇数的分数一定是最简分数。( )
65．真分数都小于1，假分数等于1或大于1。（ ）
66．分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数．（ ）
67．把一个饼分成5份，每一份是这个饼的 15 ． ( )
68．约分和通分的依据都是分数的基本性质。
69． 121和99的最大公因数是1。（ ）
70．6，10 ，45的最小公倍数是90。（ ）
71．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（ ）
72．分子是质数的分数，一定是最简分数。（ ）
73．两个分数相等，其分数单位也一定相同。（ ）
74．如果a÷b=c(a、b、c为非零自然数)，那么a和b的最大公因数是c。（ ）
75．分子、分母是相邻的自然数（0除外），这样的分数一定是最简分数。（ ）
76．分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（ ）
77．分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。 ( )
78．两个数的最小公倍数一定是它们最大公因数的倍数。（ ）
79．异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。（ ）
80．五（2）班男生30人，女生20人，女生人数占全班人数的 25 。（ ）
参考答案与试题解析
1．错误
【解答】解：x÷y=6，x是y的6倍，所以x和y的最大公因数是y。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】成倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此解答。
2．错误
【解答】解：公因数只有1的两个数叫互质数，成为互质数的两个数不一定都是质数，如4和5，4是合数。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫互质数，通过举例进行判断。
3．正确
【解答】解：因为质数的因数只有1和它本身，所以两个不同质数的公因数只有1。 原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】质数的因数只有1和它本身，所以两个不同的质数互质，两个数互质，则公因数只有1；据此判断即可。
4．正确
【解答】解：51÷17=3，
所以51是17的倍数，那么 一个数如果是51的倍数，那么也一定是17的倍数。 说法正确。
故答案为：正确。
【分析】若整数A是整数B的倍数，则B是A的因数，且A必然能被B的所有因数整除。据此解答。
5．正确
【解答】解：两个非零自然数的乘积一定是这两个数的公倍数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，两个非零自然数相乘，积一定是它们的公倍数。
6．错误
【解答】解：4和6是两个相邻的偶数，4×6÷2=12，12是它们的最小公倍数；4和8不是相邻的偶数，4×8÷2=16，4和8的最小公倍数是8，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 两个相邻偶数（均不为0）的积除以2才是它们的最小公倍数，据此举例判断。
7．错误
【解答】解：如32， 分子与分母是两个不同的质数，但这个分数是假分数。所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】最简真分数的定义是分子小于分母且分子分母互质的分数。据此举例即可判断正误。
8．正确
【解答】解：6和3的最小公倍数是6，6=6，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，存在倍数关系的两个数，最小公倍数是较大数，据此判断。
9．错误
【解答】解：两个数的公因数是有限的，但公倍数通常是无限的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，公因数的个数是有限的；
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，公倍数的个数是无限的。
10．错误
【解答】解： 约分是把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，所以约分并不是是把分数约成真分数。例如3926，约分后是32，约分后还是假分数。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，所以约分并不是是把分数约成真分数。例如原来就是假分数，约分后还是假分数。据此解答。
11．错误
【解答】解：如36，分子是奇数，分母是偶数，但这个分数不是最简分数。所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】最简分数的定义是分子和分母只有公因数1的分数。据此举例即可判断。
12．错误
【解答】解：如39，分子和分母是两个不同的奇数，但这个分数不是最简分数。所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数；据此举例解答。
13．错误
【解答】解：分母是24的最简真分数有：124，524，724，1124，1324，1724，1924，2324，共有8个。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】最简真分数的定义，即分子小于分母且分子和分母互质的分数。据此列出所有分母为24的最简真分数，然后统计个数即可。
14．正确
【解答】解：58,47,103的分子和分母的公因数只有1，都是最简分数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数；据此判断。
15．错误
【解答】解：将 38变成 3080,分数大小不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
16．错误
【解答】解：约分不改变分数的大小。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；据此判断。
17．正确
【解答】解：21÷7=3，所以把 78的分子增加到21，要使分数大小不变，分母应该乘3。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先判断分子扩大的倍数，然后把分母也扩大相同的倍数即可。
18．正确
【解答】解：和245相等的分数有无数个。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。由此根据分数的基本性质判断即可。
19．正确
【解答】解：分数的基本性质与商不变的规律有共同之处。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
20．错误
【解答】解：当a为非0自然数时， 58=5a8a成立。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分子与分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变。注意分数的分母不能为0。
21．正确
【解答】解： 10 个110是1010，也就是1；9个19是99，也就是1 。
故答案为：正确。
【分析】1里面有10个110，有9个19。
22．正确
【解答】解：分数的通分和约分都是依据分数的基本性质，题目说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外)，分数的大小不变。通分是把异分母分数化成同分母分数，约分是把分数化成最简分数，都要依据分数的基本性质来进行。
23．错误
【解答】解：11个110是1110，12个111是1211；
因为1110=1+110；1211=1+111；
又因为110＞111，所以1110＞1211，也就是11个110比12个111大。
故答案为：错误。
【分析】本题需要先把11个110和12个111 转化为具体的分数，然后直接通分比较大小；也可以把两个具体的分数1110和1211改成1+110和1+111，直接比较110和111更简单。
24．正确
【解答】解：34的分数单位是14，78的分数单位是18，14＞18；
所以，34的分数单位比加上78的分数单位大。
故答案为：正确。
【分析】 一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。 分子相同，分母大的分数小。所以，分母越大，分数单位越小；反之，分母越小，分数单位越大。
25．错误
【解答】解：大于27而小于67的真分数有无数个，所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】大于27而小于67的真分数有无数个，因为有分母是7的真分数37、47、57，还可以把27、67的分子分母同时扩大2、3、4…倍，得出更多的真分数，由此进行判断。
26．错误
【解答】解：大于25而小于45的分数有无数个，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果把这两个分数的分子和分母都同时扩大无数倍，那么介于两个分数之间的分数就有无数个。
27．正确
【解答】解：因为真分数都小于1，假分数都等于1或大于1．
所以真分数一定小于假分数，这句话正确．
故答案为：正确．
【分析】真分数一定小于假分数，这句话正确，因为真分数都小于1，假分数都等于1或大于1．考查了真分数和假分数的意义和特征．
28．错误
【解答】解：65与65元无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】分数不带单位表示具体的数，分数带单位表示实际的数值，带单位与不带单位的分数之间无法进行比较。
29．正确
【解答】由分数单位的意义，即把单位“1”平均分成若干份，取一份的数可知，把分数约分以后，虽然分数的大小没变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，所以分数单位也就变了。
故答案为：正确
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；把分数约分后分数大小不变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，则分数单位也发生了变化。
30．错误
【解答】解：分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数。
31．正确
32．错误
【解答】解：38