广东省惠州市惠东县2025年七年级上学期期末考试数学试卷附答案

这是一份广东省惠州市惠东县2025年七年级上学期期末考试数学试卷附答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2024年中秋国庆7天假期，惠州市全部景区正常开放，所有开放景区累计接待人员1006800人，将1006800用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
2．在，，，0，，0.8，2，这些数中，有理数有个，整数有个，则的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．小明在一条东西向的跑道上先向西走了30米，又向东走了75米，现定向东为正，向西为负，这一过程在数轴上如图所示，则小明现在的位置A表示的数为（ ）
A．B．45C．D．
4．下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是
B．单项式的次数是，没有系数
C．单项式的系数是，次数是
D．多项式是四次三项式
5．小邱同学做这样一道题“计算”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“”表示的数是（ ）
A．9B．9或C．D．或21
6．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知式子的值是3，则式子的值是（ ）．
A．B．C．6D．8
8．等式就像平衡的天平，下列选项能刻画如图事实的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
9．对于如图所示的几何体，说法正确的是（ ）
A．几何体是三棱锥B．几何体有6条侧棱
C．几何体的侧面是三角形D．几何体有3个侧面
10．以广场为观测点，学校在广场北偏西的方向上，图中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（共8小题，每题3分，共15分）
11．的倒数是 ．
12．如图，构成该图案的几何图形有 ．（任写三个）
13．将化为度是 ．
14．将弯曲的小路改直，可以缩短路程，这是根据 ；在墙上要钉牢一根木条，只要 只钉子，原因是 ．
15．如图，是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则代数式的值是 ．
三、解答题（共3小题，每题7分，共21分）
16．计算：
（1）；
（2）．
17．请把下列解答过程补充完整：
如图，已知与互余，，．求的度数．
解：因为与互余，所以 °．
因为，所以 °，
因为，所以 ，所以 °，
因为 °，所以 ° °．
18．先化简，再求值：，其中，．
四、解答题（共3小题，每题9分，共27分）
19．解方程：．
20．劳动教育课程已经成为中小学生的必修课，被纳入人才培养的全过程．云南某中学整理学生的劳技作品，由一名老师整理要完成．现计划由一部分老师先做，然后再增加3名老师与他们一起做，可完成这项整理工作．假设每位老师的工作效率相同，应先安排多少名老师整理？
21．如图，，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左侧，，，．
（1）求出，的值；
（2）已知，，求代数式的值．
五、解答题（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22．【阅读材料】我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
【尝试应用】
（1）把看成一个整体，合并 ；
（2）已知，求的值；
（3）【拓广探索】
已知，，求代数式的值．
23．如图，小哲设计了一动画，已知数轴上点，，表示的数分别为，，，是的中点，遥控小汽车（看成点）从点出发，以2个单位长度／秒的速度沿数轴正方向运动，当遥控小汽车到达点时，遥控小汽车（看成点）同时从点出发，以1.5个单位长度／秒的速度沿数轴正方向运动．设遥控小汽车的运动时间为秒．
（1）的长为 个单位长度，的值为 ；
（2）当时，求点表示的数；
（3）当遥控小汽车，和点中有一个点到其他两点的距离相等时，求出的值．
答案
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】三角形、正方形、长方形（答案不唯一）
13．【答案】
14．【答案】两点之间线段最短；2；两点确定一条直线
15．【答案】6
16．【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
17．【答案】90；90；；60；40；60；100
18．【答案】解：
，
当，时，原式．
19．【答案】解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
20．【答案】解：设应先安排x老师整理，
，
解得，，
答：应先安排5人工作．
21．【答案】（1）解：∵点在点的左边，∴，
∵，
∴，
又∵，，
∴，．
（2）解：
，
∵，，
∴
，
∵，，
．
22．【答案】（1）
（2）解：
又
原式
​​​​​​​
（3）解：
，
原式
23．【答案】（1）8；6
（2）解：∵，，
∴点只能在点的右边，位置如图所示：
∴，即，整理得，解得，
∴点表示的数为；
（3）解：当机器人到达点时，机器人（看成点）同时从点出发，设机器人的运动时间为秒，则机器人的运动时间为秒，故M点的坐标，点N的坐标为
当时，即点到点和点到点距离相等时，
当机器人到达点，此时点与点重合，即，
当机器人过点时，即，
解得或，
当时，即点到点和点到点距离相等时，
当机器人到达点时，即，
当机器人超过机器人时，，
解得或（舍去），
当时，即点到点和点到点距离相等时，
当机器人未到达点时，即，
当机器人与机器人相遇时，即，
解得或，
综上可知，的值为或或或或．