陕西省商洛市商南县丹南三校联考2024-2025学年八年级上学期12月第二次学情检测数学试卷(含答案)

这是一份陕西省商洛市商南县丹南三校联考2024-2025学年八年级上学期12月第二次学情检测数学试卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考号： ，班级： 姓名： 总得分： .
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有唯一的选项）
1. 三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ）
A. 1个B. 3个C. 5个 D. 无数个
2. 等腰三角形两边长分别为3和5，则该等腰三角形的周长为（ ）
A. 11B. 11或13C. 13 D. 无法确定
3. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C D.
4. 下列图形中，不能由其中一部分通过轴对称变换得到的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（ ）
A. 60°B. 90°C. 108°D. 120°
6. 若，则的值为（ ）
A. 12B. 6C. 3D. 0
7. 如图，中边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（ ）

(第7题图) (第8题图)
A. 10cmB. 12cmC. 15cmD. 17cm
8. 如图于，于F，，，则图中全等三角形共有（ ）
A. 1对B. 2对 C. 3对 D. 4对
二、填空题（共6小题，每小题3分．计18分）
9. 因式分解:=_______________．
10. 已知（m-n）2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=____________.
11. 计算：______________
12. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是___ __．
13. 如图，，为和的平分线的交点，于点E，且，则与间的距离为_________．

(第13题图) (第14题图)
14.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE．设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝6，则S1﹣S2＝___．
三、解答题（共9小题，计78分．解答应写出过程）
15. 计算：(1) （x+2y-3)(x-2y+3) (2) (a+2b-1)2
16．分解因式：（1）a2（x＋y）－b2（y＋x）（2）4m2n2－（m2＋n2）2
17．先化简再求值(5分） ：（2x+3y)2-(2x+y)(2x-y) ，其中x= 13 ，y=﹣12
18. 在直线BC上找一点O修建加油站，使加油站到公路AB和公路AC的距离相等，请用尺规作图法确定这个加油站O的位置．（保留作图痕迹，不写做法）（5分）

（第18题图 ） （第19题图 ） （第20题图 ）
19. 如图，已知在中，，BE平分，且BE//AD，，求的度数．（5分 ）
20. 如图，在中，平分交于点，为上一点，且．
（1）求证：；（2）若，，，求．（6分）
21. 如图，于点E，于点F，，．（6分）
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
22.将完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若a+b＝2，ab＝1求a2+b2的值．（6分 ）
解：∵a+b＝2，∴（a+b）2＝4，即a2+2ab+b2＝4． 又ab＝1，∴a2+2×1+b2＝4，得a2+b2＝2．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若a﹣b＝6，a2+b2＝33，则ab＝ ；
（2）为推动学生劳动实践的有效进行，某学校在校园开辟了劳动教育基地，培养学生劳动品质．如图，校园内有两个正方形场地ABCD、AEFG，（AB＞AG）它们面积和为232m2，边长和为20m，学校计划在中间阴影部分摆放花卉，其余地方分配给各班作为种植基地．请求出摆放花卉场地的面积．
23. 如图，和△CDE都是等边三角形，点A、D、E在一直线上，连接．（1）求证：；（2）若，，求的长．（8分）
24. 如图所示坐标系中，的三个顶点的坐标依次为，，（8分）
（1）请写出关于轴对称的点、、的坐标；
A1( , )B1( , )C1( , )
（2）请在这个坐标系中作出关于轴对称的；
（3）计算：的面积．
25. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．（8分）
求证：（1）EF⊥AB； （2）△ACF为等腰三角形．

26. 已知，在等边中，D、E分别为边上的点，，连接相交于点F．（9分）
（1）如图1，求的度数；= 。
（2）如图2，过点A作于H，若，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长到点M，连接，使，若，求的长．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
答案