内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了本试卷共5页，满分100分等内容，欢迎下载使用。
检测试卷数学
注意事项：
1．本试卷共5页，满分100分．
2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．
一、单选题（共12小题，每小题2分，共24分）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. 2D.
答案：A
解：的绝对值是
故选：A．
2. 中秋国庆假期澄迈县共接待游客约215000人次，将215000用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解：将215000用科学记数法表示为．
故选：B．
3. 下列各数中，互为相反数的是（ ）
A. 和2B. 和
C. 和D. 和
答案：C
解：A、，不符合题意；
B、，，不符合题意；
C、，，符合题意；
D、，，不符合题意；
故选C．
4. 如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两条直线相交，只有一个交点B. 两点确定一条直线
C. 经过一点的直线有无数条D. 两点之间，线段最短
答案：D
用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故选D．
5. 如果，那么代数式的值为（ ）
A. B. 2005C. D. 1
答案：D
解：∵，
∴
∴
∴，
故选：D．
6. 下列平面图形沿轴旋转一周，可以得到如图所示的几何体的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
A、旋转一周为圆锥，不符合题意；
B、旋转一周为倒立的圆锥且底面凹进去一个圆锥，不符合题意；
C、旋转一周能够得到的几何体与原题图形位置反过来了，不符合题意；
D、旋转一周能够得到原题图形，符合题意；
故选：D．
7. 下列判断中，正确的是（ ）
A. 与不是同类项B. 是整式
C. 单项式的系数是，次数是4D. 是二次三项式
答案：B
解：A．与是同类项，故本选项错误，不符合题意；
B．是整式，故本选项正确，符合题意；
C．单项式的系数是，次数是4，故本选项错误，不符合题意；
D．是三次三项式，故本选项错误，不符合题意．
故选：B．
8. 某商品的标价为300元，打8折后销售仍获利40元，该商品的进价为（ ）
A. 220元B. 200元C. 180元D. 160元
答案：B
设商品的进价为元，售价为每件元，
由题意得：，
解得：，
答：商品进价为200元．
故选：B．
9. 已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( )
A. ﹣4B. ﹣5C. ﹣6D. ﹣7
答案：A
3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.
故选:A
10. 下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（ ）
A. 如果，那么
B. 如果，那么
C. 如果，那么
D. 如果，那么
答案：D
解：A、如果，那么，原式变形正确，不符合题意；
B、如果，那么，原式变形正确，不符合题意；
C、如果，那么，原式变形正确，不符合题意；
D、如果，那么，原式变形错误，符合题意；
故选：D．
11. 如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得五个数之和为，那么该“十”字型中正中间的号数为（ ）
A. 20B. 21C. 22D. 23
答案：D
解：设中心数为x，根据题意得：
，
解得：，
∴该“十”字型中正中间的号数为23，
故选：D．
12. 一列火车匀速行驶，经过一条长米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是秒，设该火车的长度为米，根据题意可列一元一次方程为（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
解：设该火车的长度为米，
根据题意得：，
故选：．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
13. 已知是关于x的一元一次方程，则______．
答案：
解：由题意得：且，
∴，
故答案为：．
14. ________________′__________″
答案： ①. 86 ②. 28 ③. 12
解：，，
∴，
故答案为：86；28；12．
15. 如图是一个正方体的表面展开图，在正方形、、内分别填入适当的数，，，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则______．
答案：
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“”与“1”是相对面，
“”与“2”是相对面，
“”与“”是相对面，
相对的面上的两个数互为倒数，
，，，
．
故答案．
16. 若关于x，y的多项式不含二次项，则_______．
答案：
解：＝，
因为化简后不含二次项，
所以−7m＋6＝0，
解得m＝．
故答案为：．
17. 如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第个图案有4个黑棋子,第个图案有9个黑棋子,第个图案有14个黑棋子,,依此规律,第n个图案有1499个黑棋子,则______．
答案：300
解：观察图1有个黑棋子；
图2有个黑棋子；
图3有个黑棋子；
图4有个黑棋子；
图n有个黑棋子,
当,
解得：,
故答案：300
三、计算题（每题5分共25分）
18. 计算：
（1）．
（2）．
答案：（1）
（2）3
【小问1详解】
解：原式

；
【小问2详解】
解：原式
.
19. 解方程
（1）；
（2）．
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
解：，
去括号得，，
移项得，，
合并得，，
系数化为1，得：；
【小问2详解】
解：
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并得，，
系数化为1，得：．
20. 已知，当时，求的值．
答案：
，
当时，原式．
四、解答题（21、22、23题每题6分24题8分25题10分）
21. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员一共走了多少路程？
答案：（1）回到了原来的位置
（2）54米
【小问1详解】
解：根据题意得：
．
答：回到了原来的位置．
【小问2详解】
解：
米.
答：守门员一共走了54米．
22. 如图，是线段的中点，点在线段上，是线段的中点．
（1）若，，求的长；
（2）若，，求的长．
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
解：是线段中点，，
．
，
∴．
【小问2详解】
解：∵，
∴设，则．
是线段的中点，
∴．
∵，即，
解得．
∵，
．
23. 如图，已知，，
（1）求的补角的度数；
（2）若平分，平分，求的度数．
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
∵，，
∴，
∴的补角为；
【小问2详解】
∵平分，平分，
∴，，
∴．
24. 观察下面三行数：
第①行：2， ，6， ，10，；
第②行：，3，，7，，11；
第③行：，4，，16，，64．
（1）第①行第7个数是______，第③行第7个数是______；
（2）取每行的第8个数，计算这三个数的和；
（3）记第①行前2024个数的和为，第②行前2024个数的和为和，求的值．
答案：（1）14，
（2）
（3）0
【小问1详解】
解：∵第①行：2， ，6， ，10，，
第①行第n个数为：，
第①行第7个数是14，
∵第③行：，4，，16，，64，
第③行第n个数：，
第③行第7个数是，
故答案为：14，；
【小问2详解】
第①行第8个数为：，
∵第②行：，3，，7，，11，
第②行第n个数为：，
第②行第8个数为：，
第③行第8个数为：，
；
【小问3详解】
第①行前2024个数的和为
第②行前2024个数的和为和
，
．
25. 七年级某班因参加校园运动会为学生购置运动装．经了解，某服装店男款运动装每套100元，女款运动装每套120元，原价购买50套运动装共需5520元．为吸引顾客，该店推出两种优惠方案：
方案一：全部运动装八五折销售；
方案二：一次性购买40套运动装（男女运动装均可）及以上免费赠送10套男款运动装，其余的按原价销售．
（1）该班购买的男款运动装和女款运动装各多少套？
（2）请通过计算说明该班购买50套运动装应选择哪种优惠方案更合算？
答案：（1）该班购买的男款运动装套．
（2）按方案二购买更合算
【小问1详解】
解：设该班购买的男款运动装套，则购买的女款运动装各多少套为套，根据题意得
答：该班购买的男款运动装套．
【小问2详解】
按方案一购买需：（元）
按方案二购买需：按原价购买14套男运动装和26套女运动装加赠送10套男款运动装
（元）
∵
∴按方案二购买更合算．