七年级上学期数学12月月考试卷

这是一份七年级上学期数学12月月考试卷，共10页。试卷主要包含了 下列说法正确的是， 下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
考试时间：90分钟 满分：100分
命题人：七年级数学备课组 审题人：数学教研组
注意事项：
1. 本试卷共三大题，满分100分；
2. 请将答案写在答题卡指定位置，在试卷上作答无效；
3. 选择题用2B铅笔填涂，填空题和解答题用黑色签字笔作答；
4. 考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列几何图形中，属于平面图形的是（ ）
A. 长方体
B. 圆锥
C. 圆
D. 圆柱
2. 如图，从A地到B地有四条路线，其中最短的路线是（ ）
A. A→C→G→E
B. A→C→E→B
C. A→D→G→E→B
D. A→F→E→B
3. 若一个角的补角是120°，则这个角的度数是（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
4. 在数轴上，点A表示的数是-3，将点A向右移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）
A. -8
B. -2
C. 2
D. 8
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 射线AB和射线BA是同一条射线
B. 延长线段AB和延长线段BA是相同的
C. 直线比射线长
D. 两点之间，线段最短
6. 已知∠A=35°，则∠A的余角是（ ）
A. 35°
B. 55°
C. 65°
D. 145°
7. 下列计算正确的是（ ）
A. 3a + 2b = 5ab
B. 5y² - 2y² = 3
C. 7a + a = 7a²
D. 6x²y - 4x²y = 2x²y
8. OC是∠AOB的平分线，∠AOB=80°，则∠AOC的度数是（ ）
A. 20°
B. 40°
C. 80°
D. 160°
9. 已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m的值是（ ）
A. 3
B. -3
C. -4
D. 4
10. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有（ ）个
A. 7
B. 8
C. 6
D. 10
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 五棱柱有 条棱， 个顶点， 个面。
12. 计算：90° - 42°15' = 。
13. 已知线段AB=8cm，点C是线段AB的中点，则AC= cm。
14. 若|a-2| + (b+3)² = 0，则a+b = 。
15. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，∠BOE=25°，则∠DOE= 度。
16. 观察下列图形，第1个图形中有3个点，第2个图形中有7个点，第3个图形中有13个点，第4个图形中有21个点，……，按此规律，第n个图形中有 个点。
三、解答题（共6小题，共52分）
17. （8分）计算：
（1）(-2)³ + 3 × (-1)⁴ - (-4) ÷ 2
（2）3(2a-3b) - 2(4a-5b)
18. （8分）解方程：
（1）3x - 7 = 5x + 3
（2）x-12 = 1 - 2x+13
19. （8分）如图，已知四点A、B、C、D。
（1）画直线AD；
（2）画射线BC；
（3）连接AB、CD，相交于点O；
（4）在线段BD上取一点E，使BE=2ED。
20. （8分）如图①,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB内的一条射线,OD,OE分别平分∠BOC和∠COA
(1)求∠DOE的度数;
(2)当射线OC绕点O旋转到OB的左侧时如图②(或旋转到OA的右侧时如图③),OD,OE仍是∠BOC和∠COA的平分线,此时∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同?若相同,请选取一种情况写出你的求解过程;若不相同,请说明理由.
21. （10分）某校七年级学生进行数学知识竞赛，共有20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分。小明最终得分是72分，问他答对了几道题？
22. （10分）已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC:CB=3:1，点D是线段BC的中点。
（1）求线段AC、CB的长；
（2）求线段DB的长；
（3）若点E在线段AB的延长线上，且BE=2cm，求线段ED的长。
参考答案及评分标准
一、选择题（每题3分，共30分）
1-5: C、D、B、C、D
6-10: B、D、B、B、C
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 15，10，7
12. 47°45'
13. 4
14. -1
15. 45
16. n² + n + 1
三、解答题（共52分）
17.（8分）
解：（1）原式 = -8 + 3×1 - (-2) = -8 + 3 + 2 = -3
（2）原式 = 6a - 9b - 8a + 10b = -2a + b
评分标准：每小题4分，过程正确得3分，结果正确得1分。
18.（8分）
解：（1）3x - 5x = 3 + 7，-2x = 10，x = -5
（2）去分母得：3(x-1) = 6 - 2(2x+1)
去括号得：3x - 3 = 6 - 4x - 2
移项得：3x + 4x = 6 - 2 + 3
合并得：7x = 7，解得：x = 1
评分标准：每小题4分，过程正确得3分，结果正确得1分。
19.（8分）
解：如图所示：
（1）直线AD应画成两端无限延伸；
（2）射线BC应画成B为端点，向C方向无限延伸；
（3）连接AB、CD，相交于点O；
（4）在线段BD上取点E，使BE=2ED（即E点靠近D点）。
评分标准：每小问2分，作图正确得1分，标注清晰得1分。
20.（8分）
21.（10分）
解：设小明答对了x道题，则答错或不答(20-x)道题。
根据题意得：5x - 2(20-x) = 72
去括号得：5x - 40 + 2x = 72
合并得：7x - 40 = 72
移项得：7x = 112
解得：x = 16
答：小明答对了16道题。
评分标准：设未知数1分，列方程4分，解方程4分，答1分。
22.（10分）
解：（1）∵AC:CB=3:1，AB=12cm
∴AC = 3/4 × 12 = 9cm，CB = 1/4 × 12 = 3cm
（2）∵点D是线段AC的中点，AC=9cm
∴AD = DC = 4.5cm
∴DB = DC + CB = 4.5 + 3 = 7.5cm
（3）∵BE=2cm，AB=12cm
∴AE = AB + BE = 12 + 2 = 14cm
又∵AD = 4.5cm
∴ED = AE - AD = 14 - 4.5 = 9.5cm
评分标准：（1）小题3分；（2）小题3分；（3）小题4分。