四川省成都市双流区2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份四川省成都市双流区2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A卷 100分
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1.下列各数中，是无理数的是( )
A.B.0C.D.－
2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长其中能构成直角三角形的是( )
A.B.1,
C.6,7,8D.2,3,4
3.点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.（－2，－1）B.（2，－1）
C.（2，1）D.（1，－2）
4.一个正数的平方根是和，则x的值为( )
A.2B.－2
C.0D.无法确定
5.在平面直角坐标系中，下列函数图象可能是一次函数的图象的是（ ）
A B.
C.D.
6.若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
7.将点按如下方式进行平移：先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，则点A平移后的坐标为（ ）
A.B.C.D.
8.如图一棵高为18的大树被台风刮断．若树在离地面5处折断，则树顶端落在离树底部（ ）远处．
A.10B.11C.12D.13
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9.的算术平方根是________．
10.在平面直角坐标系中，已知第一象限的点到x轴的距离为2，则a的值是________．
11.如图，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知最大的正方形的边长为6，则四个正方形的面积之和为________．
12.直线上有两个点，，则____（填“”，“ ”或“”．
13.如图，长方体的高为9cm，底面是边长为6cm的正方形，一只蚂蚁从顶点A开始，爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为 _____________cm．
三、解答题（本大题共5小题，共48分）
14.计算、解方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）解方程组：．
15.已知x－9平方根是±3，x＋y的立方根是3.
(1)求x，y的值；
(2)x－y平方根是多少？
16.如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请画出关于x轴对称的；并写出三个顶点坐标；
（2）求的面积．
17.如图，在中，D为边上的一点，．
（1）请说明．
（2）求的面积．
18.如图，在平面直角坐标系中有一点，将点向左平移个单位再向上平移个单位得到点，直线过点、，交轴于点，交轴于点，通过研究发现直线上所有点的横坐标与纵坐标都是二元一次方程的解．
例如：若点在直线上，横坐标，则其纵坐标为；
若点在直线上，纵坐标，则其横坐标为．
（1）直接写出点，，的坐标：_____，____，_____；
（2）求．
（3）若点是轴上的一个动点，当三角形是以为腰的等腰三角形时，直接写出点的坐标．
B卷 50分
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
19.若，则的值为________．
20.已知，n是m的小数部分，求的值________．
21.把6个大小完全相同的长方形按如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中．已知点A的坐标为．则点的坐标为_______．
22.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，我们定义其“相关点”满足：当时，，；当时，，．请根据此定义完成下列问题，点的“相关点”的坐标为_____；点在第二象限，其“相关点”的纵坐标为，若线段的长度为，求点的坐标为_____．
23.如图，点C、D在线段的同侧，是的中点，，则长的最大值是___________．
二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分）
24.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题
（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
25.如图，在等边△ABC中，已知AD是∠BAC角平分线，E为DA延长线上一点，以BE为一边且在BE以左作等边△BEF，连接CF．
（1）求证：AE＝CF；
（2）若BC＝16，EB＝30，求四边形EFCD的面积；
（3）在（2）的条件下，延长FC，P为射线FC上一点，BP＝10，且∠BPF＜90°，若点Q在射线FC上，且以Q，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出BQ的长．
26.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的横坐标为a，点A的纵坐标为b，且实数a，b满足．
（1）如图1，求点A的坐标；
（2）如图2，过点A作x轴的垂线，垂足为点B．已知点，连接CA，CB，请在y轴上找一点P，使的面积与的面积相等，并求出点P的坐标．
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点Q，使为等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．