江苏省镇江市扬中市2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份江苏省镇江市扬中市2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（学生版），共6页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷、答题卷上相应位置．
2．考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效．
3．如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚．
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．）
1.8的绝对值是（ ）
A.8B.﹣8C.D.﹣
2.近期，江苏省城市足球联赛（“苏超”）火爆出圈，据统计，首轮比赛现场观众人数达35000人，第二轮现场观众人数增长至42000人，将第二轮现场观众人数用科学记数法表示，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.如果某天中午的气温是5摄氏度，傍晚比中午下降了7摄氏度，那么傍晚的气温是（ ）摄氏度．
A.12B.2C.D.
4.下列一组数：、2.6、0、、、、．其中是负数的有（ ）
A.5个B.4个C.3个D.2个
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.0不是单项式B.的系数是，次数是5
C.的系数是6D.的系数是，次数是3
6.下列计算正确是（ ）
A.B.
C.D.
7.历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号的形式来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于（ ）
A.-5B.-6C.-7D.-8
8.扬中市首批中通无人驾驶快递配送车（简称无人快递车）已试运行快递员工将快递包裹装进无人快递车厢内，轻点显示屏操作后，配送车按照系统预设线路自动上路行驶，并将邮件投送到指定快递自提点．已知某天甲配送车投送快递m件，乙配送车比甲配送车多投送
6件，丙配送车比乙配送车投送的件数的多2件，则丙配送车这天投送快递（ ）件
A.B.
C.D.
9.如图，数轴上由左至右有A、B、C、D、E五个点，分别表示数a、b、c、d、e，且相邻两点之间的距离相等，即．若原点在A、E两点之间，当满足时，则下列关于原点位置的叙述，正确的是（ ）
A.在B、C两点之间且较接近B点B.在B、C两点之间且较接近C点
C.在C、D两点之间且较接近C点D.在C、D两点之间且较接近D点
10.在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数（各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指），则数到时对应的指头是（ ）
A.大拇指B.中指C.无名指D.小指
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．）
11._____．
12.比较大小：_____．
13.多项式的次数是______．
14.如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的值是______
15.观察下图，图（1）有2个三角形，记作图（2）有3个三角形，记作图（3）有6个三角形，记作图（4）有个三角形，记作；按此方法继续下去，则______
16.小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是_______
三、解答题（本大题共有8小题，共计72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18.化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
19.已知代数式，．
（1）求；
（2）当，时，求的值；
20.近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“”，刚好的记为“0”．
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走；
（2）已知汽油车每行驶需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？
21.请阅读下列材料，并完成相应的任务．
“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．
例如，，类似地，我们把看成一个整体，
则．
【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题：
（1）化简的结果是．
（2）化简求值：，其中．
拓展探索】
（3）已知求的值．
22.把一张矩形纸片按照如图①所示的方式剪成四个全等的直角三角形，四个直角三角形可拼成如图②或图③所示的正方形．若矩形纸片的长为m，宽为n．
（1）请用含m，n代数式表示：正方形与正方形的面积差为；
（2）填写表格：
（3）观察表格，写出你关于图③中大正方形与图②中小正方形周长差的发现，并用所学知识进行解释．
23.【阅读材料】
密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．例如，对于密文“”，如果给一把破译它的“钥匙”．联想英语字母表中字母的顺序：如果规定a又接在z的后面，使个字母排成圈，并能想到可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动位的字母”按这个规律就有．这样就能把密文“”破译成明文“”，从而解读出密文的意思了
（1）根据材料填空：密文“”可破译成明文_____；
【类比研究】
（2）将26个英文字母a，b，c，…，z依次对应序号1，2，3，…，26．
对于密文“”给出密文与明文之间的关系如下：
当密文对应的序号x为奇数时，明文对应的序号为；当密文对应的序号为偶数时，明文对应的序号为，则将密文“”破译成英文字母表示的明文为_______．
【研究拓展】
（3）小叮当沿用对字母标号的方法，即将26个英文字母a，b，c，…，z依次对应序号1，2，3…，26．把明文“”译成密文“”，请你写出这组密码的对应关系．
24.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如图，表示5在数轴上的对应点到原点的距离，而，即也可理解为5与0两数在数轴上对应的两点之间的距离类似的，表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离、如的几何意义是数轴上表示3的点与表示x的点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为
【学以致用】
（1）计算：，若，则
（2）若，则；
（3）的最小值为；
【拓展延伸】
如果数轴上有三个点且其中一个点与另外两个点距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“二倍点”．例如，数轴上点M，N，P所表示的数分别为2，4，5，此时，因此点N是M、P的“二倍点”．
（4）若点C表示的数是，点D表示的数是6，直接写出点C，D的“二倍点”所对应的数值．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
m
n
图③中大正方形与图②中小正方形的周长差
3
2
4
2
字母
a
b
C
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
O
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26