江苏省镇江市句容市2025-2026学年八年级上学期第二次月考数学试卷（学生版）

这是一份江苏省镇江市句容市2025-2026学年八年级上学期第二次月考数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1.在下列实数，，，（相邻两个7之间依次多一个0）中，无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.有下列各组数：①；②；③；④，其中勾股数有（ ）
A.1组B.2组C.3组D.4组
3.如图，已知∠ABD＝∠CBD，添加以下条件，不一定能判定△ABD≌△CBD的是( )
A.∠A＝∠CB.AB＝CBC.∠BDA＝∠BDCD.AD＝CD
4.如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若的周长是9，，则周长为（ ）
A.9B.15C.21D.24
6.已知点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.无法确定
7.如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.6B.12C.16D.18
8.下列有关一次函数的说法中，正确的是（ ）
A.的值随着值的增大而增大
B.函数图象与轴交点坐标为
C.当时，
D.函数图象经过第二、三、四象限
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
9.一个三角形的两条边长分别为5和7，那么第三条边的范围是_______．
10.2024南京马拉松全程赛道长为，将精确到是_____．
11.在一次函数的图象中，随的增大而增大，则的取值范围为______．
12.如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是______．
13.如图，在等腰中，，，于，点、分别是线段、上的动点，则的最小值是_____．
14.如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为_______．
15.如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，AD平分∠BAC，DF⊥AB，若AE＝8，则DF＝_____．
16.已知函数是正比例函数，则________．
17.如图1是一扇半开的窗户，（图2为图1的平面示意图），当推开双窗，双窗间隙的距离为，点和点距离窗台为都是，则的长是_______．
18.如图，已知两地相距4千米，上午，甲从地出发步行到地，乙从地出发骑自行车到地，甲、乙两人离地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达地的时间为________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017；
(2)－－.
20.解方程：
（1）；
（2）．
21.已知：与成正比例，且时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）在平面直角坐标系中画出函数图像并求此直线与坐标轴围成的三角形面积；
（3）若点在这个函数的图象上，求的值；
（4）若该函数图象沿轴向下平移3个单位长度，求平移后图象与轴的交点坐标．
22.已知在平面直角坐标系中，点的坐标是．
（1）若点到轴的距离是2，到轴的距离是4，求点的坐标；
（2）若在第二象限的点到轴的距离是到轴距离的3倍，且，求点的坐标；
（3）若在第四象限的点到两坐标轴的距离相等，且，求点的坐标．
23.如图，中，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，，垂足D，且，连接AE．
（1）求证：；
（2）若的周长为14cm，，则DC的长为________cm．
24.图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
（1）网格中的形状是______．
（2）在图①、图②、图③中分别确定一点D，连结DB、DC，使与全等，图①、图②、图③中点D的位置不同，且不与点A重合．
25.在长方形中，．P为上一点，将沿直线翻折至的位置（点B落在点E处）．
（1）如图1，当点E在边上时，求的长度．
（2）如图2，当点E在边外时，与相交于点F，与相交于点G，且，求长．
（3）如图3，已知点Q为射线上的一个动点，将沿翻折，点B恰好落在直线上的点处，求的长．
26.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点是平面内任意一点．过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为点和点，若四边形的周长为，则点叫做“周六点”．例如：如图中的是一个“周六点”．
（1）若为第一象限的“周六点”，求的值；
（2）点的坐标为，若点是“周六点”，的最小值为 ；
（3）若一次函数的图象上存在“周六点”，求的取值范围．