江苏省扬州市高邮市2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份江苏省扬州市高邮市2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了在个，计算，近似数精确到____位．等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每题3分，共24分）
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.在（相邻两个8之间6的个数逐次加1）中，无理数的个数是（ ）个
A.2B.3C.4D.5
3.9的平方根是，用下列式子表示正确的是
A.B.C.D.
4.下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ）．
A.，，B.
C.D.
5.如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A.B.
C.D.
6.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，则的值为（ ）
A.B.4C.12D.
7.如图，若，，的周长为7，下列尺规作图方法中，不能确定的中点的是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，在中，，点D在的延长线上，且，则的长是（ ）
A.B.
C.2D.
二．填空题（每题3分，共30分）
9.计算：_______．
10.近似数精确到____位．
11.等腰三角形的一个角是，则它的底角度数是_______．
12.已知点在第四象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点的坐标为_________．
13.如图，数轴上点A、B对应的实数分别是1、3，线段于点B，且长为1个单位长度．若以点A为圆心，长为半径的弧交数轴于3和4之间的点P，则点P表示的实数是____．
14.如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，B、D、C在一条直线上，若，则的大小为_______________°．
15.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形的面积分别为，，，，则正方形的面积是______．
16.如图，在四边形中，，若平分，则四边形的面积为_________．
17.如图，已知点，将线段绕点A逆时针旋转至，则点B的坐标是____．
18.如图，中，，，点P是上的动点，过点B作，垂足为E．连接，在点P的运动过程中，的最小值为____．
三．解答题（共96分）
19.求下列各式中实数x的值：
（1）；
（2）．
20.计算：
（1）；
（2）．
21.已知的算术平方根为，的立方根为，是的整数部分，求的算术平方根．
22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）在图中作出关于y轴的对称图形；
（2）直接写出点C关于y轴的对称点的坐标： ；
（3）在x轴上求作一点P，连接、，使得周长最小，则点P的坐标为 ．
23.如图，中，D是延长线上一点，满足，过点C作，且，连接并延长，分别交、于点F、G．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
24.如图，锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G．
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若，G为中点，求的长．
25.如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法）
（1）在图1中的边上找一点D，连接，使．
（2）在图2中的边上找一点E，连接，使点E到和所在直线的距离相等．
（3）在图3中画出点A关于的对称点F．
26.为了强化实践育人，有效开展劳动教育和综合实践活动，我校校园里现有一块四边形的空地，如图所示，学校决定开发该空地作为学生劳动实践基地．经学校课外实践活动小组测量得到：，，，，．根据你所学过的知识解决下列问题：
（1）求证：；
（2）求四边形的面积．
27.对于平面直角坐标系中的线段及点P，给出如下定义：若点P满足，则称P为线段的“轴点”，其中，当时，称P为线段的“远轴点”；当时，称P为线段的“近轴点”．
（1）如图1，点A，B的坐标分别为则在中，线段的“近轴点”是．
（2）如图2，点A的坐标为，点B在y轴正半轴上，．
①若P为线段的“远轴点”，直接写出点P的横坐标t的取值范围；
②点C为y轴上的动点（不与点B重合且），若Q为线段的“轴点”，当线段与的和最小时，求点Q的坐标．
28.综合与实践：
【问题情境】
（1）八上课本中有这样一道习题：如图1，和都是等边三角形，连接，．同学们发现以下结论：与的数量关系是______；
【变式思考】
（2）如图2，和都是等腰直角三角形，．若，，则四边形面积的最大值是______；
拓展运用】
（3）如图3，在等腰直角三角形中，，是边上一点，连接，以为边向上作等腰直角三角形且，连接，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．