2025-2026学年江苏省镇江市扬中市八年级（上）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年江苏省镇江市扬中市八年级（上）期中数学试卷（含答案+解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.9的平方根是( )
A. ±3B. 3C. −3D. 9
2.如图，△ABC≌△DBC，AC=2，则DC等于( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.在−17，π，0，3.14，− 2，0.3中，无理数的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.估计 15的值在( )
A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间
5.如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离．那么判定△ABC和△DEC全等的依据是( )
A. SSSB. SASC. ASAD. AAS
6.如图，在△ABC中，DE//BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=2，DE=6，则EB+DC的值为( )
A. 6B. 8C. 9D. 10
7.根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是( )
A. AB=3，BC=4，AC=7B. AB=4，BC=3，∠C=30∘
C. BC=7，AB=3，∠B=45∘D. ∠C=90∘，AB=4
8.下列条件：①∠A+∠B=∠C；②a：b：c=3：4：5；③∠A=90∘−∠B；④b2=(a+c)(a−c)；⑤∠A=2∠B=3∠C，其中能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
9.如图，△ABC边AB，AC的垂直平分线DM，EN相交于点O，M，N在BC边上，若∠MAN=20∘，则∠MON的度数为( )
A. 70∘B. 75∘C. 80∘D. 90∘
10.如图，在△ABC中，∠C=90∘，将△ABC沿DE折叠，使点B落在边AC上的点F处，若∠CFD=54∘，且△AEF为等腰三角形，则∠A的度数为( )
A. 48∘B. 52∘C. 52∘或41∘D. 48∘或36∘
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.−8的立方根是 .
12.若△ABC中三边长是a，b，c，若a=2，b=4，且三角形的周长是偶数，则c的值为 .
13.如图，△ABC中，D是AB上一点，CF//AB，D、E、F三点共线，请添加一个条件 ，使得AE=CE.(只添一种情况即可)
14.若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为______.
15.如图，若正方形ABCD的面积为7.顶点A在数轴上表示的数为1，点E在数轴上，且AD=AE，则点E表示的数是 .
16.在等腰三角形ABC中，∠A=2∠B，则∠C的度数为______.
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
求下列各式中x的取值：
(1)x2−16=0；
(2)(x−1)3−27=0.
18.(本小题9分)
如图，AB=FD，BD=EC，AC=FE，求证：△ABC≌△FDE.
19.(本小题9分)
已知一个正数x的两个不同的平方根分别是2m−3和m−12.
(1)求m的值；
(2)求17x+1的立方根.
20.(本小题9分)
如图，把一块直角三角形ABC(其中∠ACB=90∘)土地划出一个三角形ADC后，测得CD=3米，AD=4米，BC=12米，AB=13米．
(1)判断△ACD的形状，并说明理由；
(2)求图中阴影部分土地的面积．
21.(本小题9分)
图1是一个平分角的仪器，其中OD=OE，FD=FE.
(1)如图2，将仪器放置在△ABC上，使点O与点A重合，D、E分别在边AB、AC上，沿AF画射线交BC于P，则AP是∠BAC的平分线，说明理由；
(2)如图3，在(1)的条件下，过点P作PQ⊥AB于Q，若AB+AC=12，S△ABC=6，则PQ=______.
22.(本小题9分)
如图所示，在△ABC中，AB=10，AC=6，点G为BC的中点，DG⊥BC交∠BAC的平分线AD于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F.
(1)求证：BE=CF；
(2)直接写出AE的长______.
23.(本小题9分)
阅读下面的文字，解答问题：我们知道 7是无理数，因此 7的小数部分不可能全部写出来.因为 4< 7< 9，即2< 7