17.5 一元二次方程的应用 习题(含答案） 课件 2026年春沪科版数学八年级下册

沪科版·八年级下册第17章 一元二次方程习题17.5【教材P43习题17.5 T1】1. 在忽略空气阻力的条件下，物体自由下落，其下落的高度 h（单位：m）与下落的时间 t（单位：s）有如下关系：h = 4.9t2. 如图，今有一铁球从距地面 44.1 m 处自由落下，求此铁球落到地面所用的时间.解：将 h = 44.1 代入 h = 4.9t2 中，得4.9t2 = 44.1x2 = – 3 不合题意，所以 x = 3.答：此铁球落到地面所用时间为 3 s.解方程，得 x1 = 3，x2 = – 3.2. 一个正的两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是 5，把这个数的个位上的数字与十位上的数字对调后，新的两位数与原来的两位数的积为 736，求原来的两位数. 【教材P43习题17.5 T2】解：设原来的两位数的十位上的数字为 x ，则个位上的数字为 (5 – x).根据题意，得 [10x + (5 – x)][10(5 – x) + x] = 736解方程，得 x1 = 2，x2 = 3，则 5 – x1 = 3，5 – x2 = 2.所以原来的两位数是 23 或 32.【教材P44习题17.5 T3】3.有一张长方形的桌子，长 2 m、宽 1 m，将一块长方形桌布铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，并且桌布的面积是桌面面积的 2 倍. 桌布的长和宽各是多少？解：设各边垂下的长度是 x m，则桌布的长是 (2x + 2) m，宽是 (2x + 1) m.根据题意，得 (2x + 2)(2x + 1) = 2×2×14. 把 195 张图片平均分给若干名学生，已知每人分得的图片数比人数少 2，学生有多少人？【教材P44习题17.5 T4】解：设学生有 x 人，则每人分得的图片数为 (x – 2).根据题意，得 x(x – 2) = 195解方程，得 x1 = 15，x2 = – 13.x2 = – 13 不合题意，所以 x = 15.答：学生有 15 人.5. 为加速推进科技自立自强，我国全年研究与试验发展经费从 2012 年的 10298 亿元提高至 2022 年的 30783 亿元，居世界第二. 2020 年我国全年研究与试验发展经费为 24393 亿元，求 2020 年至 2022 年我国全年研究与试验发展经费的年平均增长率.（精确到 1%）【教材P44习题17.5 T5】解：2020 年至 2022 年我国全年研究与试验发展经费的年平均增长率是 x ，根据题意，得24393(1 + x)2 = 30783解方程，得 x1 ≈ 0.12，x2 ≈ – 2.12.x2 ≈ – 2.12 不合题意，所以 x ≈ 0.12 = 12%.答：2020 年至 2022 年我国全年研究与试验发展经费的年平均增长率是 12%.6. 一家水果店以每千克 24 元的价格购进某种水果若干，然后以每千克 28 元的价格出售，每天可售出 50 kg，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低 0.2 元，每天可多售出 10 kg.（1）若将这种水果每千克的售价降低 x 元，则每天的销售量是多少千克？（用含 x 的代数式表示）（2）销售这种水果要想每天盈利 300 元，且保证每天至少售出 130 kg，那么水果店需将每千克的售价降低多少元？【教材P44习题17.5 T6】解：（1）将这种水果每千克的售价降低 x 元，则每天的销售量是（2）根据题意，得 (50x + 50)(28 – x – 24) = 300解方程，得 x1 = 1，x2 = 2.x1 = 1 时，销量 50x1 + 50 = 100 (kg)，不合题意.答：水果店需将每千克的售价降低 2 元.x2 = 2 时，销量 50x2 + 50 = 150 (kg)，所以 x = 2.