高中物理人教版 (2019)必修 第二册向心加速度当堂检测题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册向心加速度当堂检测题，共7页。试卷主要包含了解析等内容，欢迎下载使用。

A级——学考达标
1．下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B．向心加速度的方向不一定指向圆心
C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D．匀速圆周运动的向心加速度不变
2．(2024·黑吉辽高考)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的( )
A．半径相等
B．线速度大小相等
C．向心加速度大小相等
D．角速度大小相等
3．(2024·济宁高一校联考)天宫空间站天和核心舱的机械臂长度约为10米，是我国自主研发的七自由度机械臂，可以实现三维空间的任意位置和姿态控制，与同样属于七自由度系统的人的手臂一样灵活和机动。如图中A、B、C是三个主要关节支点，P、Q为BC臂上的两点，若某次作业过程保持BC臂和AB臂的夹角α＝90°不变，机械臂整体以A支点为轴抬起，则下列说法正确的是( )
A．作业过程中P与Q线速度大小相等
B．作业过程中P与Q线速度方向相同
C．作业过程中P与Q角速度大小相等
D．作业过程中P与Q加速度大小相等
4．(2024年1月·江西高考适应性演练)(多选)陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图(a)所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图(b)所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO′重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是( )
A．P的角速度大小比Q的大
B．P的线速度大小比Q的大
C．P的向心加速度大小比Q的大
D．同一时刻P所受合力的方向与Q的相同
5．(2024·云南昆明高一期末)如图所示，水平圆盘A和水平圆盘B通过摩擦传动正在匀速转动，它们不发生相对滑动，物块1和物块2分别相对静止在圆盘A和圆盘B上，圆盘B的半径是圆盘A的1.5倍，物块2做圆周运动的半径是物块1的2倍，则物块1和物块2的向心加速度大小之比为( )
A．3∶2 B．9∶4
C．9∶8 D．4∶9
6．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有A、B、C三个点，向心加速度随半径变化图像如图所示，则( )
A．A、B两点加速度关系满足甲图线
B．A、B两点加速度关系满足乙图线
C．A、C两点加速度关系满足甲图线
D．A、C两点加速度关系满足乙图线
7.长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球(视为质点)，在O点的正下方eq \f(L,2)的A处钉一个钉子，如图所示。将小球从一定高度摆下，到达最低点时速度大小为v，则细绳与钉子碰后瞬间小球的加速度大小为( )
A.eq \f(v2,L) B.eq \f(2v2,L) C．v2L D.eq \f(v2,4)L
8.(2024·随州高一检测)(多选)汽车后备箱盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O′点，B点为后盖上的一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动。在匀速合上后备箱盖的过程中，下列说法正确的是( )
A．B点的线速度始终不变
B．A点与B点的角速度相同
C．以O′为参考系，A点做匀速直线运动
D．A点比B点的向心加速度小
9.(12分)如图所示为男女双人花样滑冰运动的示意图，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若男运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为1.5π m/s，求：
(1)女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径；
(2)女运动员触地冰鞋做圆周运动的向心加速度大小。
B级——选考进阶
10.(多选)如图所示是修正带的内部结构示意图，工作时出带轮通过齿轮带动收带轮转动。设出带轮半径为R，收带轮半径为r。某同学在使用修正带时，下列说法正确的是( )
A．两轮转动方向相反
B．两轮边缘线速度大小相等
C．出带轮与收带轮角速度之比为R∶r
D．出带轮与收带轮边缘向心加速度大小之比为r∶R
11．(2024·深圳高一检测)如图，为防止航天员的肌肉萎缩，中国空间站配备了健身自行车作为健身器材。 某次航天员健身时，脚踏板始终保持水平，当脚踏板从图中的实线处匀速转至虚线处的过程中，关于脚踏板上P、Q两点的说法正确的是( )
A．P做匀速直线运动
B．Q做匀速圆周运动
C．P的线速度大小比Q的大
D．P的向心加速度大小比Q的大
12．(14分)飞船(如图所示)发射升空后，进入椭圆轨道，然后实施变轨进入距地球表面约343 km的圆形轨道。已知飞船的质量为8 000 kg，飞船约90 min绕地球一圈，地球半径为6.37×103 km，试求飞船在圆形轨道上运行时的向心加速度及其所受的向心力。(π取3.14，结果保留三位有效数字)
课时跟踪检测(八)
1．选C 向心加速度的方向总是沿着圆周运动轨迹的半径指向圆心，故B错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，而向心加速度方向指向圆心，始终与速度垂直(时刻改变)，不能改变速度的大小，只改变速度的方向，所以向心加速度的物理意义可以说成是描述线速度方向变化的快慢，而不能说成是描述物体速率变化的快慢，故A、D错误，C正确。
2．选D 根据题图可知，Q点到轴的距离大于P点到轴的距离，则Q点做圆周运动的半径大于P点做圆周运动的半径，A错误；P、Q两点同轴转动，角速度大小相等，根据v＝ωr和a＝ω2r分析可知，Q点的线速度和向心加速度均大于P点的，B、C错误，D正确。
3．选C 由于P与Q是同轴转动，所以角速度相同，由题意可知AP与AQ长度、指向都不同，根据v＝ωr，所以线速度大小、方向不同，故A、B错误，C正确；由an＝ω2r，可知P与Q加速度大小不相等，故D错误。
4．选BC 由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故ωP＝ωQ，即P的角速度大小跟Q的一样大，故A错误；根据v＝rω，且rP>rQ，ωP＝ωQ，所以vP>vQ，即P的线速度大小比Q的大，故B正确；根据a＝rω2，且rP>rQ，ωP＝ωQ，所以aP>aQ，即P的向心加速度大小比Q的大，故C正确；因为转台转速恒定，所以同一时刻P所受合力的方向与Q所受合力的方向均指向中心轴，故合力方向不相同，故D错误。
5．选C 由题意知圆盘A和圆盘B的半径之比为RA∶RB＝2∶3，圆盘A和圆盘B边缘上各点速率相等，有ωARA＝ωBRB，解得圆盘A和圆盘B的角速度之比为ωA∶ωB＝3∶2，物块1和物块2做圆周运动的半径之比为r1∶r2＝1∶2，根据a＝ω2r，得物块1和物块2的向心加速度大小之比为a1∶a2＝ωeq \\al(2,A)r1∶ωeq \\al(2,B)r2＝9∶8，故选C。
6．选A 根据a＝eq \f(v2,R)，A、B两点的线速度大小相等，加速度与半径成反比，加速度关系满足甲图线，A正确，B错误；根据a＝eq \f(v2,R)， A、C两点的线速度大小不相等，加速度与半径不成反比，加速度关系不满足甲图线，C错误；根据a＝ω2R，A、C两点的角速度不相等，加速度与半径不成正比，加速度关系不满足乙图线，D错误。
7．选B 细绳与钉子碰后瞬间小球的线速度保持不变，由向心加速度公式a＝eq \f(v2,r)，且r＝eq \f(L,2)，解得a＝eq \f(2v2,L)，故选B。
8．选BD 后盖绕过O点的固定铰链匀速转动时，B点的线速度大小不变，方向不断变化，A错误；A点与B点绕同一转轴O转动，则A点与B点的角速度相同，B正确；以O′为参考系，A点相对O′点的速度大小不断变化，不是做匀速直线运动，C错误；根据a＝ω2r，因A点的转动半径较小，则A点比B点的向心加速度小，D正确。
9．解析：(1)男运动员拉着女运动员做匀速圆周运动，可知女运动员触地冰鞋的转速n＝30 r/min＝0.5 r/s，由ω＝2πn，
解得ω＝π rad/s，
女运动员触地冰鞋的线速度为1.5π m/s，
根据v＝ωr，
解得r＝eq \f(v,ω)＝eq \f(1.5π,π) m＝1.5 m。
(2)女运动员触地冰鞋做圆周运动的向心加速度大小为
an＝eq \f(v2,r)＝eq \f(1.5π2,1.5) m/s2＝1.5π2 m/s2。
答案：(1)1.5 m (2)1.5π2 m/s2
10．选ABD 修正带的出带轮是通过齿轮带动收带轮转动的，所以两轮转动的方向相反，两轮边缘线速度大小相等，A、B正确；由于两轮边缘线速度大小相等，半径不同，由公式v＝rω可得，出带轮与收带轮角速度之比为eq \f(ω出,ω收)＝eq \f(r,R)，由向心加速度公式a＝eq \f(v2,r)可得，出带轮与收带轮边缘向心加速度大小之比为eq \f(a出,a收)＝eq \f(r,R)，C错误，D正确。
11．选B 过O点作PQ的平行线，使O1O、O2O的长度等于P、Q两点到脚踏板转轴的距离，脚踏板转轴绕O点做匀速圆周运动，由几何知识可知P、Q两点到O1、O2两点的距离不变，P、Q两点绕O1、O2点做匀速圆周运动，且运动半径相等，故A错误，B正确。根据题意可知P、Q两点做圆周运动的角速度大小相等，由v＝ωr得，P、Q两点的线速度大小相等，C错误；由an＝ω2r得，P、Q两点的向心加速度大小相等，D错误。
12．解析：由题意可得飞船的角速度
ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(2π,90×60) rad/s≈1.16×10－3 rad/s
飞船向心加速度的大小
a＝ω2r＝(1.16×10－3)2×(6 370＋343)×103 m/s2≈9.03 m/s2
飞船所受的向心力
F＝mω2r＝8 000×(1.16×10－3)2×(6 370＋343)×103 N≈7.23×104 N。
答案：9.03 m/s2 7.23×104 N