物理必修 第二册向心力同步练习题

这是一份物理必修 第二册向心力同步练习题，共7页。试卷主要包含了下列关于向心力的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
A级——学考达标
1．下列关于向心力的说法正确的是( )
A．物体由于做圆周运动而产生了向心力
B．向心力就是物体受到的合力
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．向心力改变做圆周运动的物体的速度方向
2.(2024·济宁高一检测)如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是( )
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B．物体所受弹力和摩擦力都减小了
C．物体所受弹力不变，摩擦力也不变
D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
3.如图，一圆盘可绕通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮随圆盘一起转动(俯视为逆时针)。某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮所受摩擦力Ff的方向，下列正确的是( )
4.如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则( )
A．绳的拉力可能为零
B．圆桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的拉力保持不变
D．随着转动的角速度增大，绳的拉力一定增大
5．(2024·大连高一调研)链球是奥运会比赛项目，如图甲为运动员甩动链球做匀速圆周运动的动作，简化模型如图乙所示，不计空气阻力和链重，则( )
A．链球受重力、拉力和向心力三个力的作用
B．链长不变，转速越大，链条拉力越小
C．链长不变，转速越大，θ角越小
D．转速不变，链长越大，θ角越大
6.如图所示，某物体沿eq \f(1,4)光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则( )
A．物体的合力为零
B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C．物体的合力就是向心力
D．物体的合力方向始终不与其运动方向垂直(最低点除外)
7．(2024·浙江温州高一检测)如图是无人机绕拍摄主体飞行时，在水平面内做匀速圆周运动的示意图。已知无人机的质量为m，轨道平面距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，飞行时线速度大小为v，则无人机做匀速圆周运动时( )
A．无人机所受空气作用力大小为mg
B．无人机所需的向心力大小为meq \f(v2,r)
C．无人机飞行时速度不变
D．无人机绕行的周期为T＝eq \f(2π\r(r2－h2),v)
8.如图所示，完全相同的三个小球A、B、C均用长为L＝0.8 m的细线悬于小车顶部，小车以v＝2 m/s的速度匀速向右运动，A、C两球与小车左、右侧壁接触，由于某种原因，小车的速度突然减为0，此时悬线张力之比FA∶FB∶FC为(重力加速度g取10 m/s2)( )
A．3∶3∶2 B．2∶3∶3
C．1∶1∶1 D．1∶2∶2
9．(多选)如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿顺时针方向缠绕在两钉子上(俯视)。现使小球以初速度v0在水平面上沿逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是( )
A．小球的速度变大
B．小球的角速度变小
C．小球的向心力变小
D．细绳对小球的拉力变大
10．(10分)无动力风帽又叫球形通风器，是屋顶常见的一种通风设备。一风帽如图所示，它会在自然风的推动下绕其竖直中心轴旋转。在其边缘某处粘有一块质量为m的橡皮泥，橡皮泥到中心轴的距离为l。某段时间内，风帽做匀速圆周运动，在时间t内发现风帽旋转了n圈。重力加速度大小为g，橡皮泥可视为质点。求：
(1)橡皮泥线速度的大小；
(2)风帽对橡皮泥作用力的大小。
B级——选考进阶
11.(2024·黄山高一检测)如图所示，质量相等的两小球A、B用长度相等的两根细线连接着，在光滑的水平面上以相同的角速度绕O点做匀速圆周运动，两细线上的拉力FAB∶FOB为( )
A．2∶1 B．2∶3
C．5∶3 D．3∶2
12．如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量分别为m1和m2的两带孔小球穿于圆环上。当圆环最终以角速度ω绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了原位置，它们和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为θ1和θ2，下列说法正确的是( )
A．若m1>m2，则θ1>θ2
B．若m1θ2
C．θ1和θ2总是相等，与m1和m2的大小无关
D．以上说法均错误
13.(12分)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒壁与中心轴OO′的夹角θ＝60°，筒内壁上的A点有一质量为m的小物块，A离中心轴OO′的距离为R。求：
(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。
课时跟踪检测(七)
1．选D 物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是由物体本身产生的，选项A错误；匀速圆周运动中由合力提供向心力，变速圆周运动中合力与向心力是不同的，选项B错误；向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，即向心力是变化的，选项C错误；向心力的方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，选项D正确。
2.选D 物体做匀速圆周运动，所受合力指向圆心，对物体受力分析，物体受重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的弹力，如图，重力G与静摩擦力Ff平衡，即G＝Ff，与物体的角速度无关，因为弹力FN提供向心力，即FN＝mrω2，所以当圆筒的角速度ω增大以后，需要的向心力变大，则物体所受弹力FN增大，故选D。
3．选C 因为圆盘转速不断增大，所以橡皮将随圆盘一起做加速圆周运动，此时摩擦力Ff既要提供指向圆心的向心力，又要提供与运动方向相同的切向力，所以摩擦力方向应该在橡皮运动轨迹内侧且与速度方向成锐角，故选C。
4．选C 当物块随圆桶一起做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的拉力为一定值，且不可能为零，故A、D错误，C正确；当绳的拉力的水平分力提供向心力的时候，圆桶对物块的弹力恰好为零，故B错误。
5.选D 对链球受力分析，链球受重力、拉力两个力的作用，如图所示，有FT＝eq \f(mg,cs θ)，F合＝mgtan θ，设链长为L，则链球做圆周运动的半径为r＝Lsin θ，由牛顿第二定律有F合＝m(2πn)2r，整理得cs θ＝eq \f(g,4π2n2L)。若链长不变，转速越大，θ角越大，则链条拉力越大；若转速不变，链长越大，θ角越大。故D正确，A、B、C错误。
6．选D 物体做加速曲线运动，合力不为零，合力不指向圆心(最低点除外)，合力沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的合力方向与其运动方向的夹角始终为锐角，A、B、C错误，D正确。
7．选D 无人机做匀速圆周运动，重力方向竖直向下，所需向心力在水平方向，则空气对无人机的作用力斜向上方，大于重力，故A错误；由几何关系可得，无人机做匀速圆周运动的半径r0＝eq \r(r2－h2)，则无人机所需的向心力大小Fn＝meq \f(v2,\r(r2－h2))，故B错误；无人机飞行时速度大小不变，方向改变，故C错误；无人机绕行的周期为T＝eq \f(2πr0,v)＝eq \f(2π\r(r2－h2),v)，故D正确。
8．选A 设三个小球的质量均为m，小车突然停止运动，小球C受到小车右侧壁的作用停止运动，则此时悬线张力与小球C的重力大小相等，即FC＝mg，小球A和小球B由于惯性，会向右摆动，将做圆周运动，根据牛顿第二定律可得此时悬挂A、B两球的悬线张力大小为FA＝FB＝mg＋meq \f(v2,L)，代入数据解得FA∶FB∶FC＝3∶3∶2，故选A。
9．选BC 由于小球所受的拉力始终与其速度方向垂直，不改变速度的大小，故A错误；由v＝ωr可知，v不变，r变大，则小球的角速度ω变小，故B正确；小球的向心力Fn＝meq \f(v2,r)，v不变，r变大，则小球的向心力变小，又由细绳对小球的拉力提供向心力，可知细绳对小球的拉力变小，故C正确，D错误。
10．解析：(1)由题意可知，橡皮泥随风帽一起做匀速圆周运动时的角速度为ω＝eq \f(2nπ,t)
橡皮泥的线速度大小为v＝ωl＝eq \f(2nπl,t)。
(2)橡皮泥做匀速圆周运动时受到的向心力大小为
F向＝mω2l＝eq \f(4π2n2ml,t2)
对橡皮泥受力分析可知，风帽对橡皮泥的作用力的大小为
F＝eq \r(mg2＋F\\al(2,向))＝meq \r(g2＋\f(16π4n4l2,t4))。
答案：(1)eq \f(2nπl,t) (2)meq \r(g2＋\f(16π4n4l2,t4))
11．选B 设小球A、B的质量均为m，角速度均为ω，两根细线的长度均为L，对小球A、B根据牛顿第二定律分别有FAB＝mω2·2L，FOB－FAB＝mω2L，联立解得FAB∶FOB＝2∶3，故选B。
12．选C 小球所受重力和圆环的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得mgtan θ＝mω2Rsin θ，解得cs θ＝eq \f(g,ω2R)，可知两小球和圆心的连线与竖直方向的夹角与其质量无关，故选C。
13.解析：(1)当筒不转动时，对物块进行受力分析，如图所示。则FNsin θ＋Ffcs θ＝mg
FNcs θ＝Ffsin θ
由以上两式解得Ff＝eq \f(1,2)mg，FN＝eq \f(\r(3),2)mg。
(2)物块随筒匀速转动，其受到的摩擦力为零时有FNcs θ＝mω2R
FNsin θ＝mg
解得ω＝ eq \r(\f(g,Rtan θ))＝ eq \r(\f(\r(3)g,3R))。
答案：(1)eq \f(1,2)mg eq \f(\r(3),2)mg (2) eq \r(\f(\r(3)g,3R))