人教版 (2019)必修 第二册宇宙航行测试题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册宇宙航行测试题，共6页。试卷主要包含了每年4月24日为“中国航天日”等内容，欢迎下载使用。
A级——学考达标
1．(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )
A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2
B．我国发射的火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度
C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度
D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
2．关于地球静止卫星，下列说法正确的是( )
A．地球静止卫星的运行速度小于第一宇宙速度
B．地球静止卫星可定点于北京的正上方
C．地球静止卫星的运行轨道平面过地球的南北两极
D．地球静止卫星的运行周期大于地球的自转周期
3．(2024·河南郑州高一阶段练习)每年4月24日为“中国航天日”。关于天文、航天中涉及的物理知识，下列说法正确的是( )
A．航天员随天和核心舱绕地球运行时，不受力的作用
B．风云三号07卫星绕地球做圆周运动时，其速率可能为8.9 km/s
C．地球从远日点向近日点运动过程中，运动速率增大
D．风云三号07卫星的发射速度可能为6.9 km/s
4．(2024·陕西渭南高一检测)(多选)2024年4月26日，神舟十八号载人飞船与中国空间站核心模块“天和”成功对接，并运行在高度为340 km～450 km的近地轨道。现将空间站的运动简化为匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．神舟十八号飞船的发射速度一定大于7.9 km/s
B．神舟十八号飞船的发射速度一定大于11.2 km/s
C．空间站的正常运行时速度一定小于7.9 km/s
D．空间站内的航天员处于完全失重状态，不受地球的作用力
5．(2024·江西高一检测)2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，从中国文昌航天发射场奔赴太空，为中国空间站送去物资。18日01时46分，天舟七号货运飞船采用快速交会对接方式，成功对接于空间站天和核心舱后向端口，空间站组合体再次形成三舱两船的构型。关于这次对接以及组合体运行，下列说法正确的是( )
A．对接时天舟七号和天和核心舱因相互作用力而产生的加速度相同
B．对接前物资所受地球的引力为零
C．对接后空间站绕地球运行速度大于地球第一宇宙速度
D．对接后空间站绕地球运行速度小于地球第一宇宙速度
6．(2024·安徽亳州高一期末)风云四号是我国第二代地球静止轨道气象卫星，离地面高度约为地球半径的5.6倍，风云四号卫星的成功发射，实现了中国静止轨道气象卫星升级换代和技术跨越，大幅提高天气预报和气候预测能力。下列关于该卫星的说法正确的是( )
A．围绕地球运转的角速度大于地球自转角速度
B．运行速度应是7.9 km/s
C．向心加速度约为地球表面重力加速度的eq \f(1,6.62)
D．我国能利用它进行气象观测，是因为它可以经过北京的正上方
7．太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但天文学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。形成这种现象的原因可能是行星A外侧还存在着一颗未知行星B，它对行星A的万有引力引起行星A轨道的偏离。假设未知行星B运行轨道与行星A在同一平面内，且与行星A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为( )
A.eq \f(Rt,t－T) B．Req \r(3,\f(tT,t－T2))
C．Req \r(3,\f(t－T,t)2) D．Req \r(3,\f(t,t－T)2)
8．(10分)若天宫空间站环绕地球做匀速圆周运动，离地高度为h。已知地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，地球半径为R。忽略地球自转影响，求：
(1)地球的第一宇宙速度；
(2)天宫空间站做匀速圆周运动的周期T。
B级——选考进阶
9．(2024·重庆渝中高一阶段练习)2023年5月17日，第56颗北斗导航卫星成功发射，由于该卫星为GEO(地球静止轨道：离地面高度约为35 800 km)卫星，被称为“吉星”。12月26日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号，成功发射第57颗、58颗北斗导航卫星，本次发射的两颗卫星均为轨道半径相同的MEO(中圆地球轨道：离地面高度为2 000 km～20 000 km之间)卫星，被称为“萌星”。而“萌星”兄弟和“吉星”都是组网阶段的备份卫星，其主要职责是随时待命，为天上的兄弟“补位”。下面说法正确的是( )
A．“萌星”兄弟两颗卫星在MEO轨道上运行时的速度相同
B．“吉星”的周期大于“萌星”的周期
C．地球赤道上的物体的向心加速度等于“吉星”的向心加速度
D．“吉星”的速度大于“萌星”的速度
10．已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，地面重力加速度为g，引力常量为G，地球同步卫星的运行速度为v，则第一宇宙速度的值不可表示为( )
A.eq \r(Rg) B.eq \r(\f(v3,ωR)) C.eq \r(\f(R,GM)) D.eq \r(4,GMg)
11．(2024·河北高考)(多选)2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0×103 km，远月点B距月心约为1.8×104 km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是( )
A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12 h
B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1
C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s 且小于11.2 km/s
12．(14分)两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，两卫星同向飞行，已知地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则：
(1)a、b两卫星周期之比Ta∶Tb是多少？
(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则经过多长时间两卫星再次相遇？
课时跟踪检测(十四)
1．选CD 根据v＝ eq \r(\f(GM,r))可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的绕行速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D正确；由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，A错误；我国发射的火星探测器，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，B错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚而成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，C正确。
2．选A 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是围绕地球做圆周运动的最大环绕速度，则地球静止卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故A正确；静止卫星相对于赤道上某点静止不动，轨道必须在赤道上空，地球静止卫星的运行周期等于地球的自转周期，故B、C、D错误。
3．选C 航天员随天和核心舱绕地球运行时，受到万有引力作用，A错误；风云三号07卫星绕地球运行时，根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，解得v＝eq \r(\f(GM,r))，风云三号07卫星绕地球运行的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，可知风云三号07卫星绕地球运行的速度小于近地卫星的速度，而近地卫星的线速度大小等于第一宇宙速度7.9 km/s，则风云三号07卫星绕地球做圆周运动时，其速率不可能为8.9 km/s，B错误；地球从远日点向近日点运动过程中，由开普勒第二定律知，运动速率增大，C正确；风云三号07卫星是地球卫星，因此其发射速度大于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，因此风云三号07卫星的发射速度不可能为6.9 km/s, D错误。
4．选AC 第一宇宙速度7.9 km/s是一个最小的发射速度，神舟十八号飞船的发射速度一定大于7.9 km/s，由于其仍然处于地球的束缚之下，则其发射速度一定小于第二宇宙速度11.2 km/s，A正确，B错误；根据万有引力提供向心力Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，解得v＝eq \r(\f(GM,r))，可知轨道半径越大，速度越小，而第一宇宙速度7.9 km/s为近地卫星的环绕速度，则空间站的正常运行时速度一定小于7.9 km/s，C正确；由于在轨道上，万有引力提供向心力，因此空间站内的航天员处于完全失重状态，但仍然受到地球的万有引力作用力，D错误。
5．选D 对接时天舟七号和天和核心舱相互作用力大小相等，但质量不同，所以加速度不同，故A错误；对接前物资所受地球的引力不为零，故B错误；地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，则对接后空间站绕地球运行速度小于地球第一宇宙速度，故C错误，D正确。
6．选C 地球静止卫星围绕地球运转的角速度与地球自转角速度大小相等，故A错误；第一宇宙速度7.9 km/s是近地卫星的环绕速度，也是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，静止卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；根据万有引力提供向心力，得eq \f(GMm,5.6R＋R2)＝ma，根据地球表面万有引力等于重力，得eq \f(GMm,R2)＝mg，联立解得a＝eq \f(1,6.62)g，所以它的向心加速度约为其地面上物体的重力加速度的eq \f(1,6.62)，故C正确；静止卫星轨道和赤道在同一平面，所以它不可能经过北京的正上方，故D错误。
7．选D 行星A、B相距最近时，行星B对行星A的影响最大，已知每隔时间t发生一次最大的偏离，设行星B的周期为T′，则有eq \f(2π,T)－eq \f(2π,T′)t＝2π，解得T′＝eq \f(tT,t－T)，根据开普勒第三定律，有eq \f(R′3,T′2)＝eq \f(R3,T2)，解得未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为R′＝Req \r(3,\f(t,t－T)2)，故D正确。
8．解析：(1)地球的第一宇宙速度是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度，重力提供物体做匀速圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律有mg＝meq \f(v\\al(2,1),R)，
解得v1＝eq \r(gR)。
(2)对天宫空间站，由万有引力提供向心力有
Geq \f(Mm,R＋h2)＝meq \f(4π2,T2)(R＋h)，
质量为m0的物体在地球表面有Geq \f(Mm0,R2)＝m0g，
解得T＝eq \f(2πR＋h,R) eq \r(\f(R＋h,g))。
答案：(1)eq \r(gR) (2)eq \f(2πR＋h,R) eq \r(\f(R＋h,g))
9．选B 对卫星，由万有引力提供向心力可得Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，解得v＝eq \r(\f(GM,r))，可知轨道半径越大，速度越小，由于“吉星”是地球静止轨道卫星，距离地面高度约为h吉星＝3.58×104 km>h萌星＝2×104 km，可知“吉星”的速度小于“萌星”的速度，“萌星”兄弟两卫星的轨道半径虽相同，可两卫星在同一轨道上不同的位置，即两卫星之间具有一定的距离，由于两卫星都做圆周运动，可知两卫星的运行速度大小相同，方向不相同，A、D错误；由万有引力提供向心力可得Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，解得T＝2πeq \r(\f(r3,GM))，可知轨道半径越大，周期越大，由于“吉星”轨道半径大于“萌星”的轨道半径，可知“吉星”的周期大于“萌星”的周期，B正确；由向心加速度公式a＝rω2可知，地球静止轨道卫星的角速度与赤道上物体随地球自转的角速度相等，“吉星”轨道半径大于地球半径，可知地球赤道上的物体的向心加速度小于“吉星”的向心加速度，C错误。
10．选C 由mg＝Geq \f(Mm,R2)，Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v\\al(2,1),R)，可得第一宇宙速度可表示为v1＝eq \r(\f(GM,R))＝eq \r(Rg)；由同步卫星的运行规律可知eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)及v＝rω，有GM＝eq \f(v3,ω)，故有v1＝eq \r(\f(v3,ωR))；由eq \f(GMm,R2)＝mg得R＝eq \r(\f(GM,g))，故v1＝eq \r(Rg)＝eq \r(4,GMg)。故选C。
11．选BD 鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12 h，故A错误；鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有Geq \f(Mm,r\\al(2,A))＝maA，同理在B点有Geq \f(Mm,r\\al(2,B))＝maB，代入题中数据联立解得aA∶aB＝81∶1，故B正确；由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨道的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2 km/s，故D正确。
12．解析：(1)根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
Geq \f(Mm,r2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))2r
解得T＝2πeq \r(\f(r3,GM))
所以a、b两卫星周期之比为eq \f(Ta,Tb)＝eq \f(\r(r\\al(3,a)),\r(r\\al(3,b)))，
又由题意知ra＝2R，rb＝4R，
解得Ta∶Tb＝eq \r(2)∶4。
(2)设经过t时间两卫星再次相遇，则有eq \f(2π,Ta)t－eq \f(2π,Tb)t＝2π
解得t＝eq \f(TaTb,Tb－Ta)
联立解得t＝eq \f(16πR\r(8)＋1,7) eq \r(\f(R,GM))。
答案：(1)eq \r(2)∶4 (2)eq \f(16πR\r(8)＋1,7) eq \r(\f(R,GM))