6.1 数据的收集与整理 课件-2025-2026学年浙教版（2024）数学七年级下册教学课件

第 1 页：封面页标题：6.1 数据的收集与整理副标题：浙教版七年级下册数学・数据分析的基础配图：数据收集场景图（如问卷调查、校园统计场景）、数据整理流程图（收集→分类→统计→呈现）底部信息：核心素养目标：数据意识、实践能力、分类思想、表达能力第 2 页：情境导入 —— 从 “实际需求” 到 “数据处理”生活情境引入（多场景触发）校园场景：班主任想了解班级 45 名同学的兴趣爱好（如体育、音乐、阅读、绘画），以便策划班会活动，需要知道每种爱好的人数；家庭场景：妈妈想统计近一个月家庭每日电费支出，分析用电高峰时段，合理节约用电；社会场景：超市经理想了解上周畅销商品的销量（如零食、日用品、文具），确定下周进货量。思考与提问问题 1：要满足上述需求，首先需要做什么？（获取相关数据，如同学的爱好、每日电费、商品销量）问题 2：获取的数据通常是零散的，如何让数据更清晰、更易分析？（对数据进行分类、统计、整理）引出课题：数据的收集与整理 —— 通过合理方法收集数据，并将其有序整理，为后续分析提供基础。第 3 页：新知讲解 1—— 数据的收集方法收集数据的核心原则针对性：明确收集目的（如 “了解兴趣爱好”“统计销量”），确保数据与需求匹配；真实性：数据需客观反映实际情况，避免主观猜测或编造；完整性：尽可能收集所有相关对象的数据（如班级所有同学，而非部分同学），减少偏差。常见收集方法（分类讲解 + 适用场景）收集方法操作方式适用场景示例问卷调查法设计问卷，发放给调查对象填写，回收整理收集主观偏好、选择类数据（如兴趣、满意度）了解同学的兴趣爱好、对食堂饭菜的满意度实地观察法直接观察并记录实际情况（如行为、数量）收集客观行为、现象类数据（如交通流量、动物活动）统计校门口早高峰时段的人流量、超市商品的实时销量访谈法面对面或线上与调查对象交流，记录回答收集详细、深入的信息（如原因、建议）询问学生对课后作业量的看法及建议查阅资料法从现有文献、报表、数据库中获取数据收集已存在的公开或内部数据（如历史数据、官方统计）查找学校近 5 年的招生人数、国家统计局发布的人口数据实验法通过控制变量的实验，记录实验结果数据收集科学实验、因果关系类数据（如温度对反应速度的影响）探究不同浇水频率对植物生长高度的影响课堂小实践（即时应用）任务：以 “了解班级同学每天的睡眠时间” 为目的，选择合适的收集方法并设计简单流程；参考方案：采用 “问卷调查法”，设计问卷（含 “姓名”“每天睡眠时间（小时）” 两项，睡眠时间分 “6 小时及以下”“6-8 小时”“8 小时以上” 三类），发放给全班同学，回收后统计。第 4 页：新知讲解 2—— 数据的整理步骤与形式数据整理的核心目标将零散、无序的原始数据，转化为有序、清晰、易分析的形式，突出数据的分布特征（如 “兴趣爱好中，体育类人数最多”）。数据整理三步骤分类：根据数据的特征或需求，确定分类标准（如按 “数值范围”“类别名称” 分类）；示例：收集到的睡眠时间数据（单位：小时）：7、8、6、9、7、6、8、7，分类标准为 “6 小时及以下”“6-8 小时”“8 小时以上”；统计：采用 “划记法”（如 “正” 字记录）或 “计数法”，统计每类数据的数量（频数）；示例：“6 小时及以下”：1 个（6）；“6-8 小时”：5 个（7、8、7、6、7）；“8 小时以上”：2 个（9、8）；呈现：将统计结果用 “统计表” 或 “统计图”（如条形图，后续章节详细讲解）呈现，便于直观观察。常用整理形式 —— 统计表定义：用表格的形式，清晰列出 “类别” 与对应的 “数量（频数）”“百分比” 等信息；结构要素：表格标题（明确统计内容）、行标题（类别）、列标题（统计项目，如 “频数”“百分比”）、数据单元格、合计（可选）；示例（班级同学睡眠时间统计表）：| 睡眠时间类别 | 频数（人数） | 百分比（%） ||--------------------|--------------|-------------|| 6 小时及以下 | 1 | 12.5 || 6-8 小时 | 5 | 62.5 || 8 小时以上 | 2 | 25 || 合计 | 8 | 100 |注意事项：百分比计算方法为 “（某类频数 ÷ 总频数）×100%”，合计的频数应等于原始数据的总个数，百分比合计应为 100%（允许少量误差）。第 5 页：新知讲解 3—— 划记法的应用（统计数据的实用技巧）划记法定义与优势定义：用特定符号（常用 “正” 字，每笔代表 1 个数据，1 个 “正” 字代表 5 个数据）记录每类数据的出现次数，是统计频数的简便方法；优势：操作简单、不易出错，尤其适合手动统计少量数据。划记法操作步骤（以 “统计班级同学兴趣爱好” 为例）确定分类：兴趣爱好分为 “体育”“音乐”“阅读”“绘画”“其他”；准备表格：列出类别，预留 “划记”“频数” 列；逐一记录：从原始数据中依次读取每个同学的爱好，在对应类别后用 “正” 字划记（如读到 “体育”，在 “体育” 类别的划记列添一笔）；统计频数：数出每个类别 “正” 字的总笔画数，填入 “频数” 列；示例（划记过程片段）：| 兴趣爱好类别 | 划记 | 频数（人数） ||--------------------|-------------|--------------|| 体育 | 正 一 | 6 || 音乐 | 正 | 5 || 阅读 | 正 正 | 10 || 绘画 | 正 | 4 || 其他 | 二 | 2 || 合计 | - | 27 |划记法注意事项划记时需 “逐一对应”，避免重复或遗漏（可边划记边标记已统计的数据）；“正” 字书写规范，每笔清晰，便于后续计数（避免连笔导致笔画数错算）；统计完成后，需核对 “频数合计” 与 “总数据个数” 是否一致，确保统计准确。第 6 页：例题解析 —— 完整的数据收集与整理案例例题（校园场景：统计七年级某班同学最喜欢的学科）明确目的：了解班级同学最喜欢的学科，为制定学科活动方案提供参考；收集数据：方法：问卷调查法；问卷设计：仅含 “你最喜欢的学科（可多选？本题限定单选：语文、数学、英语、科学、历史、体育）”；实施：发放给班级 40 名同学，回收有效问卷 40 份；整理数据：步骤 1：分类（学科类别：语文、数学、英语、科学、历史、体育）；步骤 2：划记统计（原始数据：语文 5 人、数学 8 人、英语 7 人、科学 10 人、历史 4 人、体育 6 人）；步骤 3：制作统计表：| 最喜欢的学科 | 划记 | 频数（人数） | 百分比（%） ||--------------------|-------------|--------------|-------------|| 语文 | 正 | 5 | 12.5 || 数学 | 正 三 | 8 | 20 || 英语 | 正 二 | 7 | 17.5 || 科学 | 正 正 | 10 | 25 || 历史 | 四 | 4 | 10 || 体育 | 正 一 | 6 | 15 || 合计 | - | 40 | 100 |分析结果：最喜欢 “科学” 的同学最多（10 人，25%），最喜欢 “历史” 的同学最少（4 人，10%），后续可重点开展科学相关活动。第 7 页：常见易错点与辨析易错点 1：收集方法选择不当错误示例：要统计 “城市居民每月用水量”，选择 “问卷调查法”（居民可能不清楚具体用水量，数据不准确）；正确选择：采用 “查阅资料法”（从水务公司获取居民用水缴费数据）或 “实地测量法”（安装水表记录），确保数据真实准确。易错点 2：分类标准不明确或混乱错误示例：统计 “同学的身高” 时，分类为 “150cm 以下、150-160cm、165cm 以上”（缺少 “160-165cm” 类别，数据可能遗漏）；正确分类：分类标准应 “完整、不重叠”，如 “150cm 以下、150-160cm、160-170cm、170cm 以上”，覆盖所有可能的身高范围。易错点 3：划记计数错误错误示例：“正 正 一” 误算为 11 个（实际 1 个 “正” 字 5 笔，2 个 “正” 字 10 笔，加 1 笔共 11 笔，正确；若误将 “正 一” 算为 6 笔，忽略 1 个 “正” 字，则错误）；避免方法：划记时每完成 1 个 “正” 字圈出，计数时先数完整 “正” 字的个数（×5），再加剩余笔画数，最后核对合计。易错点 4：统计表信息缺失错误示例：统计表无标题（无法明确统计内容）、无合计（无法验证数据完整性）；规范要求：统计表必须包含 “标题”，明确统计对象与内容；重要统计项目（如频数）需有 “合计”，确保数据逻辑自洽。第 8 页：课堂练习 —— 分层巩固基础题（必做）针对 “了解小区居民每周垃圾分类的次数”，选择合适的收集方法，并说明理由；某小组收集了 15 名同学的数学成绩（单位：分）：85、92、78、90、85、88、95、78、85、90、82、85、90、88、80，按 “70-79 分、80-89 分、90-100 分” 分类，用划记法统计频数，并制作统计表；下列关于数据收集与整理的说法，正确的是（ ）A. 收集数据时，只需收集部分对象的数据即可，无需完整B. 划记法中，1 个 “正” 字代表 4 个数据C. 统计表的百分比合计应为 100%（允许少量误差）D. 要统计 “学生的考试成绩”，最佳方法是访谈法提升题（选做）设计一个 “统计学校周边小吃店的卫生情况” 的方案，包含 “收集方法、分类标准、统计形式” 三部分；某班 45 名同学参与 “最喜欢的季节” 投票（春、夏、秋、冬），统计结果为：春 12 人、夏 9 人、秋 15 人、冬 9 人，计算各季节的百分比，并分析哪种季节最受欢迎，说明理由。第 9 页：课堂小结与作业布置知识梳理（思维导图核心节点）数据的收集与整理├─ 数据收集│ ├─ 核心原则：针对性、真实性、完整性│ └─ 常见方法：问卷调查法、实地观察法、访谈法、查阅资料法、实验法├─ 数据整理│ ├─ 核心步骤：分类（明确标准）→统计（划记法/计数法）→呈现（统计表）│ ├─ 关键工具：划记法（“正”字记录，1个=5个数据）、统计表（含标题、类别、频数、合计）│ └─ 注意事项：分类完整不重叠、统计准确、表格规范└─ 实际应用：解决校园、家庭、社会中的实际问题，为分析决策提供依据作业布置教材习题 6.1 第 1、2、3 题（基础巩固，规范完成数据整理与统计表制作）；实践任务（选做）：以 “了解家庭近一周每日的晚餐类型（如米饭、面条、饺子、西餐等）” 为主题，完成 “收集数据（选择合适方法）→整理数据（划记统计）→制作统计表” 的完整流程，下节课分享；思考任务：除了统计表，还有哪些方式可以呈现整理后的数据？（提示：图形类，为后续 “统计图” 学习铺垫）第 10 页：结束页标语：“数据收集有方法，真实完整是前提；分类统计要有序，表格呈现更清晰”学习提示：下节课将学习 “统计图的绘制与分析”（条形图、折线图），可提前观察生活中的统计图（如新闻中的数据图表），思考其特点；配图：数据收集与整理知识图谱（含方法、步骤、工具、应用场景）2024浙教版数学七年级下册授课教师： . 班 级： . 时 间： . 4.了解总体、个体、样本、样本容量的概念，知道样本与总体的关系，感悟通过样本特征推测总体特征的思想。5.了解抽样的基本要求，能根据问题的需要，设计恰当的调查问卷，并会用简单随机抽样收集数据，初步理解通过数据认识现实世界的意义，感知大数据时代特征，形成数据观念。1.收集数据的主要方法（1）直接方法：通过直接观察、测量、调查和实验等手段得到；（2）间接方法：通过查阅资料获取。在确定收集数据的方法时，首先要确定收集数据的目的、对象和范围，进而决定采用哪种方法，既要简单高效，又要真实全面2.数据的收集过程： 调查问卷中设计的问题不能重复，不能相互交叉，不能概念模糊不易回答，不能带有某种倾向等。典例1 你会采用什么方法收集下列数据？①某十字路口每5分经过的车辆数；②七年级新生的视力；③所在班级同学最喜爱的数学家；④一定量的水在加热时温度的变化；⑤北京2022冬奥会各国家奖牌的获得情况。解：①直接观察记数；②测试；③调查；④实验；⑤查阅资料，使用互联网。1.记录数据的方法——划记法：“正”字的每一划（笔画）代表一个或一次。2.整理数据的方法：（1）分类、排序，即将一组数据按照不同的情况进行分类，然后按照一定的顺序（从大到小或从小到大）排列起来。将数据分类、排序是整理数据的常用方法。（2）分组、编码，即将原来繁多、无序的数据简单化、有序化，此方法也是一种重要的整理数据的方法。3.统计表：经过整理的数据可用统计表的形式简洁明了地表达出来，便于从中寻找规律，发现有用的信息。在情况比较复杂时，需要用双向细目表来表示。 解：数据整理如下： 典例3 (河南中考)要调查下列问题，适合采用全面调查的是( )A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程解析：典例3 (河南中考)要调查下列问题，适合采用全面调查的是( )CA.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程个体、总体、样本的考察对象是相同的 （1）样本容量是一个样本中包含的个体数目，没有单位；（2）样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征；（3）在统计中，我们也经常把要考察的全体对象的数据整体叫作总体，把从中取出的一部分个体的数据集体叫作样本。总体与样本的区别与联系典例4 为了调查某校学生的身高情况，在全校的1 000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法错误的是( )A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是80C.1 000名学生的身高情况是总体D.被抽取的每一名学生的身高情况称为个体解析：此次调查属于抽样调查，样本容量是80，每一名学生的身高情况是个体，故选项D中的说法正确。A1.简单随机抽样：在抽样时，如果每一个个体被抽到的机会都相等，那么这样的抽样方法叫作简单随机抽样。2.简单随机抽样的具体做法：①将每个个体编号；②将写有这些编号的纸条或小球全部放入一个盒子（或袋子）中，搅拌均匀；③用抽签的方法抽出一个编号，此编号的个体就被选入样本（样本容量是多少就从中抽出多少张纸条或多少个小球），也可以用计算机产生随机数来模拟试验。3.抽取样本的特点：（1）抽取的样本中的个体具有随机性，每一个个体都有相等的机会被抽到。（2）样本一定要具有代表性、广泛性。典例5 (丽水期末)某校要调查七、八、九三个年级1 200名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是( )DA.选取该校100名七年级的学生 B.选取该校100名男生C.选取该校100名女生 D.随机选取该校100名学生解析：要调查七、八、九三个年级1 200名学生的睡眠情况，样本需要随机抽取，并且三个年级都能覆盖到，所以最合适的抽取方式是随机选取该校100名学生。1. [2024重庆万州区期末] 某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性地开展便民服务，一社区工作者得到某栋楼60岁以上居民的年龄（单位：岁）数据如下：63，65，67，79，81，62，76，85，83，72，89.获得这组数据的方法是( )BA. 实验 B. 调查 C. 测量 D. 直接观察 返回2. 为了解某校八年级800名学生的身高情况，从中抽取了100名学生的身高进行统计分析，以下说法正确的是( )BA. 100名学生是总体B. 每名八年级学生的身高是个体C. 800名学生是总体D. 100名学生的身高是个体 返回3. 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，与中国天宫空间站成功对接.关于此次发射任务，不适合做全面调查的是( )DA. 调查神舟十九号载人飞船的零部件是否符合标准B. 调查三位宇航员的身体状况C. 调查宇航员的太空服是否符合安全标准D. 调查神舟十九号载人飞船发射时的收视率 返回4. 某班计划召开主题为“别抱怨读书的苦，那是你去看世界的路”读书交流会，为了确定邀请嘉宾的分享方向，班主任对同学们最喜欢的书籍类型进行了问卷调查，收集、整理数据，得到了如下表格：班主任邀请的嘉宾应主要结合______类书籍与同学们进行分享.军事 返回5.[2024邢台月考] 八（3）班开展了“在数学、外语、语文3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科”的调查.（1）调查的问题是什么？【解】调查的问题：在数学、外语、语文3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科.（2）调查的对象是谁？【解】调查的对象：八（3）班的全体同学.（3）应采用哪种调查方式？应采用的调查方式：全面调查. 返回1. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )DA. 选出某校七年级短跑最快的学生参加全市比赛B. 了解某班学生的视力情况C. 某企业招聘人员，对应聘人员进行面试D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 返回2. 2024年10月10日全国残疾人冰壶锦标赛在北京开幕.为了调查全校学生对冰壶运动的了解，下列抽取样本的方式最合理的是( )DA. 从七年级学生中随机抽取300名学生进行调查B. 从八年级学生中随机抽取300名学生进行调查C. 从九年级学生中随机抽取300名学生进行调查D. 从每个年级学生中各随机抽取100名学生进行调查 返回3. [2024贵州] 为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为( )DA. 100 B. 120 C. 150 D. 160 返回4.试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查.（1）想知道去菜市场买的鸡蛋是否有破损；【解】全面调查.（2）电视台想知道某电视连续剧的收视率；抽样调查.（3）临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解54名同学记忆单词和短语的情况；【解】抽样调查.（4）中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查.全面调查. 返回5. 下面四个抽样调查选取样本的方法不合适的是( )CA. 为知道一锅汤的味道，在搅匀的一锅汤中取出一汤匙汤进行品尝B. 为检测酸奶质量，在其生产流水线上每隔100袋选取1袋检测C. 为调查海淀区中学生的上学方式，调查海淀区某校中学生的上学方式D. 为了解全校学生近视情况，采用简单随机抽样的方法进行调查 返回6. [2024天津和平区期末] 为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是( )DA. 在学校门口随机选择2名学生进行调查B. 选择七（1）班全体学生进行调查C. 在学校附近的早餐店选择10名学生进行调查D. 早上7：00至7：30在校门口随机选择50名学生进行调查 返回必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！