3.1 认识不等式 课件2025-2026学年 浙教版八年级数学上册

数学浙教版八年级上册 等式与不等式表示了现实世界中量的比较关系，等式表示数量之间的相等关系，不等式则表示数量之间的不等关系．日常生活中存在大量涉及不等关系的问题．例如： 某种礼花弹导火索的燃烧速度为0.02 m/s，点燃导火索的人需在礼花燃放前跑到15 m以外(包括15 m)的安全区域．如果人离开的速度为3 m/s，那么导火索至少应多长？什么是等式？ 本章我们将类比等式和方程，学习不等式及其基本性质、一元一次不等式(组)及其解法．通过本章的学习，我们将找到解决上述问题的方法． 为保证点燃导火索的人能在礼花燃放前跑到安全区域，那么导火索燃烧的时间要大于等于人跑到安全区域所需的时间．3.1 认识不等式第 3 章 一元一次不等式1.理解不等式的概念，能准确识别不等式，明确不等号的种类及意义.能根据实际问题中的数量关系，正确列出不等式.2.掌握不等式在数轴上的表示方法，能在数轴上准确表示出简单的不等式.3.经历从实际问题中抽象出不等式的过程，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的数学模型，培养学生的数学抽象和建模能力.不等关系在现实生活中随处可见，比如人与人之间身高有高矮之分，运动员跑步速度有快慢之别，商品交易中价格也有高低差异. 我们以前学习的量与量之间的关系大多是相等关系．在现实生活中，除了相等量的情况外，还经常遇到不等量的情况．如何表示量与量之间的不等关系呢?活动一：探究不等式的概念 下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能，应该用怎样的式子表示?01(1)如图是公路上汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过80 km/h．用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与80之间的关系?≤v ≤ 80 (2)据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃．设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t与6000之间的关系?≥t ≥ 6000(3)如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平向左倾斜．设每个乒乓球的质量为x(g)，怎样表示x与5之间的关系?说明3个乒乓球比较重，用＞3x ＞ 5活动一：探究不等式的概念(4)如图，小聪与小慧玩跷跷板．两人都不用力时，跷跷板左高右低.已知小慧的身体质量为p(kg)，小聪的身体质量为q(kg)，他所背书包的质量为2kg，怎样表示p，q之间的关系?左边＜右边p ＜ q+2分母x-3≠0x ≠ 3活动一：探究不等式的概念请仔细观察这些数学式子，它们有什么共同特点?v≤80， t≥6000， 3x>5， p＜q+2， x≠3．02 用符号“”(或“≥”)，“≠”连接而成的数学式子，叫作不等式．这些用来连接的符号统称不等号．共同特点：(1)表示不等关系； (2)用特定的符号连接两个代数式.活动一：探究不等式的概念列不等式的步骤：(1)根据条件中的关系语确定不等式两边的代数式；(2)根据条件中的关键词选择合适的不等号.活动一：探究不等式的概念活动二：探究不等式在数轴上的表示方式解下列各题：(1)已知x1=1，x2=2．请在数轴上表示出x1，x2的位置．(2)x