人教版 (2019)必修 第三册电势差随堂练习题

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考点1：电势与电势差
1．对电势差的几点认识
（1）电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。
（2）对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。如A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，而UAB＝－UBA。
（3）电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点电势的高低。
（4）电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。
2．电势差与电势的对比
【例1】 有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点时，静电力做功9×10－4 J。求：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
【变式练习】
上例中，若规定A点电势为零，则B、C两点的电势各为多少？电荷在B、C两点的电势能各为多少？
【技巧与方法】
利用公式UAB＝ eq \f(WAB,q)计算电势差的两种方法
方法一：各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负号反映φA、φB的高低。计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。
方法二：绝对值代入法。WAB、q、UAB均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低。
【针对训练】
训练角度1：对电势差的认识
【变式1】关于电势差的描述，正确的是（ ）
A. 电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B. 电势差是标量，没有正值和负值之分
C. 由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D. A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UAB=UBA
训练角度2：电势差与电势的关系
【变式2】(多选)下列关于电势差和静电力做功的说法，正确的是( )
A．电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定
B．静电力在两点间移动某电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
C．电势差是矢量，静电力做的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直的平面上任意两点的电势差均为零
【变式3】（多选）关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（ ）
A. 电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关
B. UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB=-UBA
C. φA、φB都有正、负，所以电势是矢量
D. 若φB=0，则φA=UAB

考点2：等势面的理解和应用
1．等势面的特点
（1）在等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功。
（2）在空间中两等势面不相交。
（3）电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
（4）在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。
（5）等势面是为描述电场的性质而假想的面。
（6）等势面的分布与零电势点的选取无关。
2．几种常见电场的等势面
3．电场线与等势面的区别与联系
【例2】某静电场等势面如图中虚线所示，则（ ）
A. B点的场强比A点的大B. A点的电势比C点的高
C. 将电荷从A点移到B点电场力不做功D. 负电荷在C点的电势能小于零
【技巧与方法】
（1）已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。
（2）已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。
【针对训练】
【变式1】关于等势面的说法，正确的是( )
A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以电场力不做功
B．同一个等势面上各点的电场强度大小相等
C．两个电势不相等的等势面可能相交
D．若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小
【变式2】 某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（ ）
A. A点的电场强度比C点的小
B. 负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C. 电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功
D. 正电荷由A移动到C，静电力做负功
【变式3】如图所示，正方形ABCD以坐标原点O为中心，关于x轴对称，与x轴交于M、N两点，将四个点电荷分别固定在正方形的四个顶点，其中A、B处的点电荷所带电荷量为＋Q，C、D处的点电荷所带电荷量为－Q.下列说法正确的是（ ）
A. M、N两点的电场强度大小相等、方向相反
B. 在x轴上从M到N电势先降低后升高
C. 在x轴上从M到N电势一直降低
D. 负检验电荷在N点的电势能大于其在M点的电势能

考点3：静电力做功的计算
1．静电力做功的四种求法
应用公式WAB＝qUAB时的两点注意
（1）WAB、UAB、q均可正可负，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB取负号表示φA