人教版（2024）八年级上册（2024）18.4 整数指数幂当堂检测题

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）18.4 整数指数幂当堂检测题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知，，，那么，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
2．科学记数法表示的数是（ ）
A．B．C．D．52000
3．古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位“忽”，经现代换算，1忽约等于0.00000033米．则数据0.00000033用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有．将数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．2023年5月中国迎来奥密克戎变异毒株的第二波感染高峰，已知该病毒的直径约为，用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．计算的结果是（ ）
A．3B．C．D．
8．一张纸的规格为，它的面积约为平方千米，该数据用科学记数法表示为平方千米，则a的值为（ ）
A．B．C．D．
9．计算的结果是（ ）
A．2025B．C．D．
10．将，，，，这四个数从小到大排列，正确的结果是（ ）
A．B．
C．D．
11．是（ ）
A．B．C．9D．
12．下列运算正确的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
13．计算： (结果写成最简分式)
14．用科学记数法表示0.000043为 ．
15．人体内红细胞的直径约为，将0.0000077用科学记数法表示为，那么n的值是
16．填空：
（1）若有意义，则a的取值范围为 ；
（2） ； ； ．
17．已知，，，．比较，，，的大小并用“”号连起来 ．
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)．
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
20．（1）计算：
（2）解方程：
21．计算：
(1)；
(2)．
22．计算：
(1)
(2)
(3)先化简，再求值： ，其中
23．计算
(1)
(2)
(3)；
(4)
24．用四舍五入的方法，按要求对下列各数取近似值，其中（3）（4）用科学记数法表示．
(1)（精确到千分位）；
(2)（精确到）：
(3)8263（精确到1000）；
(4)（精确到）．
《18.4整数指数幂》参考答案
1．A
【分析】本题考查的是零次幂，负整数指数幂，乘方运算的含义，分别计算a、b、c的值，再比较大小即可．
【详解】解：∵，，，
∴
故选： A
2．B
【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了还原用科学记数法表示的小数，以及用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为负整数，确定a与n的值是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴科学记数法表示的数是，
故选：B
3．D
【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此解答即可．
【详解】解：，
故选：D．
4．B
【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示较小的数，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂．
【详解】解：．
故选：B
5．D
【分析】本题主要考查科学记数法、单位换算等知识点，掌握有理数乘法运算法则是解题的关键．
由题意可得，然后再运算即可解答．
【详解】解：∵，
∴．
故选：D．
6．C
【分析】本题考查了积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘法、负整数指数幂、合并同类项等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．根据积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘法、负整数指数幂、合并同类项法则逐项判断即可得．
【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意；
B、，则此项错误，不符合题意；
C、，则此项正确，符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，则此项错误，不符合题意；
故选：C．
7．D
【分析】本题考查了负整数指数幂，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．根据（，m为正整数）求解即可．
【详解】解：，
故选：．
8．C
【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．据此解答即可．也考查了一元一次方程的应用．
【详解】解：∵数据用科学记数法表示为平方千米，
∴，
解得：，
故选：C．
9．A
【分析】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是掌握，根据，进行计算即可．
【详解】解：,
故选：A．
10．C
【分析】本题考查了实数的大小比较，根据乘方的定义、零指数幂和负整数指数幂对各数进行计算，再比较结果即可求解，掌握以上运算法则是解题的关键．
【详解】解：，，，，
∵，
∴，
故选：．
11．B
【分析】本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．根据负整数指数幂的运算法则计算即可．
【详解】解：．
故选：B．
12．B
【分析】本题考查了合并同类项，幂的乘方，负整数指数幂，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键；根据合并同类项，幂的乘方，负整数指数幂，逐项分析判断，即可求解．
【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项正确，符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
13．
【分析】首先计算积的乘方，再用同底数幂的除法，最后再化成最简分式即可．
【详解】解：原式= = x-1y= ．
故答案是．
【点睛】本题主要考查了分式与负指数幂的公式，关键是熟练掌握负指数幂公式，根据负指数幂的公式变形即可得出结果．
14．
【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的形式，为整数，把原数变为时，当时，为正整数，的值为小数点移动的位数；当原数的绝对值小于时，为负整数，的值为小数点移动位数的相反数；由此即可求解，掌握科学记数法的表示形式，、的取值方式是解题的关键．
【详解】解：，
故答案为：．
15．
【分析】本题考查科学记数法，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，其中，为整数，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，据此进行判断即可．
【详解】解：；
故；
故答案为：．
16． a 1
【分析】此题考查负整数指数幂计算法则，
（1）根据负整数指数幂定义计算即可；
（2）根据负整数指数幂定义计算即可．
【详解】解：（1）
∵有意义，
∴
∴a的取值范围为，
故答案为：；
（2）；
；
，
故答案为：，，．
17．
【分析】本题主要考查有理数的乘方运算及零次幂．根据有理数的乘方运算可进行求解．
【详解】解：∵，，，，
∴．
故答案为：．
18．(1)8
(2)
【分析】本题考查的是零次幂，负整数指数幂的含义，积的乘方，单项式的乘法与除法运算．
（1）先计算乘方，零次幂，负整数指数幂，再合并即可．
（2）先计算积的乘方，再计算单项式的乘法与除法运算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
19．(1)1
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】本题考查了单项式除以单项式、负整数指数幂、幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据单项式除以单项式的运算法则计算即可；
（2）先计算除法再计算乘法即可得出答案；
（3）先计算幂的乘方再根据负整数指数幂的性质化简即可得出答案；
（4）先计算幂的乘方再计算同底数幂的乘法，然后根据负整数指数幂的性质化简即可得出答案；
（5）先计算幂的乘方再计算同底数幂的除法，然后根据负整数指数幂的性质化简即可得出答案；
【详解】（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
20．（1）；（2），
【分析】本题考查了绝对值，算式平方根，负整数指数幂，因式分解法解一元二次方程；熟练掌握以上知识是解题的关键．
（1）首先根据绝对值的意义，算术平方根的意义，负整数指数幂的意义分别进行化简，再根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解；
（2）根据因式分解法求解一元二次方程即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
∴或
解得：，．
21．(1)0
(2)
【分析】本题主要考查负整数指数幂，零次幂，整式除法运算．
（1）根据负整数指数幂，零次幂以及绝对值的性质化简，再根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）根据整式除法运算法则计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
22．(1)
(2)
(3)；
【分析】本题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握相应的运算法则是解题的关键；
（1）根据零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算进行计算即可求解；
（2）根据单项式的乘除法进行计算即可求解；
（3）根据平方差公式，完全平方公式，单项式除以单项式进行化简，然后将字母的值代入，即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
当时，原式
23．(1)7
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了实数的运算，整式的运算等知识，掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）根据乘方的意义，负整数指数幂的意义，零指数幂的意义计算即可；
（2）根据平方差公式计算即可；
（3）根据完全平方公式，多项式乘以多项式法则，合并同类项法则计算即可；
（4）根据多项式除以单项式法则计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式；
（3）解：原式
（4）解：原式
．
24．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，科学记数法，正确求出对应的近似数是解题的关键．
（1）精确到千分位，那么对万分位上的数字进行四舍五入即可；
（2）精确到，那么对千分位上的数字进行四舍五入即可；
（3）精确到1000，那么对百位上的数字进行四舍五入，并将近似数用科学记数法表示即可；
（4）精确到，那么对千万分位上的数字进行四舍五入，并将近似数用科学记数法表示即可．
【详解】（1）解：精确到千分位为；
（2）解：精确到为；
（3）解：8263精确到1000为；
（4）解：精确到为．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
B
D
C
D
C
A
C
题号
11
12








答案
B
B