甘肃省平凉市庄浪县2025-2026学年七年级上学期期中质量监测数学试卷（学生版）

这是一份甘肃省平凉市庄浪县2025-2026学年七年级上学期期中质量监测数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷满分为100分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．
1.手机移动支付给生活带来便捷．如表是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ）
A.收入16元B.收入4元
C.支出4元D.支出12元
2.下列四个有理数中，最小的是（ ）
A.B.C.0D.
3.在式子，，，，中，代数式的个数有（ ）
A.个B.个C.个D.个
4.下列两个数中，互为相反数是（ ）
A.和B.和
C.和D.和
5.嘉嘉在期中考试中，语文、数学和英语三科的平均分是m分，语文和数学共得n分，则嘉嘉英语得（ ）
A.分B.分
C.分D.分
6.若，且，则的值为（ ）
A.5或1B.或C.5或D.或1
7.下列相关联量，成反比例关系的是（ ）
A.成活率一定，栽树的棵数和成活的棵数
B.三角形的面积一定，它的底和高
C.比值一定，比的前项和后项
D.购买练习本的本数一定，单价和总价
8.计算的结果是（ ）．
A.B.
C.D.
9.若两个非零有理数a，b满足，，则在数轴上表示数a，b的两点的位置正确的是（ ）
A.B.
CD.
10.按图中的程序运算：当输入的数据为10时，则输出的数据是（ ）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11.的绝对值的倒数是______．
12.据国家广电总局发布，月日上午举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年大会，直播转播规模、收视人数、收视时长均创历史新高．纪念大会直播期间，全国网络视听平台直播收视逾亿人次．数据亿用科学记数法表示为______．
13.鹦鹉螺在地球上已经存在超过5亿年的时间，被誉为“海洋活化石”，为研究地球生命历史提供了宝贵的信息．如图，动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为，近似数精确到______________．
14.若，则的值为______．
15.小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第个图形需要根小木棒，第个图形需要
根小木棒，第个图形需要根小木棒，，按此规律，第个图形需要______根小木棒．
16.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个幻方，则______．
三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17.计算：．
18.如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且，求式子的值．
19.小陇作业本上有这样一道题，请你帮他分析分析．
解：原式……第一步
……第二步
．……第三步
（1）开始出现错误的步骤是第______步；
（2）请写出这个计算题的正确解题步骤．
20.如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是．
（1）在数轴上用0标出原点；
（2）写出点表示的数；
（3）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示什么数？
21.肉夹馍是陕西极具特色的传统美食，深受大众喜爱.张师傅在西安的一条美食街上经营着一家肉夹馍店，他原计划每天售卖300个肉夹馍，但受客流量、食材准备等因素影响，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表记录了上周肉夹馍的销售情况（超出计划量的部分记为“”，不足计划量的部分记为“”，单位：个）：
（1）上周星期三比星期日多卖了多少个肉夹馍？
（2）上周一共卖了多少个肉夹馍？
22.人的体重指数BMI可以用公式计算，其中w为人的体重（单位：kg），h为身高（单位：m）．由此可以用身高h的平方乘以体重指数BMI，得到体重w．中国成年人体重指数的标准如下：
小明爸爸的身高为1.73m，体重为75kg．通过计算解答下列问题（注：计算时取）．
（1）小明爸爸的体重指数BMI是多少？
（2）当小明爸爸减掉3.5kg之后，他的体重是否成为了健康体重？说明理由．
四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
23.如图，一所住宅的建筑平面图（数据如图所示，图中长度单位为：米）．
（1）用含x的代数式表示这个平面图的外框的总长度；
（2）房主要装修此房屋，客厅和卧室铺地板，厨房和卫生间铺瓷砖．地板每平米200元，瓷砖每平米150元；当时，求装修这个房屋一共需要花费多少钱？
24.万象洞位于武都县城东12公里处的白龙江南岸杨庞村半山腰，因为洞中钟乳石遍布，琳琅多姿，宛如包罗万象的问苑仙官而得名，在甘肃旅游热的带动下，万象洞成为来陇游客的必选之地，万象洞成人门票价格为60元/人，学生门票价格为40元/人．国庆期间，某旅游公司开展促销活动，向游客提供两种优惠购票方案：
现某旅行团有10个成人，个学生．
（1）若该旅行团按方案①购票，则需付款______元；若该旅行团按方案②购票，则需付款______元；（用含的代数式表示）
（2）当时，请通过计算说明此时按哪种方案购票较为合算．
25.对于任意有理数m，n定义一种新运算：．
（1）若，，求的值；
（2）已知点A，点B在数轴上表示的数分别为，x，且A，B两点的距离是7，y是的相反数，求的值．
26.阅读与思考：
【阅读材料】：进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．对于任何一种进制——进制，就表示某一位置上的数运算时是逢进一位．十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，进制就是逢进一．为与十进制进行区分，我们常把用进制表示的数写成．
【方法指导】：类比于十进制，我们可以知道：进制表示的数中，右起第一位上的1表示，第二位上的1表示，第三位上的1表示，第四位上的1表示，故，即：转化为十进制表示的数为．如：．已知：任何不等于0的数的0次幂都等于1．
根据材料，完成以下问题：
（1）把下列进制表示的数转化为十进制表示的数：______；
（2）根据有理数加法运算法则，计算．
27.综合与探究
【知识背景】
我们知道，它的几何意义是数轴上表示的点与原点（即表示的点）之间的距离；又如式子，它的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离．因此，在如下图所示的数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，那么，两点间的距离就可记作．
【思考】
（1）数轴上表示和的两点之间的距离是多少？数轴上表示和的两点之间的距离是多少？
【探索】
（2）数轴上表示和的两点之间的距离是多少（用含的式子表示）？
（3）试用数轴探究：当时，求的值．
【拓展】
（4）利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：的最小值为______．
转账来自天青色
微信红包发给高原红
x
y
0
1
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
当时，为体重不足；
当时，为健康体重；
当时，为超重；
当时，为肥胖．
①买一张成人票送一张学生票；
②成人票和学生票都按正常价格的8折优惠．