数学八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边导学案

这是一份数学八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边导学案，文件包含第02讲三角形的边--原卷版人教版2024docx、第02讲三角形的边--解析版人教版2024docx等2份学案配套教学资源，其中学案共10页， 欢迎下载使用。
【知识点1 三角形的三边关系】
定义：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边.
剖析：①三角形的三边关系中，“两边的差”“两边的和”中的“两边”是三一边中的任务一边；
②判断三条线段能否组成三角形：如果两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可组成三角形；反之则不能组成三角形。
【典题练习】
【例1】在下列长度的三条线段中，首尾连接能组成三角形的是（ ）
A．3cm，5cm，10cmB．1cm，2cm，3cm
C．2cm，6cm，8cmD．6cm，6cm，11.59cm
【答案】D
【分析】本题考查了三角形的三边关系，熟知：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；是解本题的关键．
根据三角形的三边关系进行判断即可．
【详解】解：A、3+511.59，可以构成三角形，符合题意；
故选：D．
【练1】现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，6cm的五条线段，以其中的三条线段为边组成三角形，最多可以组成 个．
【答案】7
【分析】本题考查三角形三边关系（三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ），解题的关键是逐一判断五条线段中任取三条的组合是否满足三边关系．
从五条线段中任取三条，根据三角形三边关系判断能否组成三角形，统计满足条件的组合数．
【详解】以其中的三条线段为边组成三角形的有：
2cm，3cm，4cm；
2cm，4cm，5cm；
2cm，5cm，6cm；
3cm，4cm，5cm；
3cm，4cm，6cm；
3cm，5cm，6cm；
4cm，5cm，6cm．
共有 7 种情况．
故答案为： 7 ．
【例2】用一根长度为xcm小木棒与两根长度分别为4cm,7cm的小木棒组成一个三角形，那么这根小木棒的长度x可以是 ．
【答案】4（答案不唯一）
【分析】本题考查构成三角形的条件，根据三角形的三边关系，确定x的取值范围，进行求解即可．
【详解】解：由三角形三边关系得7−4