数学人教版（2024）13.1 三角形的概念导学案

这是一份数学人教版（2024）13.1 三角形的概念导学案，文件包含第01讲三角形的概念--原卷版人教版2024docx、第01讲三角形的概念--解析版人教版2024docx等2份学案配套教学资源，其中学案共11页， 欢迎下载使用。
【知识点1 三角形的概念】
(1)三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
(2)三角形的基本元素：
①三角形的三条边：即组成三角形的线段；
②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；
③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点。
(3)三角形的特征：
①三条线段不在同一直线上，且首尾顺次相接；
②三角形是一个封闭的图形。
(4)三角形的符号：
①三角形用符号“△”表示。顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”；
注意：△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义 ②三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示。
【典题练习】
【例1】（1）如图所示的图形中共有 个三角形，它们分别是 ；
（2）△BGE的三个顶点分别是 ，三条边分别是 ，三个角分别是 ．
【练1】（1）图中共有_________个三角形，它们分别是_________；
（2）以AE为边的三角形有_________；
（3）∠C分别是△AEC，△ADC，△ABC中_________，_________，_________边的对角；
（4）∠B是_________，_________，_________的内角；∠AED是_________，_________的内角．
【知识点2 三角形的分类】
(1)按边分类：

(2)按角分类：

要点诠释：①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形.
【典题练习】
【例2】根据下列所给条件，判断△ABC的形状．
（1）∠A=45°，∠B=65°，∠C=70°；
（2）∠C=110°；
（3）∠C=90°；
（4）AB=BC=3，AC=4．
【练2.1】在△ABC中，若∠A=92°，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．以上三种情况都有可能
【练2.2】已知△ABC三边a、b、c满足a−b2+b−c=0，则△ABC的形状是（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．以上都不对
【能力闯关】
【基础关】
1.下面是用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）
A．B．C．D．
2.如图，以BC为边的三角形共有（ ）个
A．5B．4C．3D．2
3.如图，将三角形分别按边的相等关系和角的大小分类，则两处“？”分别为（ ）
A．等边三角形，等腰直角三角形B．等腰直角三角形，钝角三角形
C．等边三角形，钝角三角形D．锐角三角形，等边三角形
【提升关】
4.同学们在玩“猜三角形”的游戏，图中被信封遮住的（ ）．
A．只能是锐角三角形 B．只能是直角三角形
C．只能是钝角三角形 D．可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
5.观察以下图形，回答问题：
（1）图②有 个三角形；图③有 个三角形；图④有 个三角形；…猜测第七个图形中共有 个三角形．
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形（用含n的代数式表示结论）．