高考化学一轮复习-化学平衡常数及相关计算（知识清单）（全国通用）（解析版）

这是一份高考化学一轮复习-化学平衡常数及相关计算（知识清单）（全国通用）（解析版），共18页。学案主要包含了知能解读01，知能解读02，重难点突破01，重难点突破02，重难点突破03，易混易错01，方法技巧01，方法技巧02等内容，欢迎下载使用。

01 化学平衡常数及应用
1．化学平衡常数
(1)概念：在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数(简称平衡常数)，用符号K表示。
(2)意义：
K值大小反映了化学反应进行的程度，当K>105时，可以认为反应进行得较完全；当K”或“”“＝”或“
解析 (2)根据K3＝K1·K2,500 ℃、800 ℃时，反应③的平衡常数分别为2.5、0.375；升温，K减小，平衡左移，正反应为放热反应，则有ΔH0。某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 ml·L－1，c(N)＝2.4 ml·L－1。
(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？平衡常数K是多少？
(2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 ml·L－1，c(N)＝a ml·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 ml·L－1，则M的转化率为__________，N的起始浓度为____________。
答案 (1) M(g)＋ N(g)P(g) ＋ Q(g)
起始/ml·L－1 1 2.4 0 0
转化/ml·L－1 1×60% 1×60% 1×60% 1×60%
平衡/ml·L－1 0.4 1.8 0.6 0.6
由三段式得N的平衡浓度为1.8 ml·L－1，K＝eq \f(0.6×0.6,0.4×1.8)＝eq \f(1,2)
(2)50% 6 ml·L－1
解析 (2) M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g)
起始/(ml·L－1) 4 a 0 0
转化/(ml·L－1) 2 2 2 2
平衡/(ml·L－1) 2 a－2 2 2
α(M)＝eq \f(2,4)×100%＝50%，温度不变，平衡常数不变，K＝eq \f(2×2,2×a－2)＝eq \f(1,2)，解得a＝6，即反应物N的起始浓度为6 ml·L－1。
2．内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 ml·L－1盐酸中转化为内酯B的反应可表示为A(aq)B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为a ml·L－1时，A的转化率随时间的变化如下表所示：
(1)反应进行到100 min时，B的浓度为________ ml·L－1。
(2)v正(t＝50 min)________(填“>”“0，下列有关说法正确的是( )
A．平衡常数表达式为K＝eq \f(cCO·cH2,cC·cH2O)
B．恒温条件下压缩容器的体积，平衡不移动，平衡常数K不发生变化
C．升高体系温度，平衡常数K减小
D．恒温恒压条件下，通入氦气，平衡正向移动，平衡常数K不发生变化
答案 D
解析 固态物质浓度为“常数”，视为“1”，不需写入平衡常数表达式，A项错误；增大压强，平衡逆向移动，B项错误；升温，该反应正向进行，K增大，C项错误；恒压条件下，通入氦气，平衡向气体体积增大的方向移动，即平衡正向移动，K只与温度有关，温度不变，K不发生变化，D项正确。
2．O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下：
反应① O3O2＋[O] ΔH>0 平衡常数为K1；
反应② [O]＋O32O2 ΔHK，v正＜v逆，C项错误；80 ℃达到平衡时，若n(CO)＝0.3 ml，c(CO)＝1 ml·L－1，故c[Ni(CO)4]＝K·c4(CO)＝2×14 ml·L－1＝2 ml·L－1，D项正确。
3．已知反应：FeO(s)＋CO(g)Fe(s)＋CO2(g) ΔH>0。
(1)此反应的平衡常数表达式为K＝________。
(2)温度降低，则K________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)已知1 100 ℃时，K＝0.263。若1 100 ℃时测得c(CO2)＝0.025 ml·L－1，c(CO)＝0.01 ml·L－1，此时该反应________(填“处于”或“不处于”)化学平衡状态，化学反应速率：正反应速率______(填“>”“1，平衡正向移动，升高温度平衡向吸热方向移动，则T2>T1。
2．利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：
4NH3(g)＋6NO(g)5N2(g)＋6H2O(l) ΔH＜0
已知该反应速率v正＝k正·c4(NH3)·c6 (NO)，v逆＝k逆·cx(N2)·cy(H2O) (k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K＝eq \f(k正,k逆)，则x＝________，y＝________。
答案 5 0
解析 当反应达到平衡时有v正＝v逆，即k正·c4(NH3)·c6 (NO)＝k逆·cx(N2)·cy(H2O)，变换可得eq \f(k正,k逆)＝eq \f(cxN2·cyH2O,c4NH3·c6 NO)，该反应的平衡常数K＝eq \f(k正,k逆)，平衡状态下K＝eq \f(c5N2,c4NH3·c6 NO)，所以x＝5，y＝0。
3．乙烯气相直接水合法过程中会发生乙醇的异构化反应：C2H5OH(g)CH3OCH3(g) ΔH＝＋50.7 kJ·ml－1，该反应的速率方程可表示为v正＝k正·c(C2H5OH)和v逆＝k逆·c(CH3OCH3)，k正和k逆只与温度有关。该反应的活化能Ea(正)________(填“>”“＝”或“ 正向
解析 该反应焓变大于0，焓变＝正反应活化能－逆反应活化能，所以Ea(正)>Ea(逆)；反应达到平衡时正、逆反应速率相等，即k正·c(C2H5OH)＝k逆·c(CH3OCH3)，所以有eq \f(cCH3OCH3,cC2H5OH)＝eq \f(k正,k逆)＝K，T ℃时，k正＝0.006 s－1，k逆＝0.002 s－1，所以该温度下平衡常数K＝eq \f(0.006 s－1,0.002 s－1)＝3，所以该温度下向某恒容密闭容器中充入1.5 ml乙醇和4 ml甲醚时，浓度商Q＝eq \f(4,1.5)0，该反应是气体体积增大的吸热反应，提高乙烷平衡转化率的措施有减小压强、升高温度或及时移出生成物等。
(2)一定温度下，向恒容密闭容器中通入等物质的量的C2H6和H2，初始压强为100 kPa，发生上述反应，假设起始物质的量为1 ml，乙烷的平衡转化率为20%，可得三段式：
C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g)
起始/ml 1 0 1
转化/ml 0.2 0.2 0.2
平衡/ml 0.8 0.2 1.2
根据压强之比等于物质的量之比得到eq \f(2 ml,100 kPa)＝eq \f(2.2 ml,x)，解得x＝110 kPa，即平衡时体系的压强为110 kPa，该反应的平衡常数Kp＝eq \f(110 kPa×\f(0.2 ml,2.2 ml)×110 kPa×\f(1.2 ml,2.2 ml),110 kPa×\f(0.8 ml,2.2 ml))＝15 kPa。
3．已知：N2O4(g)2NO2(g) ΔH>0。298 K时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25%，则NO2的分压为________(分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g)2NO2(g)的平衡常数Kx＝________[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]。
答案 0.4p eq \f(4,15)
解析 N2O4(g)2NO2(g)，N2O4气体的平衡转化率为25%，设起始N2O4的物质的量为x，则平衡时剩余的N2O4的物质的量为0.75x，生成的NO2的物质的量为0.5x，混合气体平衡总压强为p，则NO2的分压为eq \f(p×0.5x,0.5x＋0.75x)＝0.4p；N2O4分压为eq \f(p×0.75x,0.5x＋0.75x)＝0.6p；反应N2O4(g)2NO2(g)的平衡常数Kx＝eq \f(0.42,0.6)＝eq \f(4,15)。
4．设Keq \\al(r,p)为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0＝100 kPa)。在某温度下，原料组成n(CO)∶n(NO)＝1∶1，发生反应：2CO(g)＋2NO(g)N2(g)＋2CO2(g)，初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行上述反应，体系达到平衡时N2的分压为20 kPa，则该反应的相对压力平衡常数Keq \\al(r,p)＝________。
答案 320
解析 恒容容器中压强之比等于气体的物质的量之比，所以可用压强代替物质的量来进行三段式的计算，根据题意有：
2NO(g)＋2CO(g)N2(g)＋2CO2(g)
起始/kPa 50 50 0 0
转化/kPa 40 40 20 40
平衡/kPa 10 10 20 40
所以Keq \\al(r,p)＝eq \f(\f(20,100)×\f(40,100)2,\f(10,100)2×\f(10,100)2)＝320。
02 平衡常数的综合计算
(1)“三段式”法的计算模式
①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。
②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。
③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。
④根据平衡常数计算公式代入计算。
(2)“原子守恒法”计算平衡常数
原子守恒法解题的基本思路
【跟踪训练】
1．（2025·安徽卷）恒温恒压密闭容器中，时加入，各组分物质的量分数x随反应时间t变化的曲线如图(反应速率，k为反应速率常数)。
下列说法错误的是( )
A．该条件下
B．时间段，生成M和N的平均反应速率相等
C．若加入催化剂，增大，不变，则和均变大
D．若和均为放热反应，升高温度则变大
【答案】C
【详解】A．①A(g)M(g)的，②A(g)N(g) ，②－①得到M(g)N(g)，则K=，A正确；B．由图可知，时间段，生成M和N的物质的量相同，由此可知，成M和N的平均反应速率相等，B正确；C．若加入催化剂，增大，更有利于生成M，则变大，但催化剂不影响平衡移动，不变，C错误；D．若和均为放热反应，升高温度，两个反应均逆向移动，A的物质的量分数变大，即变大，D正确；故选C。
2．氢能是极具发展潜力的清洁能源，以氢燃料为代表的燃料电池有良好的应用前景。
工业上常用甲烷、水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应。
Ⅰ.CH4(g)+H2O(g)  CO(g)+3H2(g)
Ⅱ.CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
恒温恒压条件下，1 ml CH4(g)和1 ml H2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为a，CO2(g)的物质的量为b ml，则反应Ⅰ的平衡常数Kx= (写出含有a、b的计算式；对于反应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)，Kx=xp(C)·xq(D)xm(A)·xn(B)，x为物质的量分数)。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 ml，达平衡时，a=0.90，b=0.65，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为 (结果保留两位有效数字)。
答案 (a−b)(3a+b)3(1−a)(1−a−b)(2+2a)2 0.43
解析 恒温恒压条件下，1 ml CH4(g)和1 ml H2O(g)发生反应，C、H、O三种原子的初始物质的量分别为n(C)=1 ml，n(H)=6 ml，n(O)=1 ml，已知平衡时CH4的转化率为a，CO2(g)的物质的量为b ml。分别将含有这三种元素的物质列出并根据原子守恒法计算如下：
C： CH4 CO CO2
平衡时物质的量/ml 1-a a-b b
H： H2 H2O CH4
平衡时物质的量/ml 3a+b 1-a-b 1-a
O： CO CO2 H2O
平衡时物质的量/ml a-b b 1-a-b
平衡时混合气体的总物质的量为(2a+2) ml，因此，反应Ⅰ的平衡常数Kx=a−b2+2a×3a+b2+2a31−a2+2a×1−a−b2+2a=(a−b)(3a+b)3(1−a)(1−a−b)(2+2a)2。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到 5 ml，达平衡时，a=0.90，b=0.65，则平衡时，CH4(g)为 0.1 ml，根据C原子守恒可知，CO(g)的物质的量为0.25 ml，根据H和O原子守恒可知，H2O(g)的物质的量为(5-0.90-0.65) ml=3.45 ml，H2(g)的物质的量为(3a+b) ml=3.35 ml，平衡时混合气体的总物质的量为(2a+6) ml=7.8 ml，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为3.357.8≈0.43。
3．亚硝酰氯(NOCl)是有机合成中的重要试剂，可由NO和Cl2反应得到，化学方程式为2NO(g)＋Cl2(g)2NOCl(g)。
(1)在1 L恒容密闭容器中充入2 ml NO(g)和1 ml Cl2(g)，在不同温度下测得c(NOCl)与时间t的关系如图A所示：
①反应开始到10 min时NO的平均反应速率v(NO)＝________ ml·L－1·min－1。
②T2时该反应的平衡常数K＝________。
③T2时Cl2的平衡转化率为__________。
(2)若按投料比n(NO)∶n(Cl2)＝2∶1把NO和Cl2加入一恒压的密闭容器中发生反应，平衡时NO的转化率与温度T、压强p(总压)的关系如图B所示：
①该反应的ΔH____(填“>”“