6.3 线段的长短比较 课件 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

教学目标01理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短，并进行符号表达。02掌握“两点之间线段最短”的基本事实，会运用基本事实解决简单问题。03理解两点间距离的意义，能度量与表达两点间的距离。04会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段。现在让我们思考下面的事例：(1)如作图，小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物。现在让我们思考下面的事例：(2)如右图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路。根据这些事例，你会提出什么问题?你发现了什么?为什么无论是狗，还是人们，都选择走直线？在所有连结两点的线中，线段最短。根据生活经验，容易发现：这一事实可以简述为：两点之间线段最短. 两点之间的这条唯一确定的线段是最短的，这条线段是两点之间的距离吗？两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离. (1)下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？（2）怎样比较两条线段的长短？（2）怎样比较两条线段的长短？度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；3.5 cm3.6 cm目测法：直接观察进行比较；数的角度线段 AB 小于线段 CD ，记作 AB ＜ CD.线段 AB 与线段 CD 相等，记作 AB = CD.线段 AB 大于线段 CD ，记作 AB ＞ CD.叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较.形的角度怎样将一条线段移到另一条线段上呢？用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.尺规作图：只用没有刻度的直尺和圆规画图 例 如图，已知线段 AB，用尺规作一条线段等于已知线段 AB.状元成才路解：作图步骤如下：（1）作射线 A′C′；（2）用圆规在射线 A′C′ 上截取 A′B′ = AB.B′线段 A′B′ 即为求作.已知线段 a，请用尺规作一条线段 AB，使得 AB＝2a. ABM 即线段 AB 为所求线段.解：点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫作线段 AB 的中点.或 AB = 2AM = 2BM.练一练——如图，已知线段a和数轴。(1)在数轴上截取长为a的线段，线段a的长为几个单位长度?(2)若数轴的1个单位长度等于0.8cm，则线段a的长为多少厘米?解：(1)如图，以数轴的原点O为圆心，用圆规在数轴上截取线段OA，使OA=a，OA的长为3个单位长度，答：线段a的长为3个单位长度；(2)3×0.8=2.4(cm)，答：线段a的长为2.4cm。课后总结比较折线 AB 和线段 A’B’ 的长短，你有什么方法？需要什么工具？