小学数学北师大版（2024）五年级下册数学好玩包装的学问教案

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级下册数学好玩包装的学问教案，共6页。教案主要包含了导入新课，探究新知，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
教材第80 ~ 81页。
素养目标
1．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3．通过解决包装问题，体验策略的多样化，体会优化的思想。
教学重点
利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
教学难点
灵活快速地找到最节省包装纸的包装策略。
教学准备
教师准备：多个完全相同的长方体、多媒体。
学生准备：4个完全相同的规定尺寸的长方体、课本、练习本。
教学建议
教学方法：创设情境，引导探究。
学习方法：自主探究，小组合作。
教学过程
一、导入新课
出示精美包装的礼物让学生欣赏。
师：这是六一儿童节淘气和笑笑为幼儿园的小朋友准备的礼物，漂亮吗？这些礼物加上精美的包装纸给人带来美好的想象。那么在包装物件的时候除了要注重精美，还要考虑哪些方面的问题呢？
生发表意见：节约、美观、轻便等。
师：什么是包装？怎样来确定包装纸的大小？
引导学生明白：包装是要把物件露在外面的面包住，所以求包装纸的大小就是求一个物件的表面积。
师：今天这节课，我们就来研究包装中的一个学问：怎样节约包装纸？(板书课题)
二、探究新知
1．包糖果。
(1)想一想。
师：要包装一盒糖果，需要用多少包装纸？(用一个长方体来代表)
生观察，回答：就是长方体的表面积。
师：要包装两盒糖果，怎样包才能节约包装纸？
生想一想，发表看法：①要节约包装纸就要使包装后的表面积最小；②两盒糖果摆放在一起，有不同的摆放方法，找出所有的包装方法，就能发现最节约包装纸的方法；……
(2)摆一摆。
让学生利用完全相同的2个长方体摆一摆，看看有哪几种不同的方案。
指名展示不同的方案，根据面积大小，长方体的面称之为大面、中面、小面，包装方式有三种，分别是重合不同的面。
师：估一估，你认为哪种包装最节约包装纸？为什么？
学生猜测，并说一说自己的依据。
(3)算一算。
出示数据：一盒糖果的长为20 cm，宽为15 cm，高为5 cm。
引导学生自选一种包装方案并算出表面积，然后比较哪种包装方案最节约包装纸。
指名展示计算方法：①测量现在的长、宽、高，进行计算；②用两个长方体的表面积之和减去重合面的面积之和；③计算现有10个面的面积。
小组内讨论、交流，明确：这三种包装方案所需包装纸的面积都可以看作从这两个长方体的表面积中减去两个重叠的面的面积之和，所以减去的面积越大，越节约包装纸，也就是说重叠的面的面积之和越大，表面积越小，越节约包装纸。
师：通过对图形的观察和计算，哪种包装形式最节约包装纸呢？
生：通过计算可以得出，把大面重合最节约包装纸。还可以通过对重叠面的观察，作出正确的判断。
2．包磁带。
(1)摆一摆。
师：根据对2个长方体包装方法的探究，请同学们先猜想一下4盒磁带会有几种不同的包装方法。
学生猜测，估一估有几种情况。
师：请同学们利用手中的4个长方体代表磁带，摆一摆，并画出草图，再在小组内交流。
学生分组合作摆长方体，边摆边讨论，做到不重复也不遗漏。教师走动观察，了解学情。
选取小组代表上台边演示边介绍自己的摆法：重合了几个大面，几个中面，几个小面。让学生互相补充，互相质疑。
用演示6种不同的包装方法，①6个大面重合；②6个中面重合；③6个小面重合；④4个大面4个中面重合；⑤4个大面4个小面重合；⑥4个中面4个小面重合。
学生边观察边思考，讨论：哪种包装方法最节约包装纸？请说明理由。
(2)算一算。
出示磁带的长、宽、高的长度。
师：请大家分工合作，算一算，看看哪一种包装比较节约，哪些猜测是正确的。
学生分工计算，算出每种方法的表面积，并完成教材中的表格。
指名展示，通过计算的数据可以得出6个大面重合的包装方法最节约包装纸。
师：你有什么发现？
引导学生归纳：重叠的面越多，重叠面积越大，表面积越小，越节约包装纸。
师：请大家谈一谈，你有什么体会？互相交流一下。
生讨论，说出自己的体会：设计包装时要注意美观，便于携带，便于运输；不能算出表面积就当作包装纸的面积，还要留出接口处(接口处一般忽略不计)；等等。
三、巩固练习
出示生活中的一些商品包装，让学生观察，判断是否合理，若不合理，帮助厂家重新设计一种合理的包装形式。
课堂小结
本节课学习了包装的学问，知道重叠的面越大，表面积越小，越能节省包装纸。
作业布置
完成相应课时的练习部分。
板书设计
包装的学问
重叠的面越多，重叠面积越大，表面积越小，越节约包装纸。
教学反思
本节课充分运用了“猜想—验证”的方法，让学生在观察中猜想，在操作中验证，在思考中发现，在交流中完善。学生在探究的过程中，由两个物体叠放到四个物体叠放，问题难度层层递进，逐步提升探究的深度，寻求多种解决问题的策略，体会优化的思想。教学过程中注意培养学生的问题意识，引导他们有序操作、有序思考问题，体验解决问题的基本过程和方法。本节课的内容来源于生活，容易引起学生的学习兴趣，但如何有条理地去实物操作，列举出所有有限的叠放方法，探究其中蕴含的规律，以及深入拓展问题，是实际教学过程中需要注意的。