小学数学北师大版（2024）五年级下册邮票的张数教案

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级下册邮票的张数教案，共5页。教案主要包含了导入新课，探究新知，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
教材第69 ~ 70页。
素养目标
1．通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如ax±bx＝c这样的方程，进一步理解方程的意义。
2．会分析简单实际问题中的等量关系，会用方程解决简单的实际问题。
3．体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径，养成质疑和独立思考的习惯。
教学重点
学会解形如ax±bx＝c这样的方程，进一步理解方程的意义。
教学难点
学会发现数学信息间的关系，能借助数学信息画图找等量关系，解决实际问题。
教学准备
教师准备：直尺、多媒体。
学生准备：直尺、课本、练习本。
教学建议
教学方法：情境教学。
学习方法：自主学习，合作探究。
教学过程
一、导入新课
出示问题：找出等量关系并列方程。
(1)五年级的男生有80人，女生有x人，共有学生156人。
(2)淘气买了4本笔记本，每本x元，他一共花了20元。
学生作答，集体订正。
师：今天我们继续学习用方程解决实际问题。(板书课题)
二、探究新知
1．分析问题。
出示教材第69页上方情境图。
师：谁能说一说图中告诉我们哪些信息？
生看图回答：(1)姐姐的邮票张数是弟弟的3倍；(2)弟弟和姐姐一共有180张邮票。
师：根据这些信息，你能提出哪些问题？
生回答：姐姐有多少张邮票？弟弟有多少张邮票？姐姐比弟弟多多少张邮票？等等。
师：我们选择“弟弟和姐姐各有多少张邮票？”这个问题来作答。你能用方程来作答吗？
学生思考，探讨后发现，与原来不同，原来的问题都只有一个未知数，现在这次弟弟和姐姐的邮票张数都不知道。
师：先试着寻找等量关系，看看它们之间的联系。
2．找等量关系。
学生独立思考，独立完成，然后与同伴交流。教师走动观察，了解学生采取了哪些方法来表示的。
指名汇报：
(1)文字叙述。根据题中的两句话分别得到，姐姐的邮票张数＝弟弟的邮票张数×3，姐姐的邮票张数＋弟弟的邮票张数＝180。
(2)画方块图。弟弟的邮票张数是1份，姐姐的邮票张数是3份，一共180张。
(3)画线段图。类似于画方块图的思路。
师：如果设弟弟的邮票为x张，那么姐姐的邮票张数如何表示呢？
生：可表示为3x。
3．列方程解决问题。
师：请同学们列出方程，并尝试解答。
学生独立解决问题，然后小组内交流。
指名板演，共同订正，注意格式的规范性。
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。x＋3x＝180，4x＝180，x＝45。3x＝3×45＝135。答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
要强调：1个x与3个x合起来就是4个x。
师：如何知道我们的解答对不对呢？
生思考，回答：可以检验一下，135÷3＝45，135＋45＝180。
师：还有其他不同的解法吗？
个别学生会汇报：可以设姐姐有x张邮票，弟弟有eq \f(1,3)x张邮票。x＋eq \f(1,3)x＝180，，同样可以解得。
师：比较一下解题过程，想一想，如果有两个未知数时，设哪一个更好一些？
学生比较解答过程，可以得出，设较小的一个为x，比较方便些。
师：我们今天所学的列方程解决问题与以往所学的有何不同？
生回忆，回答：以前只设一个未知量，现在设两个未知量。
师：想一想，用方程解决问题的步骤是什么？
引导学生归纳：(1)弄清题意，找出未知数，如有两个未知数，则其中一个设为x，另一个用含x的式子来表示；(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；(3)解方程；(4)检验；写出答案。
三、巩固练习
1．完成教材第70页“练一练”第1题。
组织学生根据信息写出等量关系，再解决问题。
2．完成教材第70页“练一练”第2题。
让学生独立完成，指名板演，集体订正。
课堂小结
本节课学习了解形如ax±bx＝c的方程，知道列方程解含有两个未知量的实际问题。在解决这类问题中，常设其中一个未知量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来。
作业布置
1．教材第70页“练一练”第3，4，5，6题。
2．完成相应课时的练习部分。
板书设计
邮票的张数
——解形如ax±bx＝c的方程
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。
x＋3x＝180 4x＝180 x＝45
3x＝3×45＝135
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
关键：寻找等量关系。
教学反思
本节课让学生经历了阅读数学信息—提出数学问题—画图寻找等量关系—列方程解决问题的过程，重视启发学生的思维，寻找解决问题的途径，通过解题思路的形成，提高学生的数学思维水平。课堂上要积极调动学生的积极性，营造宽松和谐的氛围，促使学生开展有效的合作。