数学五年级下册邮票的张数教学设计

这是一份数学五年级下册邮票的张数教学设计，共6页。教案主要包含了导入新课，获取信息，列方程解决问题，变式练习等内容，欢迎下载使用。

课题
邮票的张数
单元
第七单元
学科
数学
年级
五下
学习
目标
1.结合教材创设的情境，掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，学会解形如ax±bx=c的方程。
2.借助线段图分析数量关系，找出等量关系，培养学生处理信息的能力、作图能力，解决生活中简单的实际问题的能力。
3.在解决问题的过程中， 感受数学与日常生活的的密切联系， 体会数学的应用价值。
重点
掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，学会解形如ax±bx=c的方程。
难点
学会用等量关系来分析、理解和解决含有两未知的数学问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知
1.用含有字母的式子表示数量。
（1）食堂每天烧煤a千克，20天烧煤（ ）千克。
（2）装订练习本，每本用纸25张，装订b本共用（ ）张纸。
（3）一支钢笔a元，一支铅笔b元，买3支钢笔和5支铅笔需要（ ）元。
2.解方程。
32+x=98 3x=33 2×4+5x=88
提问：解方程的依据是什么？能具体说说。
反馈：解方程的依据是等式的性质。等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
二、导入新课
师：在我们的生活中，有一种物体。
课件出示：不大不大，浑身净画，背个纸口袋，走遍天下。（打一物）
师：邮票承载着美丽和历史，它具有观赏和收藏的价值，不少人有收集邮票的爱好。小明和姐姐也喜欢收集邮票。他们还在邮票张数中发现了一些有趣的数学问题，我们一起去看看好吗？
板书课题：邮票的张数
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
学生独自思考，然后猜一猜：是邮票。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
通过猜谜语，活跃课堂氛围，并调动学生的热情，提高学生学习的积极性。
讲授新课
一、获取信息
课件出示：
师：从对话中，你知道了什么数学信息？

师：根据知道的数学信息，你能提出什么数学问题？
反馈：姐弟俩的邮票各是多少张。
二、分析信息，寻找等量关系
师：弟弟和姐姐各有多少张邮票？你能直接求出来吗？
师：尝试用方程解决。想一想，用方程解决问题，先要做什么？
师：从对话中找一找，看看姐弟俩人邮票的张数有什么关系？
反馈：姐姐邮票张数+弟弟邮票张数=180张
弟弟邮票张数×3=姐姐邮票张数
师：你能用图表示出来两人邮票张数的关系吗？
展示反馈：
表示弟弟的邮票张数，那么表示姐姐的邮票张数。
师：怎么设未知数呢？
反馈：我知道了，如果设弟弟的邮票为x张，姐姐就有3x张。
师：大家还有不同的想法吗？
反馈：设姐姐的邮票为x张，弟弟就有x张。
师：到底设哪一个量好呢？
反馈：设弟弟的邮票为x张好，如果设姐姐，不好算。
师：在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量设为x，那么几倍的量就用几x表示，这样所列的方程，对求方程的解就简单一些。
三、列方程解决问题
师：你能根据等量关系列出方程吗？
展示：x+3x=180
师：怎样解这个方程呢？
根据学生的回答，展示：
x+3x=180
4x=180
x=45
师：45是谁的邮票张数？
师：那么姐姐的怎么算呢？
反馈：（1）把x的值代入3x。
3x=3×45=135
师强调：把x的值代入3x求值，后面不能带单位。
姐姐邮票张数+弟弟邮票张数=180张，所以姐姐邮票张数=180－弟弟邮票张数。
180－45=135（张）
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
四、变式练习
师：把“姐姐和弟弟一共有180张邮票”改为“姐姐比弟弟多90张邮票”，找出等量关系，并画图表示。想一想，与同伴交流。
展示反馈：姐姐的张数－弟弟的张数=90
弟弟邮票张数×3=姐姐邮票张数
师：可以怎样列方程？
师：列方程解决问题的关键是要找准等量关系，根据题目中条件和数量关系进行列方程。
学生独自观察，然后自由说说。
学生独自思考，然后自由说说。
学生：姐姐和弟弟的邮票张数都不知道，这可怎么办呀？
学生：先找一找等量关系吧！
学生独自思考，然后自由说说。
学生尝试画图，然后展示反馈。
学生自由说说。
学生自由说一说。
学生根据自己的认识自由说说。
学生独自列出方程。
学生：1个x与3个x合起来是4个x。
学生：45是弟弟的邮票张数。
学生根据自己的认知自由说说。
同桌合作完成，然后集体反馈。
学生独自完成，然后集体交流展示。
通过说说数学信息并提出问题，培养学生的审题能力和问题意识。
引导学生利用已知条件找数量关系，培养学生的分析能力，为后面的进一步分析提供帮助。
让学生利用画图法把数量之间的关系表示出来，让抽象的知识具体化，复杂的知识简单化，让学生感受画图分析的好处，提高学生探究的积极性。
学生已经具备了一定的知识经验，本环节完全交给学生自主完成，让学生获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
通过变式联系，提高学生解决问题的能力，培养学生观察分析，推理和操作的能力。
巩固运用
1.算一算。
2x+5x= 9y－2y= x+5x=
9×a+a= 10b－3b= 6y－y=
2.根据“白兔的只数是黑兔的4倍，白兔比黑兔多63只”，填写下面的数量关系。
（ ）的只数×4=（ ）的只数
（ ）的只数－（ ）的只数=63
3.解方程。
2.4x+1.2x=7.2 9x－4x=80
5x+12x=5.1
4.某校五年级两个班共植树385棵，一班植树棵树是二班的1.5倍。两班各植树多少棵？
5.拓展练习：如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32cm，钟状菌高0.5cm。几时后钟状菌的高度能赶上竹子？先说一说等量关系，再列方程解决。

学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
邮票的张数
姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张
姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。
x+3x=180
4x=180
x=45
3x=3×45=135
答：弟弟有45张，姐姐有135张。
通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。