2025-2026学年江苏省徐州市经开区七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年江苏省徐州市经开区七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量.若将钟表的分针顺时针旋转一周记作“+1”，则分针逆时针旋转一周半可记作( )
A. −2.5B. −1.5C. −0.5D. 1.5
2.下列为检测质量的4个篮球，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的篮球是( )
A. B. C. D.
3.点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，其中表示−3的相反数的点是( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
4.单项式2a2b与下列哪个代数式可以合并运算( )
A. 3a2B. 2abC. a2bD. 3b
5.若m=−3，则−2(m2+9)的值为( )
A. 0B. 18C. −30D. −36
6.下列运算中，正确的是( )
A. 4y2−3y2=1B. 3a+2b=5ab
C. 4x2+2x3=6x5D. −3x2y+3yx2=0
7.某文具原价为每件m元.为迎接开学季，每件降6元，在此基础上新生还可以享受八折优惠.若一名新生购买一件该文具，则应付款( )
A. 0.8(m−6)元B. 0.8m−6元C. 0.8m元D. 0.2(m−6)元
8.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密).已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，⋯z依次对应26，25，24，⋯，1这26个整数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为a时，将a+8除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文r对应密文j.按上述规定，将明文“xue”译成密文后是( )
A. pmuB. mwC. pmwD. pwm
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
9.若气温零上3∘C记作+3∘C，则−2∘C表示气温是 .
10.小丽的手机时钟APP在某一时刻显示不同城市的时间(如图所示).若伦敦时间是10：04，则纽约时间是 .
11.经文化和旅游部数据中心测算，2025年国庆假期国内出游人次达888000000人次，888000000用科学记数法表示为 .
12.下列表述不正确的是 .
①如果一辆汽车平均1小时行驶y千米，那么以这样的速度再过3小时，这辆汽车又行驶了3y千米；
②如果用y表示一本书的价格，那么3y可以表示买3本这种书的总价；
③某景区旺季门票价格是淡季票价的3倍，如果旺季票价每人为y元，那么淡季票价为每人3y元；
④如果一个等边三角形的边长为y厘米，那么它的周长是3y厘米.
13.若2s−4t=7，则s−2t+12的值为 .
14.如果|a|=3，那么a的值是______.
15.如图，将一刻度尺放在数轴上.若刻度尺上5cm和7cm对应数轴上的点表示的数分别为−2和0，则数轴上的点3对应刻度尺上的 cm.
16.如图：在数轴上，点A表示的数为−1.将点A沿数轴作如下移动：第一次点A向左移动2个单位长度得A1，第二次将A1向右移动4个单位长度得A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度得A3，…，依此规律，第n次达到An，如果点An，与原点的距离等于2025，则n= .
三、解答题：本题共8小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
(1)3−(−5)+(−3)−11；
(2)(−13)÷5÷(−5)×(−3).
18.(本小题12分)
计算：
(1)(16−23−34)×(−24)；
(2)−14+24÷(−2)3×|−2−1|.
19.(本小题10分)
化简：
(1)4a+2b−6a−b；
(2)3(x2+xy−5)−4(x2−2xy).
20.(本小题8分)
先化简，再求值3(4a2b−ab2)−2(−ab2+3a2b)−2a2b，其中a=−12，b=2.
21.(本小题8分)
如图，数轴上点A表示的数是−4，点B表示的数是3.
(1)在图中所示的数轴上标出原点O；
(2)在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“50).
(1)若按A方案购买，一共需付款______元，若按 B方案购买，一共需付款______元(用含x的代数式表示，括号无需化简)；
(2)当x=60时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？
24.(本小题12分)
探究洛书中的奥秘
中国古典文献中记载：上古时期大禹治水时，发现一只巨大神龟出现于洛水，背上有九种花点图案(如图1所示)，分别代表1∼9这九个数，世人称之为洛书.观察图2中数字，发现其蕴藏着“横行、纵列、对角线上数字之和都等于15”这一神奇的数学规律，洛书有三行三列，所以也称为三阶幻方.
(1)发现问题，探究规律：
问题：洛书的最中间的数字必须填5吗？
探究：如果按图3填写，请用数字或含a的代数式表示P，Q，M，P=______，Q=______，M=______；
推导：说明你的猜测的正确性.
(2)初步应用，思维生长：
将3∼11这九个数填在图4中，使其具备与洛书相似的规律；
(3)迁移应用，能力提升：
如图5，给定一个三阶幻方中的两个数：7与13，请补全一些正整数，使每行、每列及每条对角线上的三个数之和都等于111.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：若将钟表的分针顺时针旋转一周记作“+1”，则分针逆时针旋转一周半可记作“−1.5”．
故选：B.
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2.【答案】A
【解析】解：因为|+8|=8，|+10|=10，|−12|=12，|−5|=5，
且5