2026年【中考数学】第一轮复习分类训练8平面直角坐标系与函数【附答案】

这是一份2026年【中考数学】第一轮复习分类训练8平面直角坐标系与函数【附答案】，共13页。
A.点AB.点B
C.点 CD.点 D
2.(2025 成都)在平面直角坐标系xOy中,点 P−2a2+1所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.(2024成都)在平面直角坐标系xOy中,点 P(1,-4)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(-1,-4)B.(-1,4)C.(1,4)D.(1,-4)
4.(2025 湖南)在平面直角坐标系中，将点P(-3，2)向右平移3个单位长度到 P₁处，则点 P₁的坐标为( )
A.(-6,2)B.(0,2)C.(-3,5)D.(-3,-1)
5.(2024 贵州)为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0),则“技”所在的象限为( )
A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.(2025 辽宁)在平面直角坐标系xOy中,点A 的坐标为(3,0),点B 的坐标为(2,-2),将线段AB 平移得到线段 CD,点A 的对应点 C 的坐标为(3，5)，则点 B 的对应点 D 的坐标为( )
A.(7,-2)B.(2,3)C.(2,-7)D.(-3,-2)
7.(2025 青海)在平面直角坐标系中,点P(a-2,1+a)在第三象限，则a的取值范围是 .
8.(2025 广安)在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(a，b)，且a,b满足 a−22+∣b+3∣=0,则点A 在第 象限.
考点 2 图形与坐标
9.(2025 湖北)如图，平行四边形ABCD 的对角线的交点为原点.若A(-1,2),则点 C 的坐标是( )
A.(2,-1)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-1,-2)
10.(2024吉林)如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(-4,0),点C的坐标为(0,2).以OA,OC 为边作矩形OABC,若将矩形OABC绕点O 顺时针旋转90°，得到矩形OA'B'C',则点 B'的坐标为( )
A.(-4,-2) B.(-4,2)C.(2,4)D.(4,2)
11.(2025青岛)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，将△ABC 关于y轴的对称图形绕原点 O 旋转180°，得到△A₁B₁C₁,则点A 的对应点A₁的坐标是( )
A.(-1,-2)B.(1,2)C.(2,1)D.(-2,-1)
12.(2025 山西)如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(6,0),将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转45°，则点 A 对应点的坐标为 .
13.(2025 眉山)如图，在平面直角坐标系中，用12个以点O为公共顶点的相似三角形组成形如海螺的图案，若A(1，0)，∠OAB =90°,则点 G 的坐标为 .
14.(2024河南)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的边AB在x轴上，点A 的坐标为((-2,0),点E在边 CD上.将 △BCE沿BE 折叠,点C落在点 F处.若点 F 的坐标为(0,6),则点E 的坐标为 .
考点 3 函数及其自变量的取值范围、图象 3年29考
考向1 函数自变量的取值范围
15.(2025 云南)函数 y=1x−1的自变量x的取值范围为 ()
A. x≠4B. x≠3C. x≠2D. x≠1
16.(2024 牡丹江)函数 y=x+3x中，自变量x的取值范围是
考向2 函数的图象
17.(2025 江西)在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者.甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是( )
A.甲B.乙
C.丙D.丁
18.(2024扬州)在平面直角坐标系中，函数 y=4x+2的图象与坐标轴的交点个数是( )
A.0B.1C.2D.4
考点 4 实际问题中分析、判断函数图象
19.(2024武汉)如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h 与注水时间t的函数关系的是( )
20.新课标跨学科试题(2025 广西)生态学家G. F. Gause 通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时间t的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲线.下列说法正确的是 ()
A.第5天的种群数量为300个
B.前3天种群数量持续增长
C.第3天的种群数量达到最大
D.每天增加的种群数量相同
21.新课标跨学科试题(2024 青海)化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而逃到净永的面的实验得出加人素额剂的体颗与净永率之间的发系如图所示，下列说法正确的是( )
A.加入絮瓶剂的体积越大，净水率越前
B.未加入氯凝剂时，浄水率为0
C.禀履剂的体积每增加0.4ml.，净水率的境抗鉴加等
D.加入重疑剂的体积是0.2 nil.时,净水率达到76.54%
22.(2025 广东)拍理想状态下，渠电动游托年充演电后以恒定动率运行，贝电他剩余的能量y(W· ln)与骑行置程a(km)之间的关系如图.当电池剩金鞋量小于108 W -1：时，普打车将自动报置.根据图黎.下列结论正确的是( )
A.电池扎显最多可充40C W~1
B.曾托车每行驶10 km消耗能量300 W - 4:
C.一次杜充满电后，曾扛车最多行驶25 kn-
D.靠托车充满电后，行驶08 km将自动报警
23、(2025点都)小明从家跑步到体看馆，在那里锻炼了一般时间厅叉跑步瓿书店买集，然后步行回家(小猴家、非眉，迳苔菌很近在同一直线上)，如图表示的是小明离家的距离与时间的关系下列说法正确的是( )
主小明家到体育馆的距离为2km
正小明在体育型锻炼的时间为45 mr
C.小明家到书是的距离为1 km
D.小明燕书店到家步行的时间为40 mnx
24.(2025 湖南)甲、乙两人直一次300米蔡跑此赛中，路程x(米)与时间t(秒)的函数关系如图所示，则 (填“甲”或2乙”)先到终点
考点5写几何问题中分析、判断您数图像
25.(2025 金肃)如图(1),在等腰直角三角形 ABC 中, ∠ACE=90°,点 D 为直AB 的中点.动点P 从点 A 出发,沿边 AC→CB 方向匀速运动，运动到点 B 时停止.设点 P 的运避斵短为z，△APD 的面积为y，y 与x的函数图象如图(2)所示，当点 P 运动到CB的中点时，PD 的长为( )
A .2B.2.5C.2. 2D.4
26.(2024年教)如图,在 B.△ABC中， ∠ABC=90',AE=4,BC=2,BD 是边 AC 上的高.点如 Jr分别在边 AB，AC 上(不与端点重合)，且 (DT⊥DT,设AE=x,四近形 DEBF 的面积为)，则y关于x的函数图象为( )
综合能力强化练
27，(2025 浙江)为了宜时规划路径，且量导航系统需要计算运动点与观额点之间距离的平方.如图(1)，点P 是一个固定观测点。运动点Q从A 处出发，沿笔直会路AB 向目的地 B 处运动，设HQ 为ε(单位: km)(0≤x≤a),PQ²为y(单位:km²)。如图(2),γ关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点 D(m，A1)，且经过E(1,225)和F(a,225)两点.下列选项正确的是( )
A.m=12
B. n=24
C.点C的纵坐标为240
D.点(15,85)在该函数图象上
28.(2025 武汉)如图(1),在△ABC中,D 是边 AC 上的定点.点 P从点A 且发，依次活AB，BC 两边匀速运动，运动到点C 时停止.设点 P 运动的路程为x，DP 的长为y₂y关于x的函数图象如图(2)所示，其中M. N分别是两段曲线的最低点.点N 的纵坐标是( )
A.11017 B.12017 C.11215
29.(2025 齐齐哈尔)如图,在菱形ABCD 中,∠A=00°,AB=4,动点 E 从点 A 出发括边AB—BC 匀速运动，运动到点 C 时停止，过点E 作 AD 的垂线l，在点E 运动过程中，垂线l扫过菱形(即倒影部分)的面积为y，点E 运动的路程为x(x>0).下列图象胞反映y与x之间薄费无系的是（ ）
创新考法展升练
30.图漫标图学科试题(2024 河南)把多个家用电源连接在解一个抽线板上、同时使用一段时间后，插线板的电源线金明量发愁。存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，哪到时长一定时，圆线板电源线中的电流F与便用电器的逆动警产的函数图象(如图(1))，曲线板电源线产生的热量Q与E的函数图象(如图(2)).下列结论中错误的是( )
A.当P=440 W时,A=2 A
B. Q随I的增大而增大
C. I母增加1A，Q 的增加量相同
D. P越大，插线板电源线产生的热量Q 越多
31.(2025 内环)对于正整数x、规定函数f(x)=(x为奇数)。
{3x+112x(x为偶数).在平面直角坐标系中，将点(m，a)中路m，x
分别按照上述规定，同步进行运算得到原的点的横、纵变标(具中m，a均为正整数).例如，点(8，5)经过第1次运算得到点(4，16)，经过第2次运算得现点(2，8)，经过第3次运算得到点(1。4)，经过有限次运算后，必进入循环测.按上述规定，将点(2，1)经过第2025次运算后得到的点的坐标是( )
A.(2,1)B.(4,2)C.(1,2)D.(I,4)
分类训练 8 平面直角坐标系与函数
1 D 2 B 3 B 4 B 5 A
6 B ∵点A(3,0)平移后得到点C(3,5),∴线段AB向上平移5个单位长度得到线段CD，∴点B(2，-2)的对应点D 的坐标为(2,3).
7a∠BOE>∠DOE,∠BOE≈∠COE,∴获胜的同学是甲.
18 B 当x=0时, y=42=2,∴函数 y=4x+2的图象与y轴的交点坐标为(0,2);令 4x+2=0,得x=-2，是该分式方程的增根，故 4x+2=0无解，即函数 y=4x+2的图象与x轴没有交点.综上，函数 y=4x+2的图象与坐标轴的交点个数是1.故选 B.
巧解快解
函数 y=4x+2的图象可看作由函数 y=4x的图象向左平移2个单位长度得到，因此可得到函数 y=4x+2的图象与坐标轴的交点个数是1.故选B.
19 D20 B 21 D
22 C
23C
24 甲
25 A
26 A 如图,过点 D 作DG⊥AB 于点 G.在 Rt△ABC 中,AB=4,BC=2,∴AC=2 5则 BD=AB×BCAC=4×225=455.∵tanA= BCAB=BDAD=12,∴AD=855∵DG‖BC,∴△ADG△ACB, DG2=85525,∴DG=85,∴S△BEO=12BE·DC= ∴DGBC=ADAC,艮 124−x⋅85=−45x+165.易证∠DBC=∠DAB,∠BDF=∠ADE,∴ △BDF∽△ADE,∴BFAE=BD,E BFx=455855=12, ∴BF=12x,∵∠BDG=∠DBC=∠DAB,∴tan∠BDG=12, ∴BG=12DG=45,∴S△BFD=12BF·BG=12·12x·45=15x ∴S圆边形DEBF=S△BED+S△BFD=−45x+165+15x=−35x+165故选 A.
27 D
28B
29 A 设直线l与折线ADC交于点F.如图(1),当点E在AB上时,∵ ∠A=60∘,∴AF=12AE=12x,EF=32AE=32x,∴y= 12AF⋅EF=12⋅12x⋅32x=38x2,此时图象为开口向上的抛物线的对称轴右侧的一部分.故排除选项C，D.如图(2)，当点E在BC上且点F在AD 上时,过点B 作BH⊥AD 于点 H.∵∠A=60∘,∴AH=12AB=2,BH=32AB=23,∴y= S△ABH+SSCBEFB=12×2×23+23(x−4)=23x−63,此时图象为一条线段.如图(3)，当点E在BC上且点 F 在CD上时,过点 B 作 BH⊥AD 于点H.∵∠C=∠A =60°,CE= AB+BC−x=8−x,∴EF=CE·tan60∘=3(8−x),∴S△Oσ= 12CE⋅EF=128−x⋅38−x=328−x2,∴y= S醇ABCD−S△CEF=AD·BH−32(8−x)2=4×23−32(8− x)2=−32x2+83x−243,此时图象为开口向下的抛物线的对称轴左侧的一部分.故排除选项 B，故选A.
30 C 由题图可知，A，B中的结论都正确.由题图(2)可知，1每增加1 A，Q的增加量不相同，在逐渐增大，故C 中的结论错误. P越大，I越大，则热量Q 就越大，故D 中的结论正确.
31 A 分析如下:
由以上分析可知，每3次运算为一个循环，而2025÷3=675，∴第2025 次运算后得到的点的坐标是(2，1).
运算
得到的点的坐标
第1次
(1,4)
第2次
(4,2)
第3次
(2,1)
第4次
(1,4)
……
……