2025-2026学年福建省漳州市龙海区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年福建省漳州市龙海区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.|-2025|的值是（ ）
A. -2025B. 2025C. D.
2.如下四个有理数：-3，0，-（-3），-|-3|其中负数有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
3.用代数式表示a与5的差的平方是（ ）
A. a2-52B. a-52C. a2-5D. （a-5）2
4.已知一个单项式的系数是3，次数是4，则这个单项式可以是（ ）
A. 3xy2B. -3x4C. 3x2+yD. 3x3y
5.下列说法正确的是（ ）
A. 相反数等于本身的数只有0
B. 几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，那么积为负数
C. 如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值，则它们的和可能是0
D. 绝对值等于本身的数是正数
6.用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（ ）
A. 3.1B. 3.14C. 3.142D. 3.141
7.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A. 0.5B. -0.5C. -1.5D. -2.5
8.多项式3x2y-4x5y2+5-xy3按字母x的降幂排列正确的是（ ）
A. -xy3-4x5y2+3x2y+5B. 5-4x5y2+3x2y-xy3
C. 5-xy3+3x2y-4x5y2D. -4x5y2+3x2y-xy3+5
9.计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”.将二进制数转化成十进制数，例如：（1）2=1×20=1；（10）2=1×21+0×20=2；（101）2=1×22+0×21+1×20=5.则将二进制数（1101）2转化成十进制数的结果为（ ）
A. 11B. 13C. 15D. 16
10.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则a10的值为（ ）
A. 90B. 100C. 110D. 120
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.若向南走3米记作+3米，则向北走4米记作 米.
12.比较大小： （填“＞”“＜”或“=”）.
13.已知|x+3|+（y-2）2=0，则x+y=______．
14.若x-2y=1，则代数式3x-6y+5的值为 .
15.规定表示运算a-b-c,表示运算x-z-y+w.则+= .
16.规定f（x）=px3+qx-1.例如：当x=2时，f（2）=23•p+2q-1=8p+2q-1，已知f（1）的值为2025，则f（-1）的值为 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.计算：（1）12-（-18）+（-7）-20；
（2）（-5）×6+（-125）÷（-5）．
四、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
19.(本小题8分)
在如图所示的数轴上表示下列各数：，-2.5，-4，0，3，并用“＜”号将这些数连接起来.
20.(本小题8分)
已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，|m|=4，求-cd+m的值.
21.(本小题8分)
已知多项式5x2ym+1+xy-n是关于x,y的五次三项式，且单项式3xny2的次数与该多项式的次数相同.
（1）填空：m=______，n=______；
（2）当x=-2，y=1时，求多项式5x2ym+1+xy-n的值.
22.(本小题10分)
如图是某小区的一块长为a米、宽为2b米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台.
（1）求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积（用含a,b的式子表示）；
（2）当a=35，b=10时，草坪的面积是多少（结果保留π）？
23.(本小题10分)
在“珍爱生命，幸‘盔’有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高.某电动自行车店计划分别购进30个安全头盔和若干副电动自行车手套，店经理联系了批发商，他们之间的对话如下：
（1）电动自行车店计划购买30个安全头盔和a副手套（a＞15），若选择方案一购买，需要花费______元（用含a的代数式表示），若选择方案二购买，需要花费______元（用含a的代数式表示）；
（2）当a=60时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
24.(本小题12分)
我市出租车司机王师傅某日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）.
（1）王师傅走完第5次里程后，他在M地的什么方向？与M地的距离是多少千米？
（2）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费2.3元，问王师傅这天上午走完5次里程后的营业额为多少元？
25.(本小题14分)
【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，点B表示的数分别为a、b,则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为.
【问题情境】
如图，数轴上点A表示的数为-10，点B表示的数为12，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒（t＞0）.
【理解运用】
（1）A、B两点之间的距离为______；t秒后，点P表示的数为______；点Q表示的数为______；
【拓展延伸】
（2）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长度.
（3）若点P从A出发运动速度和方向不变，同时动点Q从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点P运动到B时，P和Q两点停止运动.设运动时间为t秒，是否存在t值，使得OP=OQ？若存在，请写出t值；若不存在，请说明理由.
26.(本小题20分)
一个各数位均不为0的四位自然数X=，若满足a+d=b+c=8，则称这个四位数为“创新数”.例如：四位数1267，∵1+7=2+6=8，∴1267是“创新数”.
（1）若是一个“创新数”，且b-a=c-b=2，求这个数；
（2）若X=是一个“创新数”，设C（X）=，且是整数，求满足条件的X的最大值.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】-4
12.【答案】＜
13.【答案】-1
14.【答案】8
15.【答案】-8
16.【答案】-2027
17.【答案】解：（1）原式=12+18-7-20
=3；
（2）原式=-30+25
=-5．
18.【答案】（1）-18 （2）-
19.【答案】，-4＜-2.5＜0＜＜3．
20.【答案】3或-5．
21.【答案】2;3 （2）15
22.【答案】（1）（2ab-πb2）平方米 （2）（700-100π）平方米
23.【答案】（18a+1080）;（20a+900） （2）选择方案二更省钱
24.【答案】（1）王师傅走完第5次里程后，他在M地的北边，离M地有1千米 （2）走完5次里程后的营业额为105.9元
25.【答案】22;-10+2t;12-4t （2）不变，线段MN的长度为11 （3）存在，t值为或或7或11
26.【答案】（1）1357 （2）4624 您好，请问安全头盔和手套的批发价分别是多少元？
您好，头盔40元/个，手套20元/副，有以下两种优惠方案：
方案一：整体打包购买，整体打9折；
方案二：原价购买两个头盔赠送一副手套.
次数
1
2
3
4
5
里程
-3
-15
+21
-10
+6
载客
×
〇
〇
×
〇