（月考培优卷）第1~5单元阶段全真模拟培优卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案解析）

这是一份（月考培优卷）第1~5单元阶段全真模拟培优卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如下图，蜗牛和瓢虫一起从A点爬向B点，蜗牛按1号箭头所表示的路线爬，瓢虫按2号箭头的路线爬，谁爬的路程多？（ ）
A．蜗牛B．瓢虫C．一样多D．无法确定
2．一项义务劳动，小刚单独做需要4小时，小亮单独做需要3小时。如果两人合作，那么（ ）小时可以做完。
A．B．C．
3．一个大于0的数与它的倒数的和一定（ ）
A．大于1B．等于1C．小于1 D.无法确定
4．军军在教室的座位是第3列第2行，记作（3，2）．东东的座位在军军后面第2个，记作( )
A．（3，4）B．（4，3）C．（3，3） D.无法确定
5．a除以b，商正好是b的倒数，a是（ ）。
A．0B．bC．1D．a
6．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的（ ）。
A．B．C．D．
7．商店在图书馆东偏北30°方向上，那么图书馆在商店的（ ）方向上。
A．北偏东30°B．西偏南30°C．西偏南60°D．北偏东60°
8．把一张长方形纸对折3次，折痕将这张纸平均分成了若干份，每份占这张纸的（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．把千克油，平均分装在3个瓶里，就是把平均分成( )份，每份占的( )，也就是求的( )是多少．
10．加工一批零件，张师傅8天完成，李师傅6天完成，两人合作( )天可以加工完全部零件。
11．小洁用压岁钱为妈妈买了一条围巾和一个暖手宝，共用去80元，暖手宝的价格是围巾的，一条围巾( )元。
12．把半径是5厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
13．a×＝b＝c÷（b），比较a、b、c三个数，( )最大，( )最小。
14．张老师每天都要骑自行车上班，他骑行6000m大约需要20分钟，路程与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。
15．小亮小时走千米，他平均每小时走( )千米，走1千米需( )小时。
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
17．的倒数是( )；1的倒数是( )；( )和互为倒数。
18．一辆电动汽车行驶5千米耗电量是度，平均每行驶1千米耗电( )度，平均每度电可供电动汽车行驶( )千米。
三、判断题
19．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1。( )
20．当整数a不等于0时，a乘分数的积小于a 。( )
21．计算分数乘法时，能约分的可以先约分再计算。( )
22．甲的相当于乙。这里应把“甲”看作单位“1”。( )
23．写同样多的作业，明明用了12分，亮亮用了15分，明明与亮亮效率的比是4：5．( )
24．一只钟的时针长8厘米，这根时针的尖端转动一昼夜走过了25.12厘米．( )
四、计算题
25．直接写得数。


26．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

27．化简比。
0.45吨∶360千克 9.1∶6.3
28．解方程．
x＝ x ÷＝ x＋x＝
29．看图列式计算。
30．计算图中阴影部分的周长和面积（π取3.14）。
五、作图题
31．如图1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向正西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。
六、解答题
32．客车与货车同时从甲、乙两地相向开出，相遇时客车与货车的路程比是5:4，相遇后，货车提速，每小时比客车快 15千米，结果两车同时到达对方出发地，货车共行了10小时，全程为多少千米？
33．李强期末考试的数学成绩是96分，孙刚的数学成绩比李强低，陈岩的数学成绩是李强和孙刚的数学成绩的和的．陈岩的数学成绩是多少？
34．小明家到学校的路程为1200米，小明骑自行车上学，车轮外直径为0.6米。如果小明所骑的自行车速度为每分钟车轮转动120圈，照这样计算，他能在5分钟到学校吗？
35．“节约资源从我做起”，实验小学上个月开展了收集塑料饮水瓶的活动。三年级收集了180个，是四年级的，五年级收集的数量相当于四年级的。五年级收集了多少个塑料饮水瓶？
36．“双减”政策出台后，小学各学段作业时间大幅度减少。据某学校调查，低段学生完成作业大约需要30分钟，是中段的，中段时间是高段的。高段学生完成作业大约需要多少分钟？
37．甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5，甲瓶中酒精与水的体积比是3：1，乙瓶中酒精与水的体积比是4：1，现在把两瓶溶液倒入一大瓶子混合，这时酒精与水的体积比是多少？
参考答案及试题解析
1．C
2．D
【分析】根据题意可得，甲的工作效率是， 乙的工作效率是， 再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出需要的时间。
【解析】1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
故选：D
【点评】本题的关键是根据题意先求出工作效率，然后再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，进一步解答即可。
3．A
【解析】试题分析：大于0的数分为三类，大于1、等于1、大于0且小于1，大于1的数的倒数小于1，等于1倒数是1，大于0且小于1的数的倒数大于1，（0没有倒数不考虑），据此分析它们的和与1的大小关系．
解：大于1的数的倒数小于1，它们的和：大于1的数+小于1的数＞1；
等于1倒数是1，1+1=2＞1；
大于0且小于1的数的倒数大于1，它们的和：小于1的数+大于1的数＞1；
所以一个大于0的数与它的倒数的和一定大于1．
故选A．
点评：本题主要考查倒数的意义，注意0没有倒数，1的倒数是1．
4．A
5．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；用1除以b即可求出b的倒数，与a除以b对比，推导出a的值。
【解析】b的倒数是：1÷b＝；
因为a÷b＝，所以a＝1。
故答案为：C
【点评】本题考查倒数的意义及求倒数的方法。
6．D
【分析】根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：s＝πr2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题．
【解析】π×（8÷2）2
＝π×16＝
16π（平方厘米），
正方形的面积是：8×8＝64（平方厘米）
所以16π÷64＝。
答：圆面积占正方形面积的 。
故答案为：D
7．B
【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，以图书馆为观测点，商店位于图书馆正东方向偏北30°，根据位置的相对性，以商店为观测点，图书馆位于商店正西方向偏南30°或正南方向偏西60°，据此解答。
【解析】
由图可知，图书馆在商店的西偏南30°方向上。
故答案为：B
【点评】掌握根据方向、角度确定物体位置的方法是解答题目的关键。
8．D
【解析】试题分析：将把一张正方形方形纸对折一次后，则将这张纸平均分成两份，根据分数的意义可知，每份占这张长方形纸的1÷2=，由于每次对折，都是将对折前的纸平均分成2份，所以对折三次后，每份占这张长方形纸的：=．据此解答即可．
解：对折三次后每份占这张纸的：=．
故选D．
点评：明白每次对折都是将对折前的纸平均分成2份，是完成本题的关键．实际操作一下更好理解．
9．3，，
【解析】试题分析：把千克油，平均分装在3个瓶里，就是把千克看作单位“1”，平均分成3份，每份占的，也就是求的是多少，用乘法计算；据此解答．
解：把千克油，平均分装在3个瓶里，就是把平均分成3份，每份占的，也就是求的是多少；
故答案为3，，．
点评：此题考查了分数除法的意义，关键是找准单位“1”．
10．
【完整解答】解：1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
故答案为：。
张师傅8天完成，张师傅的工作效率是；李师傅6天完成，李师傅的工作效率是；总工作量看做1，总工作量÷两人的工作效率之和＝工作时间。
11．50
【分析】已知暖手宝的价格是围巾的，那么如果把围巾的价格看作单位“1”，暖手宝的价格就占单位“1”的，则暖手宝和围巾的价格之和就占围巾的（1＋），而一共用去的80元就对应这个分率，所以求围巾的价格可列式为80÷（1＋）。
【解析】80÷（1＋）
＝80÷
＝80×
＝50（元）
【点评】解答本题的关键是明确单位“1”未知用除法计算，及准确把握本题中总花费所对应的分率。
12．78.5 41.4
【分析】根据题意可知：长方形的面积等于圆的面积，圆的面积，把r＝5厘米代入圆面积计算公式求出圆的面积，即长方形的面积。
长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，所以长方形的周长比圆的周长多了2条半径。据此先根据圆的周长求出圆的周长，再加上2条半径，即可求出长方形的周长。
【解析】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
2×3.14×5＋5×2
＝31.4＋10
＝41.4（厘米）
所以这个长方形的面积是78.5平方厘米，周长是41.4厘米。
【点评】解决此题的关键是明确把圆切拼成长方形，圆与长方形的周长的关系、圆与长方形的面积的关系。
13．c a
【分析】先把c÷变为乘法c×；a×＝b×1＝c×（b），这些式子的积相等，其中的一个因数越大，另一个因数就越小。
【解析】因为＞1＞，所以c＞b＞a，故最大的是c，最小的是a。
【点评】积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。
14．300∶1 300 张老师每分钟走300m
【分析】已知张老师骑行6000m大约需要20分钟，根据比的意义写出他的路程与时间的比，再根据比的基本性质进行化简比；根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
根据“速度＝路程÷时间”，即可得出这个比值的意义。
【解析】6000∶20
＝（6000÷20）∶（20÷20）
＝300∶1
300∶1
＝300÷1
＝300
路程与时间的比是300∶1，比值是300，这个比值表示的是张老师每分钟走300m。
【点评】本题考查比的意义、化简比以及求比值，根据速度、时间、路程之间的关系得出比值的意义。
15．
【分析】先根据速度＝路程÷时间，算出小亮平均每小时走多少千米，再根据时间＝路程÷速度，求出走1千米需多少小时，据此解答。
【解析】÷＝×＝（千米/小时）
1÷＝1×＝（小时）
即他平均每小时走千米，走1千米需小时。
16．＜ ＞ ＝
【分析】①因为＜1，根据一个非0数乘小于1的数，积小于它本身，可得：＜；
②因为＜1，根据一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于它本身，可得：＞；
③互为倒数的两个数，乘积为1；一个数除以它本身（0除外）等于1，因此：＝。
【解析】根据“积与乘数的关系”、“商与被除数的关系”、“倒数的性质”可得：
＜
＞
＝
【点评】充分理解乘积、乘数之间的关系；商、被除数之间的关系；且能够结合具体题意，从稍显复杂的规律之中，挑选合适的那一条，应用到本题中。
17．2 1 //1.3
【分析】交换真分数分子和分母的位置即可得到它的倒数；1的倒数是它本身，据此填空。
【解析】的倒数是2；1的倒数是1；和互为倒数。
【点评】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
18． /
【分析】耗电量÷行驶距离＝每千米耗电量；行驶距离÷耗电量＝每度电行驶距离，据此列式计算。
【解析】÷5＝（度）
5÷＝（千米）
平均每行驶1千米耗电度，平均每度电可供电动汽车行驶千米。
【点评】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
19．×
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1；求分数的倒数，只要把分子、分母调换位置即可。
【解析】真分数的倒数一定大于1，例如的倒数是3，3＞1；
假分数的倒数不一定小于1，当假分数大于1时，它的倒数一定小于1，例如的倒数是，＜1，当假分数等于1时，1的倒数是1。
所以真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于1或等于1。
原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【解析】解：设a所乘的分数为b。当0＜b＜1时，a×b＜a； 当b1时，a×ba。所以判断错误。
a乘分数的积的大小，取决于所乘的分数值。分数分为真分数和假分数，当所乘分数是真分数时，积就小于a；当所乘分数是假分数时，积就大于或等于a。
21．√
【分析】根据分数乘法的计算法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再计算比较简便，据此解答。
【解析】由分析可得：计算分数乘法时，能约分的可以先约分再计算，原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握分数乘法的计算法则。
22．√
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。确定单位“1”，主要看以谁为标准，谁是标准谁就是单位“1”，据此分析。
【解析】甲的相当于乙。是以甲为标准，将甲平均分成7份，乙占其中的1份，因此这里应把“甲”看作单位“1”，说法正确。
故答案为：√
23．×
【解析】（1÷12）：（1÷15）
＝：
＝（）：（）
＝5：4；
4：5≠5：4，所以原题计算错误；
故答案为×
24．×
25．；；；；；
；；；1；15
26．8；；
；
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算分数除法，再计算分数加法；
（3）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法，最后计算小括号外的除法；
（4）按照运算顺序从左到右依次计算。
【解析】
＝
＝
＝8
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
27．5∶4；8∶9；13∶9
【分析】根据比的基本性质化简整数比即可。
【解析】0.45吨∶360千克＝450千克∶360千克＝（450÷90）∶（360÷90）＝5∶4；
＝（×12）∶（×12）＝8∶9；
9.1∶6.3＝（9.1÷0.7）∶（6.3÷0.7）＝13∶9
28．x＝ ; x＝ ; x＝
29．9米
【分析】把全长看作单位“1”，40米对应全长的（1－－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，求出全长的长度；根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用全长乘即可得解。
【解析】40÷（1－－）×
＝40÷（－）×
＝40÷（－）×
＝40÷×
＝40××
＝63×
＝9（米）
即图中所求的长度是9米。
30．13.14cm；6.86cm2
【分析】圆周长C＝2πr，圆面积S＝πr2。据此，先分别求出半径是2cm的圆的周长和面积。看图，将圆的周长除以4，求出四分之一圆的弧长，再将其加上长方形的两条长，求出阴影部分的周长。将圆的面积除以4，求出四分之一圆的面积。将长方形面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【解析】2×3.14×2＝12.56（cm）
3.14×22＝12.56（cm2）
阴影部分周长：
12.56÷4＋5×2
＝3.14＋10
＝13.14（cm）
阴影部分面积：
5×2－12.56÷4
＝10－3.14
＝6.86（cm2）
31．见详解
【分析】根据题干描述，结合根据方向、角度和距离画路线图的方法，直接作图即可。
【解析】
【点评】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。
32．600千米
【解析】两车所用总时间都是10小时，相遇后，客车与货车剩下的路程比为 4:5，由时间相同，可知速度比也是4:5，相差1份即15km/h，所以客车的速度为：15×4=60km/h，总路程为：60×10=600km．
33．88分
【解析】[96×（1﹣）+96]×
＝[80+96]×
＝176×
＝88（分）
答：陈岩的数学成绩是88分．
34．能
【分析】根据圆的周长＝πd，求出自行车轮转动一圈的距离，一圈的距离×每分钟转动圈数×5＝5分钟骑行距离，与从家到学校的距离比较即可。
【解析】3.14×0.6×120×5
＝1.884×120×5
＝1130.4（米）
1130.4＞1200
答：他能在5分钟到学校。
【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
35．360个
【分析】用三年级收集的数量除以就得到四年级收集的数量，再用四年级收集的数量乘就是五年级收集的数量。
【解析】180÷＝300（个）
300×＝360（个）
答：五年级收集了360个塑料饮水瓶。
【点评】本题考查分数乘除法的应用，找准单位“1”就能解决问题。
36．56分钟
【分析】先把中段学生完成作业需要的时间看作单位“1”，低段学生完成作业的时间占中段的，中段学生完成作业的时间＝低段学生完成作业的时间÷，再把高段学生完成作业的时间看作单位“1”，中段学生完成作业的时间是高段的，高段学生完成作业的时间＝中段学生完成作业的时间÷，据此解答。
【解析】30÷÷
＝30××
＝42×
＝56（分钟）
答：高段学生完成作业大约需要56分钟。
【点评】本题主要考查分数除法的应用，确定题目中的单位“1”并找出量和对应的分率是解答题目的关键。
37．这时酒精与水的体积比是11：3
【解析】试题分析：甲瓶中酒精与水的总份数：3+1=4（份） 甲瓶中酒精2×，乙瓶中酒精与水的总份数：1+4=5份，乙瓶中酒精5×，甲、乙两瓶混合后酒精（2×+5×），甲瓶中水2×，乙瓶中水5×，甲、乙两瓶混合后水：（2×+5× ）进一步求出混合后酒精与水的比，据此解答．
解：甲瓶中酒精与水的总份数：3+1=4（份），
乙瓶中酒精与水的总份数：1+4=5份，
甲、乙两瓶混合后酒精：（2×+5×）=5，
甲、乙两瓶混合后水：（2×+5× ）=1，
混合后酒精与水的比：5：1=11：3．
答：这时酒精与水的体积比是11：3．
点评：此题考查比的应用，解决此题的关键是求混合后的酒精和水．