2025-2026学年人教版数学七年级上学期期末仿真模拟试卷附答案

这是一份2025-2026学年人教版数学七年级上学期期末仿真模拟试卷附答案，共10页。试卷主要包含了2025的相反数是，下列各数，下列等式的变形中，正确的是，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
1．2025的相反数是（ ）
A．−2025B．2025C．12025D．−12025
2．已知∠α与∠β互为余角，∠α=30°30'，则∠β的补角是（ ）
A．119°30'B．120°30'C．121°30'D．149°30'
3．下列各数： 43,(−13)5,−32,0，在数轴上所对应的点在原点右边的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列等式的变形中，正确的是( )
A．若 2−m3=n−23，则m=nB．若m=n，则 ma2=na2
C．若a=b，则 am= bmD．若m=n，则 1m=1n
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．多项式4n4+3n2−1的次数是6B．单项式2xy3的次数为3
C．−2不是单项式D．单项式−xy2的系数是−1
6．如图，M是线段AB的中点，N是线段BM上一点，下列各式可以表示MN的长度的是（ ）
A．AB−BNB．AN−BMC．12AN−AMD．12MB
7．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )
A．54+x=80%×108B．54+x=80%(108﹣x)
C．54﹣x=80%(108+x)D．108﹣x=80%(54+x)
8．某同学在解关于x的方程7a−x=12时，误将−x看作+x，得到方程的解为x=−2，则原方程的解为（ ）
A．x=14B．x=−14C．x=10D．x=2
9．大约从 20 世纪 50 年代开始，许多国家流传着这样一个数学猜想，其原理如下图数值转换器。若开始输入 x 的值是 5 ，则第 1 次输出的结果是 16 ，第 2 次输出的结果是 8 ，第 3 次输出的结果是 4 ．依次继续下去，第 2025 次输出的结果是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516=3×103+5×102+1×101+6×1．计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数．如二进制中的10102=1×23+0×22+1×21+0×1=10，可以表示十进制中的10．那么，三进制中的20213表示的是十进制中的（ ）
A．54B．60C．61D．73
11．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为 ．
12．如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东35°方向，若∠1=∠AOB，则点C在点O的 方向．
13． 若a-2b =-3，则（a-2b）2+5（2b-a）-36=
14．已知|x−2|+|y+1|=0，则yx= ．
15．小明一家准备自驾去居庸关长城游玩．出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为45.7km，小明用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为41.4km，如图所示，小明发现他测得的距离比爸爸查到的导航路程少．请你用所学数学知识说明其中的道理： ．
16．计算：
（1）−12×5+−23÷4；
（2）58−23×24+14÷−123+−22；
（3）−2ab−3a2−2b2−5ab+a2+2ab；
（4）解方程：2−12x−1=15x+2．
17．中山市某学校为适应新中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价100元，跳绳每条定价20元.现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.nn
A网店：买一个足球送一条跳绳；
B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.
已知该学校要购买足球30个，跳绳x条（x>30）.
（1）若在A网店购买，需付款 元，若在B网店购买，需付款元；（用含x的代数式表示）
（2）当x=100时，通过计算说明在哪家网店购买较为合算?
（3）当x=100时，有没有第三种更为省钱的购买方案?如果有请计算需付款多少元?
18．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数.结合数轴，我们可以更好地理解这一概念.如图，已知数轴上的有理数m，n，当我们求[m]的值时，显然不超过m的最大整数是-1，所以[m]=-1，同理[n]=2.
（1）请你在数轴上标出分别表示数 −2.6,43,−1的点A， B， C：
（2） 求 −2.6+43−−1的值：
19．某自行车厂规定每天要生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与规定量相比有出入．下表是某一周的实际生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）根据记录可知前三天共生产____辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产____辆；
（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元；少生产一辆则扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
20．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．
（1）如图1，若AB=6cm，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；
（2）如图2，若BD=14AB=13CD，E为线段AB的中点，EC=12cm，求线段AC的长度．
21．我们规定：如果两个一元一次方程的解的积为−1，我们就称这两个方程为“互反方程”．例如：方程2x=1与方程x+2=0为“互反方程”．
（1）判断方程2x−1=5与2x+1=1−x是否为“互反方程”？并说明理由；
（2）若关于x的两个方程3x+42=x+1与5x−3x−a5=32−a−4x为“互反方程”，求a的值；
（3）已知m为整数，若关于x的方程mx−18+x=3x+14的解是整数，且其与方程m2=6x+7互为“互反方程”，试求所有可能的m的和．
22． 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察图中几种简单多面体的模型，解答下列问题。
（1）根据上面的多面体模型，得到如下表格：
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式为 。
（2）若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 。
（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数是x，八边形的个数是 y，求x+y的值。
23．根据下列素材，完成相应任务.
答案解析部分
1．A
2．B
3．A
4．C
5．D
6．B
7．B
8．D
9．D
10．C
11．1.2×1010
12．南偏东50°
13．-12
14．1
15．两点之间，线段最短
16．（1）解：原式=1×5+−8÷4
=1×5−2
=3；
（2）解：原式=−124×24+14×−8+22
=−1−2+22
=19；
（3）解：原式=−2ab−3a2−2b2+5ab+a2−2ab
=−2ab+6a2−2b2+5ab+a2−2ab
=7a2−2b2+ab；
（4）解：2−12x−1=15x+2
去分母，得：20−5x−1=2x+2，
去括号，得：20−5x+5=2x+4，
移项，得：−5x−2x=+4−20−5，
合并同类项，得：−7x=−21，
系数化为1，得：x=3．
17．（1）20x+2400；18x+2700；
（2）解：当x=100时：
A：20x+2400=20×100+2400=4400（元）；
B：18x+2700=18×100+2700=4500（元）。
4400＜4500
答： 在A网店购买更合算。
（3）解：有，先在A网店购买足球30个，再在B网店购买70条跳绳。
30×100+20×90%×（100-30）=3000+1260=4260（元）。
答： 更为省钱的购买方案是：先在A网店购买足球30个，再在B网店购买70条跳绳，需付款4260元。
18．（1）解：数轴表示如图所示：
（2）解：∵−2.6=−3,43=1,−1=−1
∴−2.6+43−−1
=-3+1-(-1)
=-3+1+1
=-1.
19．（1）599
（2）28
（3）解：这一周生产的自行车的数量为：200×7++6+−3+−4++12+−9++17+−11=1408(辆)，
该厂工人这一周的工资总额为：
1408×50+6+12+17×25−3+4+9+11×10=71005(元)，
答：该厂工人这一周的工资总额是71005元．
20．（1）如图1所示：
∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm
∴AC=6+4=10cm
又∵D为线段AC的中点
∴DC=12AC=12×10=5cm
∴DB=DC-BC=6-5=1cm
（2）如图2所示：
设BD=xcm
∵BD=14AB=13CD
∴AB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm，
又∵DC=DB+BC，
∴BC=3x-x=2x，
又∵AC=AB+BC，
∴AC=4x+2x=6xcm，
∵E为线段AB的中点
∴BE=12AB=12×4x=2xcm
又∵EC=BE+BC，
∴EC=2x+2x=4xcm
又∵EC=12cm
∴4x=12
解得：x=3，
∴AC=6x=6×3=18cm．
21．（1）解：是，理由如下：
方程2x−1=5的解为x=3，方程2x+1=1−x的解为x=−13，
∵3×−13=−1，
∴方程2x−1=5与2x+1=1−x为“互反方程”.
（2）解：方程3x+42=x+1的解为x=−2，
方程5x−3x−a5=32−a−4x的解为x=a−1，
∵这两方程为“互反方程”，
∴−2a−1=−1，解得a=32.
（3）解：方程mx−18+x=3x+14的解为x=3m+2，
∵m为整数，且3m+2也为整数，
∴m=−5，−3，−1，1，
当m=−5时，原方程的解为x=−1，方程m2=6x+7的解为x=3，不满足题意；
当m=−3时，原方程的解为x=−3，方程m2=6x+7的解为x=13，满足题意；
当m=−1时，原方程的解为x=3，方程m2=6x+7的解为x=−1，不满足题意；
当m=1时，原方程的解为x=1，方程m2=6x+7的解为x=−1，满足题意，
综上可得，m=−3或1，所有可能的m的和为−2．
22．（1）V+F-E=2
（2）20
（3）解：这个多面体的面数是x+y，棱数是 24×32=36，根据V+F-E=2，可得24+(x+y)-36=2，所以.x+y=14.
23．任务1：⑴m=6，d=3；⑵b=3，d=-4.
任务2：(1)a+b=2m，
故答案为：a+b=2m.
(2)d=-(b-a)，
故答案为：d=-(b-a).
任务3：E、F两点之间的距离不发生变化，值为3；
由题意得：|p-q|=2×3=6，点E表示的数为：12(p+t)，点F表示的数为：12(q+t)，
∴EF=|12(p+t)−12(q+t)|=12|p−q|=3题号
一
二
三
总分
评分
阅卷人
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
阅卷人
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
得分
阅卷人
三、解答题：本大题共8小题，共75分.
得分
星期
一
二
三
四
五
六
日
与规定量的差值
+6
−3
−4
+12
−9
+17
−11
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
6
正方体
8
6
12
八面体
6
8
12
十二面体
20
12
30
材料1
定义：在数轴上，从左到右依次排列互不重合的三个点A、M、B，这三点在数轴上对应的数依次为a、m、b.若点A到点M的距离与点B到点M的距离相等，则称这个相等的距离值是数a和数b关于数m的“等距值”，用字母d表示，数m是数a和数b的“中值数”.
例如：图中，点A表示的数为-4，点B表示的数为2，点M表示的数为-1，点A与点B到点M的距离都是3个单位长度，则-4和2关于-1的“等距值”为3，-1是-4和2的“中值数”.
材料2
表示-3和2两点之间的距离为5，可以表示为2-(-3)=5；
表示-3和-1两点之间的距离为2，可以表示为−1−−3=2;一般地，数轴上表示数m、n(m>n)的两点之间的距离可以表示为m-n.
①任务1
特值感悟
根据材料1(a