2024-2025学年苏科版数学七年级下册期末精准提分测验练习（江苏无锡）

这是一份2024-2025学年苏科版数学七年级下册期末精准提分测验练习（江苏无锡），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分100分）
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.戏剧文创产业是以戏剧为主题的创意文化产业．下列与戏剧有关的文创图案中，成轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
2.若，则下列不等式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
3.下列各式，计算结果为的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列命题为假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．有一条公共边，且互补的两个角互为邻补角
C．两直线平行，内错角相等
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
6.如图，与互为补角，，则的度数是（ ）

A. 117°B. 63°C. 100°D. 80°
7.关于x的不等式的所有整数解的和为0，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，，将长方形纸片沿直线折叠成图， 再沿折痕为折叠成图，则图中的度数为（ ）
B．C．D．
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.清代诗人袁枚在《苔》中用“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”歌颂微小生命的坚韧与诗意．若苔花的花粉直径约为米，将其用科学记数法表示为 ．
若，，则的值为 ．
若，则 ．
12.如图，将绕点顺时针旋转，得到，若，，则 ．
13.若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是______．
14.如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图2所示，请直接写出之间的等量关系 ．

15.“抖空竹”是我国独有的一项民族传统健身项目，历史悠久，源远流长，在我国有着悠久的历史和深厚的文化底蕴．图1是某同学“抖空竹”的一个瞬间，若将图1抽象成图2的数学问题：在平面内，已知，，，则______度．

16.如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点，位置，恰好在上，若，则等于______°．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17.计算：
（1）；
（2）．
18.先化简，再求值：
其中．
19.（1）解方程组；
（2）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的所有整数解．

20.如图．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．
(1)将绕点A逆时针旋转得到；
(2)作关于点O成中心对称的；
(3)四边形的面积为______．
21.填充证明过程和理由：
已知：如图，，，平分，求证：．
证明： （已知），
（___________）．
又（已知），
（___________）．
又平分（已知），
（___________），
___________（___________），
（___________）．

22.定义∶若有序数对满足二元一次方程(a、b为不等于0的常数)，则称为二元一次方程的数对解．例如∶有序数对满足，则称为的数对解．
（1）下列有序数对，是二元一次方程的数对解的是______；(填序号)
①，②，③．
（2）若有序数对为方程的一个数对解，且p、q为正整数，求p、q的值；
（3）若有序数对是二元一次方程的一个数对解，且，求的取值范围．
23.某景区对基础设施提档升级，计划购置一批A型和B型器材．购买1套A型器材比购买1套B型器材多50元；购买2套A型器材和3套B型器材共需1350元．
（1）购买1套A型器材和1套B型器材各需多少元？
（2）根据景区的实际情况，需购买A、B型器材的总数为50套，购买A、B型器材的总费用不超过14500元．
①请问A型器材最多购买多少套？
②从游客的实际需要出发，其中A型器材购买的数量不少于B型器材数量的3倍，该景区共有几种购买方案？试写出所有的购买方案．
24.将一副三角板按如图1所示放置在直线上，，，．若三角板固定不动，三角板绕点C以每秒顺时针旋转一周，旋转时间为．
(1)当面积最大时，求t的值．
(2)如图2，是的平分线，当t的值为____________时，．
(3)若在三角板旋转的同时，三角板也绕点C以每秒顺时针旋转，平分，平分，在旋转的过程中，的度数是否为定值？若是，求出这个值；若不是，说明理由．
答案解析
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.戏剧文创产业是以戏剧为主题的创意文化产业．下列与戏剧有关的文创图案中，成轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
2.若，则下列不等式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
3.下列各式，计算结果为的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
4.下列命题为假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．有一条公共边，且互补的两个角互为邻补角
C．两直线平行，内错角相等
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】B
5.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
6.如图，与互为补角，，则的度数是（ ）

A. 117°B. 63°C. 100°D. 80°
【答案】A
7.关于x的不等式的所有整数解的和为0，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
8.如图，，将长方形纸片沿直线折叠成图， 再沿折痕为折叠成图，则图中的度数为（ ）
B．C．D．
【答案】B
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.清代诗人袁枚在《苔》中用“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”歌颂微小生命的坚韧与诗意．若苔花的花粉直径约为米，将其用科学记数法表示为 ．
【答案】
若，，则的值为 ．
【答案】3
若，则 ．
【答案】
12.如图，将绕点顺时针旋转，得到，若，，则 ．
【答案】
13.若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是______．
【答案】
14.如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图2所示，请直接写出之间的等量关系 ．

【答案】
15.“抖空竹”是我国独有的一项民族传统健身项目，历史悠久，源远流长，在我国有着悠久的历史和深厚的文化底蕴．图1是某同学“抖空竹”的一个瞬间，若将图1抽象成图2的数学问题：在平面内，已知，，，则______度．

【答案】85
16.如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点，位置，恰好在上，若，则等于______°．
【答案】50
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17.计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
；
（2）
．
18.先化简，再求值：
其中．
【答案】
；
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，，
∴原式．
19.（1）解方程组；
（2）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的所有整数解．

【答案】（1）
由，得：，
解得：．
将代入，得：，
解得：．
故原方程组的解为；
（2），
解不等式，得：，
解不等式，得：，
故该不等式组的解集为，
它的解集在数轴上表示为：

该不等式组的整数解为：、、0、1、2
20.如图．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．
(1)将绕点A逆时针旋转得到；
(2)作关于点O成中心对称的；
(3)四边形的面积为______．
【答案】（1）解：如图，为所作；
（2）解：如图，为所作；
（3）解：四边形的面积．
21.填充证明过程和理由：
已知：如图，，，平分，求证：．
证明： （已知），
（___________）．
又（已知），
（___________）．
又平分（已知），
（___________），
___________（___________），
（___________）．

【答案】证明： （已知），
（两直线平行，同旁内角互补．）．
又（已知），
（同角的补角相等）．
又平分（已知），
（角平分线的定义），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行．）．
22.定义∶若有序数对满足二元一次方程(a、b为不等于0的常数)，则称为二元一次方程的数对解．例如∶有序数对满足，则称为的数对解．
（1）下列有序数对，是二元一次方程的数对解的是______；(填序号)
①，②，③．
（2）若有序数对为方程的一个数对解，且p、q为正整数，求p、q的值；
（3）若有序数对是二元一次方程的一个数对解，且，求的取值范围．
【答案】（1）将代入得，，故①不是二元一次方程的数对解；
将代入得，，故②是二元一次方程的数对解；
将代入得，，故③是二元一次方程数对解；
综上所述，是二元一次方程的数对解的是②③，
故答案为：②③．
（2）∵有序数对为方程的一个数对解，
∴
整理得，
∵p、q 为正整数
∴或；
（3）∵有序数对是二元一次方程的一个数对解，
∴
设
联立，
解得
∵
∴
∴，即．
23.某景区对基础设施提档升级，计划购置一批A型和B型器材．购买1套A型器材比购买1套B型器材多50元；购买2套A型器材和3套B型器材共需1350元．
（1）购买1套A型器材和1套B型器材各需多少元？
（2）根据景区的实际情况，需购买A、B型器材的总数为50套，购买A、B型器材的总费用不超过14500元．
①请问A型器材最多购买多少套？
②从游客的实际需要出发，其中A型器材购买的数量不少于B型器材数量的3倍，该景区共有几种购买方案？试写出所有的购买方案．
【答案】（1）设购买1套A型器材和1套B型器材各需，元，由题意可得：
，解得
答：购买1套A型器材和1套B型器材各需、元；
【小问2详解】
解：①设购买A型器材套，则购买B型器材为套，
由题意可得：
解得，
答：A型器材最多购买套；
②设购买A型器材套，则购买B型器材为套，
由①可得：
根据题意可得：，解得
∴
又∵为正整数，
∴的取值为，即有三种购买方案，
具体为：A型器材为套，B型器材套，
A型器材为套，B型器材套，
A型器材为套，B型器材套．
24.将一副三角板按如图1所示放置在直线上，，，．若三角板固定不动，三角板绕点C以每秒顺时针旋转一周，旋转时间为．
(1)当面积最大时，求t的值．
(2)如图2，是的平分线，当t的值为____________时，．
(3)若在三角板旋转的同时，三角板也绕点C以每秒顺时针旋转，平分，平分，在旋转的过程中，的度数是否为定值？若是，求出这个值；若不是，说明理由．
【答案】（1）解：如图1，当绕点C顺时针旋转时，，此时的边上的高最大，最大值为的长，
所以，此时面积最大．
因为，，
所以，当面积最大时，．
（2）如图，
∵在中，，，平分，
∴，
∴．
当时，设交直线于点G，
∴．
∵，
∴，
∴．
∴，
解得．
如图：
当时，设交直线于点G，
∴．
，
∴，
∴，
∴绕点C再旋转，
∴．
综上所述，当t的值为35或95时，．
故答案为：35或95；
（3）的度数为定值，．理由如下：
如图3，由题意，可知旋转后，，，．
∵平分，平分，
∴，
∴．
∵，
∴．