2025-2026学年河北省唐山市滦州市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年河北省唐山市滦州市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在学习了有理数的知识后，嘉嘉打算用正负数的形式记录自己日常收支情况.若把收入25元记作+25元，则支出12元记作（ ）
A. +12元B. +37元C. -12元D. -37元
2.如图是美术素描常用的几何体模型，其中没有下列哪个几何体（ ）
A. 球
B. 正方体
C. 圆柱
D. 圆锥
3.下列各组式子的结果互为相反数的一组是（ ）
A. -（-5）与|-5|B. -22与（-2）2C. -|-3|与-3D. 2与-
4.在以下生活场景中，用到“两点之间，线段最短”的数学事实的是（ ）
A. 为了缩短路程，将弯曲的小路改直
B. 用两颗钉子将木条固定在墙上
C. 沿着与起跳线垂直的方向测量跳远成绩
D. 为了把墙砌直，在两端用木条拉一条参照线
5.下面方框中给出的是琪琪在一次有理数计算测试时的答案，若答对一道得5分，答错一道得0分，则琪琪的最终得分是（ ）
A. 10分B. 15分C. 20分D. 25分
6.如图，利用带60°角的三角板比较∠A和∠B的大小，下列结论正确的是（ ）
A. ∠A＞∠B
B. ∠A=∠B
C. ∠A＜∠B
D. 无法判断
7.若有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. a＞-bB. |a|＜|b|C. a-b＞0D. a÷b＜0
8.在学习有理数的运算时，老师在黑板上出示了如下等式：|（-2）+□|-（-7）=13，要使等式成立，“□”内的数必须为（ ）
A. -4B. -4或8C. 8D. 4或-8
9.如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转一定的角度得到△AB′C′，此时AB′恰好经过点C，且满足AB=6cm,AC′=2.5cm.据此，莉莉得出一下两个结论：Ⅰ.AB'平分∠BAC′；Ⅱ.线段B′C的长度是3.5cm.其中正确的是（ ）
A. 只有Ⅰ正确B. 只有Ⅱ正确C. Ⅰ和Ⅱ都正确D. Ⅰ和Ⅱ都不正确
10.对于-34有下列说法：①可以写成-3×3×3×3的形式；②底数是-3，指数是4；③计算结果为-81；④计算结果为-12.其中错误的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
11.下列关于∠A的结论中，正确的有（ ）
①若∠A=53°，则∠A的余角度数为47°；
②若∠A=105°32′，则∠A的补角度数为74°28′；
③若∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，则∠A=∠C-90°.
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
12.已知A，B，C为平面内任意三点，若满足线段AB=5，BC=3，则下列说法正确的是（ ）
A. 线段AC的长度一定是8B. 线段AC的长度一定是2
C. 线段AC的长度只有8或2两种可能D. 无法确定线段AC的长度
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.-3的倒数是 ．
14.如图，已知线段AB=7cm,BC=3cm,若点M为AC中点，则线段BM的长为 cm.
15.若|a+3|+（b-5）2=0，则a2-b= .
16.如图，点O为直线AB上一点，以O为顶点的直角∠COD绕点O在直线AB上方旋转，作射线OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD.
（1）当∠AOE=28°时，∠DOF的度数为______；
（2）在旋转过程中，∠EOF的度数始终为______.
三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）9÷3×（-）；
（2）-14+×[-2-（-4）2].
18.(本小题9分)
给出下列一组有理数：2，-1.5，，-1，-，0，-40%，5，-4，0.36，回答下列问题：
（1）这组数中的负分数有：______；
（2）将这组数中的所有整数表示在下面的数轴上；
（3）将这组数中的所有负数用“＜”连接起来.
19.(本小题10分)
已知，C、D为线段AB上任意两点.
（1）如图1，图中共有______条线段.
（2）如图2，若AD=BC，AB=16，CD=7，求AC的长.
（3）如图3，M为线段AB上一点，AM=9，BM=15，C、D分别为AM、AB中点，求CD的长.
20.(本小题10分)
如图，A，B，C为数轴（单位长度为1）上三点，且满足AB=12，BC=5.
（1）若原点落在点B处，则点A表示的数是______，点C表示的数是______.
（2）若A，C表示的数互为相反数，则此时点B表示的数是______.
（3）用P表示A，B，C三点表示的数之和，若将原点从点B向左移动3个单位，求此时P的值.
21.(本小题10分)
某品牌电动汽车的满电续航里程为450km,如表记录了该电车满电情况下连续七天的行驶里程（每天以50km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”，单位：km）.
根据表中数据，解答下列问题：
（1）该电车第______天行驶里程最多，第______天行驶里程最少.
（2）若该电动汽车每行驶1km耗电0.2千瓦时，每千瓦时电费0.5元（家充），求这台电动汽车行驶七天需要多少电费？
（3）当剩余续航里程不足20%时，车辆会发出充电提示.这台电车在七天行驶结束时______（填“会”或“不会”）收到充电提示.
22.(本小题12分)
小亮在做有理数的运算练习时，发现了如下一组有规律的算式：
-=-=-1+；-=-=-+；-=-=-+…
请根据小亮发现的结论，解决下列问题：
（1）仿照上述规律写出：-=______；-=______.
（2）若n为正整数，猜想-=______.
（3）计算：----…-.
23.(本小题13分)
阅读材料：由绝对值的几何意义可知：式子|a-b|表示a、b两数在数轴上对应的两点之间的距离.如：|5-2|表示数轴上5和2对应的两点之间的距离；|4+3|=|4-（-3）|，所以|4+3|表示数轴上4和-3对应的两点之间的距离.
利用数轴解决下列问题：
（1）数轴上表示6和-1的两点之间的距离为______；（填结果）
（2）|m+2|表示数轴上m和______对应的两点之间的距离，若|m+2|=7，则m的值为______.
（3）有理数a和b在数轴上对应的点分别为A和B，若|a+1|=4，|b-2|=3，则A、B两点之间的最大距离为______，最小距离为______.
（4）式子|x-2|+|x+3|的最小值是______，此时x可取的负整数有______.
24.(本小题14分)
【问题情境】O为直线AB上一点，过点O在直线AB上方作射线OC，将一块三角板DOE的直角顶点与点O重合，射线OC和三角板DOE均可以围绕点O旋转（旋转时始终在直线AB上方）.
【操作探究】
（1）如图1，若∠BOC=68°，当三角板的直角边OE与OB重合时，∠COD=______°，∠AOC=______°；
（2）在（1）的条件下，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度得到图2，若此时OE恰好是∠BOC的平分线，试说明OD也是∠AOC的平分线；
（3）如图3，旋转射线OC和三角板DOE，始终满足OC平分∠BOD，当∠AOD=78°时，求∠COE的度数，并根据结果猜想旋转过程中∠AOD与∠COE之间的数量关系.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】B
12.【答案】D
13.【答案】-
14.【答案】2
15.【答案】4
16.【答案】17°；
135°
17.【答案】（1）-1 （2）-7
18.【答案】-1.5，，-40% （2）数轴表示如下：
（3）
19.【答案】6 （2） （3）
20.【答案】-12;5 （3）2
21.【答案】三;七 （2）36.5元 会
22.【答案】; （3）
23.【答案】7 -2;5或-9 10;2 5;-3，-2，-1
24.【答案】22;112 （2）∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠COE=∠BOE，
∵∠DOE=90°，
∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE=90°，
∴∠AOD=∠COD，
∴OD也是∠AOC的平分线 （3）∠COE=39°；猜想2∠COE=∠AOD，2∠COE=∠AOD，
∵OC平分∠BOD，
∴∠COD=∠BOC，
∴∠COD=∠COE+∠BOE，即∠BOE=∠COD-∠COE，
∵∠EOD=90°，
∴∠COD=90°-∠COE，
∴∠BOE=90°-∠COE-∠COE=90°-2∠COE，
∵∠AOD+∠BOE=180°-∠DOE=90°，
∴∠BOE=90°-∠AOD，
∴90°-2∠COE=90°-∠AOD，
∴2∠COE=∠AOD 计算：
①3+（-5）=-2
②-5-（-7）=-12
③（-4）×（-2）=8
④（-28）÷（-7）=4
⑤（-3）2+（-2）3=0
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
+5
-3
+10
+4
-2
+7
-6