北师大版（2024）六年级下册数学好玩神奇的莫比乌斯带表格教学设计

这是一份北师大版（2024）六年级下册数学好玩神奇的莫比乌斯带表格教学设计，共4页。
课程基本信息
学科
小学数学
年级
六年级
学期
春季
课题
有趣的带子
教科书
书 名：义务教育教科书 数学 六年级 下册
出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2014年12月
教学目标
1.动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。2.在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
3.在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
教学内容
教学重点：学会制作莫比乌斯带，并初步体会莫比乌斯带的特征与神奇。
教学难点：动手操作，猜想验证莫比乌斯带的特征。
教学过程
环节一：质疑激趣，引入新课
1.开门见山
今天我们一起玩数学游戏有趣的带子（板书课题）
2.质疑激趣
看到这个游戏主题，你有什么想说的？
预设：①有趣的带子是怎么样？②有趣的带子是怎么玩？③有趣的带子什么用？
环节二：自主学习，建构新知
学具准备
长方形纸条6张 剪刀1把 固体胶1个或者双面胶1个 彩色笔1支
活动一：玩转纸条
（1）出示学习活动任务一：
①看：长方形纸条有几个面？几条边？
②做：一张两端粘上，做成纸环1；一张固定一端，另一端扭转180°，再把两端粘上，做成纸环2。
③想：这两个纸环有什么不一样？
（2）制作纸环视频示范
（3）独立完成
（4）汇报交流
长方形有2个面，有4条边；纸环1简单普通，纸环2扭转歪曲。
3.活动二：蚂蚁吃面包屑
情境创设
纸环1
纸环2
纸环的内侧有一点面包屑（如右图），外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
学习活动任务二：
①猜：能吃到面包屑吗？
②画：彩笔画一画。
③说：你发现了什么？
（3）独立操作，并完成活动二：蚂蚁吃面包屑学习单
纸环1
纸环2
我的猜想
我的实践
我的结论
(4)汇报交流
①纸环1吃不到面包屑；纸环2吃到面包屑
②质疑：为什么？
③小结：纸环1有两个面，两条边；纸环2只有一个面，一条边。
4.认识莫比乌斯带
这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“莫比乌斯带”，也有 人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管 他叫“怪圈”。
5.活动三：玩转纸环
（1）出示学习活动任务三：
①画：取2张并画一条中线
②做：普通纸环和莫比乌斯带
③猜：沿中线剪开，会得到几个环？
④剪：沿中线剪一剪
⑤说：你发现了什么？
（2）动手操作，完成玩转纸环学习单
活动三：玩转纸环学习单
普通纸环
莫比乌斯带
我的猜想
我的实践
我的结论
（3）汇报交流
普通纸环剪成两个环；莫比乌斯带剪成一个大环，周长是原来的2倍。
6.活动四：玩转莫比乌斯带
（1）出示学习活动任务三：
①画：长方形纸条三等分
②做：莫比乌斯带
③猜：沿线剪开，会是怎么样？
④剪：沿线剪一剪
⑤说：你发现了什么？
动手操作，完成玩转莫比乌斯带学习单
活动四：玩转莫比乌斯带学习单
莫比乌斯带
我的猜想
我的实践
我的结论
（3）汇报交流
莫比乌斯带沿三等分线剪开，得到的是一个大环套着一个小环。
环节三：生活中的应用
欣赏
可回收垃圾标志 过山车 立交桥
2.寻找生活中有莫比乌斯带元素的实物、图片、符号等。
环节四：全课小结，拓展延伸
回顾本节课学习过程
实践探究
（1）沿四等分、五等分、六等分……剪开，会是怎么样？
（2）扭转角度360°、540°、720°等会是怎么样？