2024-2025学年山东省济南市商河县六年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年山东省济南市商河县六年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）要表示五年级学生体育测试成绩中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制（ ）
A．扇形统计图B．折线统计图
C．条形统计图D．以上都可以
2．（1分）如图，下面说法正确的是（ ）
A．妙妙在甜甜北偏东30°方向
B．甜甜在妙妙西偏南60°方向
C．甜甜在妙妙的南偏西60°方向
D．妙妙在甜甜的东偏北60°方向
3．（1分）根据如图，求网格部分的面积，列式正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（1分）如果a是非0自然数，那么下列各式中结果最大的是（ ）
A．a×B．a÷C．÷aD．a﹣
5．（1分）如果a与b互为倒数，那么＝（ ）
A．B．C．21D．无法确定
6．（1分）3：11的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）
A．加上6B．乘22C．乘6D．加上22
7．（1分）如图，毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏。毛毛从圆心O向点A方向跑，豆豆从点B沿弧线也向点A方向跑。豆豆的速度是毛毛的（ ）倍，才能和毛毛同时到达点A处。
A．2B．3C．πD．π
8．（1分）高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车速度可能是客车速度的（ ）
A．120%B．100%C．95%D．90%
9．（1分）一个400米的环形跑道宽是1.25米，跑一场200米比赛，第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前（ ）米。
A．2.5B．3.75C．7.85D．15.7
10．（1分）观察下列的图形，照这样摆下去，第n个图形中有_____个白色方块。（ ）
A．n+4B．3nC．3n+2D．6n﹣1
二、填空题。（24分）
11．（2分）比18吨多是 吨；比32千米少是 千米。
12．（4分）＝12： ＝＝ %＝ （填小数）
13．（3分）m2＝ dm2
时＝ 分
kg＝ g
14．（2分）学校编程社团男生人数比女生人数多，男生人数和女生人数的比是 ： ，女生人数占编程社团总人数的。
15．（2分）师傅8天生产的零件，徒弟要用10天才能完成。师傅与徒弟所用时间的最简比是 ，师傅的工作效率是徒弟的 %。
16．（2分）两个正方体的棱长比为1：2，体积之和是720立方厘米，这两个正方体体积分别是 立方厘米和 立方厘米。
17．（2分）油菜籽的出油率是38%，800千克油菜籽可以榨油 千克；要榨190千克油，需要油菜籽 千克。
18．（1分）大圆的半径等于小圆的直径，已知大圆的面积比小圆的面积多28.26dm2，则大圆的面积是 dm2。
19．（2分）一个圆的周长、半径、直径的和是46.4厘米，这个圆的半径是 厘米，面积是 平方厘米。
20．（2分）有一个钟面，它的分针长3分米，时针长2分米。从6时到9时，分针的针尖走过的路程是 分米；时针扫过的面积是 平方分米。
21．（2分）用小棒摆五边形，如图所示。
按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要 根小棒，摆第n幅图需要 根小棒。
三、计算题。（35分）
22．（8分）直接写出得数。
×8＝ ÷＝ ×＝ 1÷25%＝
÷4＝ ×＝ ÷＝ 2.4×＝
23．（6分）化简比。
12：30
0.12：0.18
24．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）
25．（9分）解比例
3：5＝x：15
＝
：＝：x
26．（6分）计算下面各图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm）
（1）
（2）
四、作图题。（6分）
27．（6分）我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置示意图如图所示，完成下面各题。
（1）中山站在昆仑站 方向，距离是 千米。
（2）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。
①泰山站在昆仑站的东偏北30°方向500千米处。
②罗斯海新站在昆仑站的东偏南45°方向1500千米处。
五、解答题。（每题5分，共25分）
28．（5分）学校购买300本图书，六年级分得图书总数的，五年级分得余下的，五年级分得多少本图书？
29．（5分）一项工程，甲工程队单独修，需要8天完成，乙工程队单独修，需要10天完成。甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要多少天？
30．（5分）丽丽读一本书，第一天读了这本书的20%，第二天读了32页，这时已读的页数与未读的页数的比是3：4，这本书一共有多少页？
31．（5分）给一个圆柱形水缸做一个圆形木盖，缸口直径为0.75米，圆形木盖的直径要比缸口的直径多5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？在木盖的四周用一种边条加固（不计耗损），需要这种边条多少米？
32．（5分）如图是小高与小林两位统计员关于某市2021年四个季度GDP的情况统计。
（1）算出相关数据，把小林制的折线统计图补充完整。
（2）根据该市2021年GDP发展态势，预计2022年全年的GDP要比2021年增长10%。该市2022年的GDP预计会达到多少亿元？
2024-2025学年山东省济南市商河县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、选择题。（10分）
1．（1分）要表示五年级学生体育测试成绩中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制（ ）
A．扇形统计图B．折线统计图
C．条形统计图D．以上都可以
【解答】解：根据统计图的特点可知：要表示五年级学生体育测试成绩中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制扇形统计图；
故选：A．
2．（1分）如图，下面说法正确的是（ ）
A．妙妙在甜甜北偏东30°方向
B．甜甜在妙妙西偏南60°方向
C．甜甜在妙妙的南偏西60°方向
D．妙妙在甜甜的东偏北60°方向
【解答】解：A．妙妙在甜甜东偏北30°（或北偏东60°）方向，原题说法错误。
B．甜甜在妙妙南偏西60°（或西偏南30°）方向，原题说法错误。
C．甜甜在妙妙的南偏西60°方向，原题说法正确；
D．妙妙在甜甜的东偏北30°（或北偏东60°）方向，原题说法错误。
故选：C。
3．（1分）根据如图，求网格部分的面积，列式正确的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：由题意可知：网格部分的面积表示把长方形的平均分成5份，其中的4份是多少，列式为。
故选：D。
4．（1分）如果a是非0自然数，那么下列各式中结果最大的是（ ）
A．a×B．a÷C．÷aD．a﹣
【解答】解：A.小于1，所以a×的积小于a。
B.小于1，所以a÷的商大于a。
C.a（大于等于1），所以÷a的商小于等于，小于a。
D.a﹣，由于一个数减去一个不为0的数，差一定小于这个数，所以a﹣＜a；
所以得数最大的是a÷。
故选：B。
5．（1分）如果a与b互为倒数，那么＝（ ）
A．B．C．21D．无法确定
【解答】解：ab＝1，
÷
＝×
＝
＝21
故选：C。
6．（1分）3：11的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）
A．加上6B．乘22C．乘6D．加上22
【解答】解：（3+6）÷3
＝9÷3
＝3
11×3﹣11
＝33﹣11
＝22
答：后项应乘3或加上22。
故选：D。
7．（1分）如图，毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏。毛毛从圆心O向点A方向跑，豆豆从点B沿弧线也向点A方向跑。豆豆的速度是毛毛的（ ）倍，才能和毛毛同时到达点A处。
A．2B．3C．πD．π
【解答】解：设半圆的半径为r。
OA＝r
弧长BA＝×2πr＝πr
πr÷r＝π
即豆豆的速度是毛毛的π倍，才能和毛毛同时到达点A处。
故选：D。
8．（1分）高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车速度可能是客车速度的（ ）
A．120%B．100%C．95%D．90%
【解答】解：设客车的速度为100%。
因为轿车超过了正在行驶的客车，所以轿车的速度要大于客车的速度，因此，此时轿车速度可能是客车速度的120%。
故选：A。
9．（1分）一个400米的环形跑道宽是1.25米，跑一场200米比赛，第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前（ ）米。
A．2.5B．3.75C．7.85D．15.7
【解答】解：3.14×（1.25×2）
＝3.14×2.5
＝7.85（米）
答：第三跑道的运动员的起跑线与第一跑道的运动员相隔7.85米。
故选：C。
10．（1分）观察下列的图形，照这样摆下去，第n个图形中有_____个白色方块。（ ）
A．n+4B．3nC．3n+2D．6n﹣1
【解答】解：5＝3×1+2
8＝3×2+2
11＝3×3+2
……
第n个图形是（3n+2）个。
照这样摆下去，第n个图形中有（3n+2）个白色方块。
故选：C。
二、填空题。（24分）
11．（2分）比18吨多是 22 吨；比32千米少是 8 千米。
【解答】解：18×（1+）
＝18×
＝22（吨）
32×（1﹣）
＝32×
＝8（千米）
答：比18吨多是22吨；比32千米少是8千米。
故答案为：22；8。
12．（4分）＝12： 15 ＝＝ 80 %＝ 0.8 （填小数）
【解答】解：＝12：15＝＝80%＝0.8。
故答案为：15；8；80；0.8。
13．（3分）m2＝ 40 dm2
时＝ 45 分
kg＝ 120 g
【解答】解：（1）×100＝40dm2
m2＝40dm2
（2）×60＝4（5分）
时＝4（5分）
（3）×1000＝120g
kg＝120g
故答案为：40，45，120。
14．（2分）学校编程社团男生人数比女生人数多，男生人数和女生人数的比是 5 ： 3 ，女生人数占编程社团总人数的。
【解答】解：（1+）：1＝：1＝（×3）：（1×3）＝5：3
1÷（1++1）
＝1÷
＝1×
＝
即男生人数和女生人数的比是5：3，女生人数占编程社团总人数的。
故答案为：5；3；。
15．（2分）师傅8天生产的零件，徒弟要用10天才能完成。师傅与徒弟所用时间的最简比是 4：5 ，师傅的工作效率是徒弟的 125 %。
【解答】解：8：10＝4：5
1÷8＝
1÷10＝
÷
＝×10
＝1.25
＝125%
答：师傅与徒弟所用时间的最简比是4：5，师傅的工作效率是徒弟的125%。
故答案为：4：5；125。
16．（2分）两个正方体的棱长比为1：2，体积之和是720立方厘米，这两个正方体体积分别是 80 立方厘米和 640 立方厘米。
【解答】解：两个正方体棱长比是1：2，则它们的体积比为：13：23＝1：8
1+8＝9（份）
720÷9×1
＝80×1
＝80（立方厘米）
720﹣80＝640（立方厘米）
答：这两个正方体体积分别是80立方厘米和640立方厘米。
故答案为：80；640。
17．（2分）油菜籽的出油率是38%，800千克油菜籽可以榨油 304 千克；要榨190千克油，需要油菜籽 500 千克。
【解答】解：800×38%＝304（千克）
190÷38%＝500（千克）
答：800千克油菜籽可以榨油304千克；要榨190千克油，需要油菜籽500千克。
故答案为：304，500。
18．（1分）大圆的半径等于小圆的直径，已知大圆的面积比小圆的面积多28.26dm2，则大圆的面积是 37.68。 dm2。
【解答】解：28.26÷（22﹣1）×4
＝28.26÷（4﹣1）×4
＝9.42×4
＝37.68（dm2）
答：大圆的面积是37.68dm2。
故答案为：37.68。
19．（2分）一个圆的周长、半径、直径的和是46.4厘米，这个圆的半径是 5 厘米，面积是 78.5 平方厘米。
【解答】解：设半径为r厘米。
2×3.14×r+r+2r＝46.4
6.28r+r+2r＝46.4
9.28r＝46.4
r＝5
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆的半径是5厘米，面积是78.5平方厘米。
故答案为：5，78.5。
20．（2分）有一个钟面，它的分针长3分米，时针长2分米。从6时到9时，分针的针尖走过的路程是 56.52 分米；时针扫过的面积是 3.14 平方分米。
【解答】解：2×3.14×3×3
＝18.84×3
＝56.52（分米）
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（平方分米）
答：分针的针尖走过的路程是56.52分米；时针扫过的面积是3.14平方分米。
故答案为：56.52；3.14。
21．（2分）用小棒摆五边形，如图所示。
按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要 21 根小棒，摆第n幅图需要 （4n+1） 根小棒。
【解答】解：4×5+1
＝20+1
＝21（根）
答：摆第5幅图需要21根小棒，摆第n幅图需要（4n+1）根小棒。
故答案为：21，（4n+1）。
三、计算题。（35分）
22．（8分）直接写出得数。
×8＝ ÷＝ ×＝ 1÷25%＝
÷4＝ ×＝ ÷＝ 2.4×＝
【解答】解：
×8＝ ÷＝ ×＝ 1÷25%＝4
÷4＝ ×＝ ÷＝ 2.4×＝0.8
23．（6分）化简比。
12：30
0.12：0.18
【解答】解：12：30
＝（12÷6）：（30÷6）
＝2：5
0.12：0.18
＝（0.12÷0.06）：（0.18÷0.06）
＝2：3
＝
＝30：27
＝（30÷3）：（27÷3）
＝10：9
24．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）
【解答】解：（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
25．（9分）解比例
3：5＝x：15
＝
：＝：x
【解答】解：3：5＝x：15
5x＝15×3
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
＝
21x＝24×7
21x＝168
21x÷21＝168÷21
x＝8
：＝：x
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
26．（6分）计算下面各图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm）
（1）
（2）
【解答】解：（1）4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣3.14×22
＝16﹣12.56
＝3.44（cm2）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。
（2）3.14×52÷2﹣5×5÷2
＝78.5÷2﹣12.5
＝39.25﹣12.5
＝26.75（cm2）
答：阴影部分的面积是26.75平方厘米。
四、作图题。（6分）
27．（6分）我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置示意图如图所示，完成下面各题。
（1）中山站在昆仑站 北偏西30° 方向，距离是 500 千米。
（2）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。
①泰山站在昆仑站的东偏北30°方向500千米处。
②罗斯海新站在昆仑站的东偏南45°方向1500千米处。
【解答】解：（1）500×1＝500（千米）
90°﹣30°＝60°
答：中山站在昆仑站北偏西30°方向，距离500千米。
（2）①500÷500＝1（厘米），即泰山站在昆仑站的东偏北30°方向500千米处。如下图所示：
②1500÷500＝3（厘米），即罗斯海新站在昆仑站的东偏南45°方向1500千米处。如下图所示：
故答案为：北偏西30°，500。
五、解答题。（每题5分，共25分）
28．（5分）学校购买300本图书，六年级分得图书总数的，五年级分得余下的，五年级分得多少本图书？
【解答】解：300×（1﹣）×
＝300××
＝240×
＝60（本）
答：五年级分得60本图书。
29．（5分）一项工程，甲工程队单独修，需要8天完成，乙工程队单独修，需要10天完成。甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要多少天？
【解答】解：1÷8＝
1÷10＝
÷（+）
＝÷（+）
＝÷
＝×
＝4（天）
答：需要4天。
30．（5分）丽丽读一本书，第一天读了这本书的20%，第二天读了32页，这时已读的页数与未读的页数的比是3：4，这本书一共有多少页？
【解答】解：
＝
＝
＝140（页）
答：这本书一共有140页。
31．（5分）给一个圆柱形水缸做一个圆形木盖，缸口直径为0.75米，圆形木盖的直径要比缸口的直径多5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？在木盖的四周用一种边条加固（不计耗损），需要这种边条多少米？
【解答】解：5厘米＝0.05米
木盖的半径：（0.75+0.05）÷2
＝0.8÷2
＝0.4（米）
木盖的面积：3.14×0.42
＝3.14×0.4×0.4
＝1.256×0.4
＝0.5024（平方米）
木盖的周长：2×3.14×0.4
＝6.28×0.4
＝2.512（米）
答：这个木盖的面积是0.5024平方米，需要这种边条2.512米。
32．（5分）如图是小高与小林两位统计员关于某市2021年四个季度GDP的情况统计。
（1）算出相关数据，把小林制的折线统计图补充完整。
（2）根据该市2021年GDP发展态势，预计2022年全年的GDP要比2021年增长10%。该市2022年的GDP预计会达到多少亿元？
【解答】解：（1）2021年全年的GDP：
1100÷20%
＝1100÷0.2
＝5500（亿元）
第三季度：
5500×26%
＝5500×0.26
＝1430（亿元）
第四季度：
5500×30%
＝5500×0.3
＝1650（亿元）
作图如下：
（2）5500×（1+10%）
＝5500×1.1
＝6050（亿元）
答：该市2022年的GDP预计会达到6050亿元。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
C
D
D
A
C
C