2025年陕西省咸阳市渭城区小升初数学试卷

这是一份2025年陕西省咸阳市渭城区小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了认真填空，仔细判断，合理选择，巧思妙算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）如图，要将这把倒在地上的扫帚扶正，即将这把扫帚绕点O按 时针方向旋转。
2．（1分）由4、27、12和9可以组成的比例是 。
3．（2分）荣荣家的Wi﹣Fi密码是由0～9组成的九位数，表示为4A13B57CD。已知A是2和3的最小公倍数，B是最小的质数，C既是奇数也是合数，D的最大因数是8。荣荣家的Wi﹣Fi密码是 ，四舍五入到亿位是 亿。
4．（2分）如图，笑笑家在淘气家的 的方向，已知两家距离3km，那么此图的比例尺是 。
5．（1分）如图，平行四边形的面积为30cm2，其中三角形甲和梯形乙的面积比是 。
6．（1分）一个圆柱的高6厘米，如果它的高减少2厘米，侧面积就减少25.12平方厘米，原来这个圆柱的体积是 平方厘米。
7．（1分）一个几何体，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭成这个几何体需要 个小正方体。
8．（1分）在一次“端午知识知多少”的知识竞赛中，一共有20道题，做对一题得5分，做错或不做，每题倒扣2分，六（3）班的代表们得了79分，他们做对了 道题。
二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．（1分）在﹣45、0、88%、+95和中，正数有3个，负数有2个。 （判断对错）
10．（1分）长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例． （判断对错）
11．（1分）一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个钝角三角形。 （判断对错）
12．（1分）钟面上时针的转速与分针的转速之比是1：6。 （判断对错）
13．（1分）将两个完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来两个圆柱相比表面积减小，体积不变。 （判断对错）
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
14．（2分）已知a和b互为倒数，（a和b均不为0）则＝（ ）
A．B．C．4D．
15．（2分）奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从（ ）口袋里摸球是公平的。
A．B．
C．D．
16．（2分）小强家去年6～12月份每月底的电表读数记录如下。他家去年第四季度（10～12月份）的月平均用电量是（ ）千瓦时。
A．92B．89C．78D．61
17．（2分）如图是玲玲用小棒和纽扣摆的图案。摆1根小棒需要搭配6颗纽扣，摆2根小棒需要搭配10颗纽扣，摆3根小棒需要搭配14颗纽扣，……，照这样摆下去，摆n根小棒需要搭配（ ）颗纽扣。
A．nB．6nC．4n+2D．2n+4
18．（2分）用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长总和是8m，则每个正方体的体积是（ ）dm3。
A．4096B．64C．4.096D．0.064
四、巧思妙算。（共23分）
19．（6分）直接写出得数。
20．（4分）解方程。
21．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
4.
22．（4分）如图是一个无盖圆柱体的展开图，计算这个无盖圆柱体的表面积。
五、图形世界。（共22分）
23．（6分）下面是某农户家苹果的销量和收入情况统计表。
（1）判断该农户家苹果的销量与收入是否成正比例？并说明理由。
（2）把上表中该农户家苹果的销量与收入所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（3）该农户家苹果收入135元时，销量是 千克；销量是30千克时，收入是 元。
24．（10分）如图，点O的位置用数对表示是（12，10）。按要求画图。
（1）画出将图形①轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以2后的图形。
（2）画出将图形①先向左平移7格，再向下平移5格后的图形。
（3）画出将图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（4）画出将图形①按2：1放大后的图形。
（5）以虚线为对称轴，画出图形②的轴对称图形。
25．（6分）秦腔，别称“梆子腔”“陕西梆子”，秦腔是元明之际流传于关中一带的劝善调及当地民间音乐与关中方言结合形成的一个戏曲声腔剧种，主要流行于陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆等西北部地区。笑笑调查了某剧团全体演员的年龄，并绘制了下面两幅不完整的统计图。
（1）该剧团一共有 名演员。
（2）请你根据以上信息，将这两幅统计图补充完整。
（3）该剧团演员年龄在19～40岁的人数比年龄在41～60岁的人数多 %。
六、解决问题。（共30分）
26．（4分）一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度比是1：20。已知一座寺塔的高是38.6米，这款打印机生成这座寺塔模型的高是多少米？（用比例解答）
27．（5分）我们即将圆满完成小学学业!学校为我们举行了以“雏鹰展翅启新程童心筑梦向未来”为主题的毕业典礼，张老师采购了78米布料，做装饰彩花用去19.5米，剩下的准备为同学们做演出服，每件演出服需要2.6米布料，最多可以做多少件这种演出服？
28．（5分）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”为荔枝打开了销路，之前荔枝线下平均每天的销售量是400千克，现在荔枝线上平均每天的销售量比之前线下平均每天的销售量增长了140%，现在荔枝线上平均每天的销售量是多少千克？
29．（5分）在一幅比例尺是1：2000的地图上，量得一块长方形土地的周长是40厘米，长与宽的比是7：3。这块长方形土地的长是多少米？
30．（5分）沙漏是一种计量时间的仪器，是根据流沙从一个容器到另一个容器的量来计算时间的。如图展示了一个沙漏记录时间的情况。现在沙漏下部沙子的体积是502.4立方厘米，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
31．（6分）书法是中国及深受中国文化影响过的周边国家和地区特有的一种文字美的艺术表现形式。2009年中国书法入选《人类非物质文化遗产代表作名录》。某校一个书法兴趣班中，男生人数是女生人数的，后来又有14名男生加入，这时男生的人数是女生人数的。这个书法班原来男、女生各有多少人？
2025年陕西省咸阳市渭城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、认真填空。（每空1分，共10分）
1．（1分）如图，要将这把倒在地上的扫帚扶正，即将这把扫帚绕点O按 顺 时针方向旋转。
【解答】解：要将这把倒在地上的扫帚扶正，即将这把扫帚绕点O按顺时针方向旋转。
故答案为：顺。
2．（1分）由4、27、12和9可以组成的比例是 12：4＝27：9 。
【解答】解：由4、27、12和9可以组成的比例是 12：4＝27：9。
故答案为：12：4＝27：9。 （答案不唯一）
3．（2分）荣荣家的Wi﹣Fi密码是由0～9组成的九位数，表示为4A13B57CD。已知A是2和3的最小公倍数，B是最小的质数，C既是奇数也是合数，D的最大因数是8。荣荣家的Wi﹣Fi密码是 461325798 ，四舍五入到亿位是 5 亿。
【解答】解：荣荣家的Wi﹣Fi密码是由0～9组成的九位数，表示为4A13B57CD。已知A是2和3的最小公倍数，B是最小的质数，C既是奇数也是合数，D的最大因数是8。荣荣家的Wi﹣Fi密码是461325798，四舍五入到亿位是5亿。
故答案为：461325798，5。
4．（2分）如图，笑笑家在淘气家的 西偏北35° 的方向，已知两家距离3km，那么此图的比例尺是 1：100000 。
【解答】解：3千米＝300000厘米
3：300000＝1：100000
答：笑笑家在淘气家的西偏北35°（或北偏西55°的方向，已知两家距离3km，那么此图的比例尺是1：100000。
故答案为：西偏北35°（或北偏西55°），1：100000。
5．（1分）如图，平行四边形的面积为30cm2，其中三角形甲和梯形乙的面积比是 3：7 。
【解答】解：30÷5＝6（厘米）
（3×6）：[（5+2）×6]
＝9：21
＝3：7
答：三角形甲和梯形乙的面积比是3：7。
故答案为：3：7。
6．（1分）一个圆柱的高6厘米，如果它的高减少2厘米，侧面积就减少25.12平方厘米，原来这个圆柱的体积是 75.36 平方厘米。
【解答】解：圆柱体的底面周长：
25.12÷2＝12.56（厘米）
圆柱体的体积：
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是75.36立方厘米。
故答案为：75.36。
7．（1分）一个几何体，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭成这个几何体需要 5 个小正方体。
【解答】解：如图：
答：要搭成这个几何体需要5个小正方体。
故答案为：5。
8．（1分）在一次“端午知识知多少”的知识竞赛中，一共有20道题，做对一题得5分，做错或不做，每题倒扣2分，六（3）班的代表们得了79分，他们做对了 17 道题。
【解答】解：（20×5﹣79）÷（5+2）
＝21÷7
＝3（道）
20﹣3＝17（道）
答：他们做对了17道题。
故答案为：17。
二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．（1分）在﹣45、0、88%、+95和中，正数有3个，负数有2个。 × （判断对错）
【解答】解：在﹣45、0、88%、+95和中，正数有2个，负数有2个，0既不是正数也不是负数，原题说法错误。
故答案为：×。
10．（1分）长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例． √ （判断对错）
【解答】解：因为：底面积×高＝体积（一定），即乘积一定，所以它的底面积和高成反比例；
故答案为：√．
11．（1分）一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个钝角三角形。 × （判断对错）
【解答】解：180°﹣15°﹣85°＝80°
所以这个三角形的三个角都是锐角，是锐角三角形。原题说法错误。
故答案为：×。
12．（1分）钟面上时针的转速与分针的转速之比是1：6。 × （判断对错）
【解答】解：1÷12＝1：12
因此钟面上时针的转速与分针的转速之比是1：12。原题说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）将两个完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来两个圆柱相比表面积减小，体积不变。 √ （判断对错）
【解答】解：将两个完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来两个圆柱相比表面积减小，体积不变。原题说法正确。
故答案为：√。
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
14．（2分）已知a和b互为倒数，（a和b均不为0）则＝（ ）
A．B．C．4D．
【解答】解：根据分析可得：
因为a和b互为倒数，所以ab＝1
÷＝
把ab＝1代入，得：
＝
所以已知a和b互为倒数，（a和b均不为0），则÷＝
故选：D。
15．（2分）奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从（ ）口袋里摸球是公平的。
A．B．
C．D．
【解答】解：A.白球的数量大于黄球的数量，所以摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分，不公平。
B.白球的数量大于黄球的数量，所以摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分，不公平。
C.白球的数量小于黄球的数量，所以摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分，不公平。
D.中的白球和黄球一样多，所以摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。口袋里摸球是公平的。
故选：D。
16．（2分）小强家去年6～12月份每月底的电表读数记录如下。他家去年第四季度（10～12月份）的月平均用电量是（ ）千瓦时。
A．92B．89C．78D．61
【解答】解：737﹣644＝93（千瓦时）
830﹣737＝93（千瓦时）
920﹣830＝90（千瓦时）
（93+93+90）÷3
＝276÷3
＝92（千瓦时）
答：他家去年第四季度（10～12月份）的月平均用电量是92千瓦时。
故选：A。
17．（2分）如图是玲玲用小棒和纽扣摆的图案。摆1根小棒需要搭配6颗纽扣，摆2根小棒需要搭配10颗纽扣，摆3根小棒需要搭配14颗纽扣，……，照这样摆下去，摆n根小棒需要搭配（ ）颗纽扣。
A．nB．6nC．4n+2D．2n+4
【解答】解：6+4×（n﹣1）
＝4n+2
答：摆n根小棒共需要搭配（4n+2）颗纽扣。
故选：C。
18．（2分）用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长总和是8m，则每个正方体的体积是（ ）dm3。
A．4096B．64C．4.096D．0.064
【解答】解：8m＝80dm
80÷（12×3﹣4×4）
＝80÷（36﹣16）
＝80÷20
＝4（dm）
4×4×4＝64（dm3）
答：每个正方体的体积是64dm3。
故选：B。
四、巧思妙算。（共23分）
19．（6分）直接写出得数。
【解答】解：
20．（4分）解方程。
【解答】解：（1）
（2）
21．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
4.
【解答】解：（1）4.
＝（4.68+5.32）+（﹣）
＝10+1
＝11
（2）
＝×（+9.25）
＝×10
＝
（3）
＝[×（+）]÷5%
＝（×3）÷5%
＝÷5%
＝12
22．（4分）如图是一个无盖圆柱体的展开图，计算这个无盖圆柱体的表面积。
【解答】解：半径：25.12÷3.14÷2＝4 （dm）
表面积：
3.14×42+25.12×20
＝50.24+502.4
＝552.64（dm2）
答：这个无盖圆柱体的表面积是552.64平方分米。
五、图形世界。（共22分）
23．（6分）下面是某农户家苹果的销量和收入情况统计表。
（1）判断该农户家苹果的销量与收入是否成正比例？并说明理由。
（2）把上表中该农户家苹果的销量与收入所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（3）该农户家苹果收入135元时，销量是 18 千克；销量是30千克时，收入是 225 元。
【解答】解：（1）15÷2＝30÷4＝45÷6＝60÷8＝75÷10＝90÷12＝7.5，收入与销量的商一定，该农户家苹果的销量与收入成正比例。
（2）如图：
（3）135÷7.5＝18（千克）
30×7.5＝225（元）
答：该农户家苹果收入135元时，销量是18千克；销量是30千克时，收入是225元。
故答案为：18；225。
24．（10分）如图，点O的位置用数对表示是（12，10）。按要求画图。
（1）画出将图形①轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以2后的图形。
（2）画出将图形①先向左平移7格，再向下平移5格后的图形。
（3）画出将图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（4）画出将图形①按2：1放大后的图形。
（5）以虚线为对称轴，画出图形②的轴对称图形。
【解答】解：（1）（2）（3）（4）（5）如图：
25．（6分）秦腔，别称“梆子腔”“陕西梆子”，秦腔是元明之际流传于关中一带的劝善调及当地民间音乐与关中方言结合形成的一个戏曲声腔剧种，主要流行于陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆等西北部地区。笑笑调查了某剧团全体演员的年龄，并绘制了下面两幅不完整的统计图。
（1）该剧团一共有 50 名演员。
（2）请你根据以上信息，将这两幅统计图补充完整。
（3）该剧团演员年龄在19～40岁的人数比年龄在41～60岁的人数多 50 %。
【解答】解：（1）24÷48%＝50（名）
答：该剧团一共有50名演员。
（2）50﹣4﹣24﹣6＝16（人）
16÷50＝32%
4÷50＝8%
6÷50＝12%
统计图如下：
（3）（24﹣16）÷16＝0.5＝50%
答：该剧团演员年龄在19～40岁的人数比年龄在41～60岁的人数多50%。
故答案为：50；50。
六、解决问题。（共30分）
26．（4分）一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度比是1：20。已知一座寺塔的高是38.6米，这款打印机生成这座寺塔模型的高是多少米？（用比例解答）
【解答】解：设这款打印机生成这座寺塔模型的高是x米。
1：20＝x：38.6
20x＝38.6
x＝1.93
答：这款打印机生成这座寺塔模型的高是1.93米。
27．（5分）我们即将圆满完成小学学业!学校为我们举行了以“雏鹰展翅启新程童心筑梦向未来”为主题的毕业典礼，张老师采购了78米布料，做装饰彩花用去19.5米，剩下的准备为同学们做演出服，每件演出服需要2.6米布料，最多可以做多少件这种演出服？
【解答】解：（78﹣19.5）÷2.6
＝58.5÷2.6
＝22（件）……1.3（米）
答：最多可以做22件这种演出服。
28．（5分）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”为荔枝打开了销路，之前荔枝线下平均每天的销售量是400千克，现在荔枝线上平均每天的销售量比之前线下平均每天的销售量增长了140%，现在荔枝线上平均每天的销售量是多少千克？
【解答】解：400×（1+140%）
＝400×240%
＝960 （千克）
答：现在荔枝线上平均每天的销售量是960千克。
29．（5分）在一幅比例尺是1：2000的地图上，量得一块长方形土地的周长是40厘米，长与宽的比是7：3。这块长方形土地的长是多少米？
【解答】解：40厘米＝0.4米
0.4÷＝800（米）
长：＝280（米）
答：这块长方形土地的长是280米。
30．（5分）沙漏是一种计量时间的仪器，是根据流沙从一个容器到另一个容器的量来计算时间的。如图展示了一个沙漏记录时间的情况。现在沙漏下部沙子的体积是502.4立方厘米，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
【解答】解：502.4÷[×3.14×（4÷2）2×6]
＝502.4÷[×3.14×4×6]
＝502.4+25.12
＝20（分钟）
答：现在下部的沙子已经计量了20分钟.
31．（6分）书法是中国及深受中国文化影响过的周边国家和地区特有的一种文字美的艺术表现形式。2009年中国书法入选《人类非物质文化遗产代表作名录》。某校一个书法兴趣班中，男生人数是女生人数的，后来又有14名男生加入，这时男生的人数是女生人数的。这个书法班原来男、女生各有多少人？
【解答】解：
＝14÷
＝40（人）
答：这个书法班原来男生有16人，女生有40人。
月份
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
用电量/千瓦时
138
340
553
644
737
830
920
＝
＝
0.36m+5.4m＝
7×8%＝
＝
＝
销量/千克
0
2
4
6
8
10
12
……
收入/元
0
15
30
45
60
75
90
……
题号
14
15
16
17
18
答案
D
D
A
C
B
月份
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
用电量/千瓦时
138
340
553
644
737
830
920
＝
＝
0.36m+5.4m＝
7×8%＝
＝
＝
＝
＝
0.36m+5.4m＝5.76m
7×8%＝0.56
＝0.2
＝
销量/千克
0
2
4
6
8
10
12
……
收入/元
0
15
30
45
60
75
90
……