河南省安阳市2025届三上学期第一次调研考试数学试题（Word版附解析）

这是一份河南省安阳市2025届三上学期第一次调研考试数学试题（Word版附解析），文件包含河南省安阳市2025届高中毕业班第一次调研考试数学试题原卷版docx、河南省安阳市2025届高中毕业班第一次调研考试数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
准考证号____________ 姓名____________
考生注意：
1．答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．回答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，将答案写在答题卡上各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原先答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．写在本试卷上无效．不按照以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡整洁.考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．
1. 已知集合M，下列选项正确的是（ ）
A. MB. MC. MD. M
2. 已知，则（ ）
A. B. C. 0D. 1
3. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
4. 设，，是三个不同平面，且，，则“”是“”的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知函数的图象如图所示，则的表达式可以为（ ）
A B.
C. D.
6. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为（ ）
A. 216B. 480C. 504D. 624
7. 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A B. C. D.
8. 若函数为定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 若随机变量，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知正数满足，则下列说法一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知等比数列中，满足，则（ ）
A. 数列等比数列B. 数列是递增数列
C. 数列是等差数列D. 数列中，仍成等比数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 双曲线的渐近线方程为，则_______．
13. 已知函数是奇函数，则实数m的值为___________.
14. 已知函数有且只有两个零点，则a的范围____________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知中，内角，，的对边分别为，，，且，．
（1）求外接圆的半径；
（2）若，求的面积．
16. 如图，在三棱柱中，平面，点，分别在梭和棱上，且为棱中点．

（1）求证：平面；
（2）从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角的余弦值．
①；②．
17. 随着信息技术的飞速进步，大数据的应用领域正日益扩大，它正成为推动社会进步的关键力量．某研究机构开发了一款数据分析软件，该软件能够精准地从海量数据中提取有价值的信息．在软件测试阶段，若输入的数据集质量高，则软件分析准确的概率为0.8；若数据集质量低，则分析准确的概率为0.3．已知每次输入的数据集质量低的概率为0.1．
（1）求一次数据能被软件准确分析的概率；
（2）在连续次测试中，每次输入一个数据集，每个数据集的分析结果相互独立．设软件准确分析的数据集个数为X．
①求X的方差；
②当n为何值时，的值最大?
18. 已知函数.
（1）若为的极小值点，求实数的值；
（2）已知集合，集合，若，求实数取值范围.
19. 已知抛物线及抛物线，过的焦点的直线与交于，两点，为坐标原点，.过的两条直线，与交于，，，四点，其中，在第一象限，若直线与轴的交点为.
（1）求的方程；
（2）若，求直线与轴的交点的坐标；
（3）是否存在点，使得，，，四点共圆？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.