天津市宝坻区第二中学2025_2026学年八年级上学期第一次月考数学试题-附解析

这是一份天津市宝坻区第二中学2025_2026学年八年级上学期第一次月考数学试题-附解析，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cm
C．12cm，5cm，6cmD．2cm， 3cm，6cm
2．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等
3．一定在△ABC内部的线段是（ ）
A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
4．如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，可以添加（ ）
A．DE//ABB．EF//BCC．AB＝DED．AC＝DF
5．如图，AB//CD，AC与BD交于点E，若∠A=54°，∠D=76°，则∠AED的度数为( )
A．150°B．130°C．120°D．50°
6．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形
B．全等三角形是指面积相等的三角形
C．周长相等的三角形是全等三角形
D．所有的等边三角形都是全等三角形
7．如图，，，，则（ ）
A．B．C．D．无法确定
8．一副三角板如图方式放置，其中，，点、分别在，上，与相交于点，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C－∠A=80°，则∠C的度数是( )
A．60°B．80°C．100°D．120°
10．已知直线，一个含30°的直角三角板如图放置，，则的度数是（ ）
A．85°B．80°C．50°D．40°
11．如图，中，、是的两条角平分线，与相交于，，（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在中，点、分别为、的中点，，若的面积为，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．如果三角形的三条边长分别为，那么x的取值范围是 ．
14．已知等腰三角形两边的长分别为a，b，且满足．则这个等腰三角形的周长为 ．
15．如图，在中，D是边上一点，，，，则的度数为 ．
16．在ABC中，D、E为AB边上两点，把∠A、∠1、∠2这三个角用“>”链接起来是 ．
17．如果一个三角形的一边长为，另一边长为，若第三边长为．且x为奇数，则此三角形的周长为 ．
18．如图，在中，，、分别是的高和角平分线，点E为边上一点，当为直角三角形时，则 ．

19．如图，是一个的正方形网格，则 ．
20．如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置上，则的度数是 度．
三、解答题
21．已知，，是三角形的三边长．
(1)化简：；
(2)若，，，求（1）中式子的值．
22．如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于点E．
(1)求的度数；
(2)过点D作，交的延长线于点F，求的度数．
23．已知，，，，点C、B、D、E在一条直线上，求证：．
24．如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，求、的度数．

25．如图，在中，平分，P为线段上一点，交的延长线于点E，若，求的度数．
参考答案
1．B
【详解】解：A．，不能组成三角形；不符合题意；
B．，能组成三角形；符合题意；
C．，不能够组成三角形；不符合题意；
D．，不能组成三角形，不符合题意；
故选：B．
2．C
【详解】解：这样做的道理是三角形具有稳定性．
故选C．
3．A
【详解】试题分析：钝角三角形一条高在三角形内部，另两条高在三角形的外部，三条中线和三条角平分线都在三角形的内部，故B、C错误；
任意三角形的三条角平分线、三条中线、一条高一定在三角形内部，故D错误．
故选A．
4．B
【详解】解：A、∵DE//AB，
∴∠A＝∠D，
又∵BC＝EF，只有两组相等的条件，
∴不能判定△ABC≌△DEF，不符合题意；
B、∵EF//BC，
∴∠EFC=∠BCF，
又∵∠A＝∠D，BC＝EF，
∴△ABC≌△DEF(AAS)，
∴可以证明△ABC≌△DEF，符合题意；
C、∵AB＝DE，
又∵∠A＝∠D，BC＝EF，
两边及其一边的对角对应相等不能证明两个三角形全等，
∴不能证明△ABC≌△DEF，不符合题意；
D、∵AC＝DF，
又∵∠A＝∠D，BC＝EF，
两边及其一边的对角对应相等不能证明两个三角形全等，
∴不能证明△ABC≌△DEF，不符合题意．
故选：B．
5．B
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠D=76°，
而∠A=54°，
∴∠AED=∠A+∠ABE=54°+76°=130°．
故选：B．
6．A
【详解】解：根据全等三角形的定义，能够完全重合的三角形是全等三角形，
故选：A.
7．A
【详解】解：∵，，
∴，
又∵，
∴，
故选：A．
8．B
【详解】
故选：B ．
9．C
【详解】
详解：
∵∠A+∠C=2∠B ①，∠C－∠A=80° ②，
∴由②可得∠A=∠C-80°，由①+②得：2∠C=2∠B+80°，
∴∠B=∠C-40°，
又∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C+∠C-80°-∠C-40°=180°，
解得：∠C=100°.
故选C.
10．B
【详解】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∠1=40°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴∠4=∠3=180°-∠B-∠1=80°，
∵a∥b，
∴∠2=∠4=80°，
故选：B．
11．A
【详解】解：∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°，∠B=30°，
∴∠ACB+∠BAC=150°，
∵CD、AE是△ABC的两条角平分线，
∴ ，，
∴，
∴∠AFC=180°-∠CAF-∠ACF=105°，
∴∠AFD=180°-∠AFC=75°，
故选A．
12．C
【详解】解：点、分别为、的中点，
，，
，
，
，
的面积为：；
故选：C
13．
【详解】解：根据题意得：，
即．
故答案为：．
14．17
【详解】解：∵
∴，
解得，
3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、7，
∵，
∴不能组成三角形，
3是底边时，三角形的三边分别为7、7、3，
能组成三角形，周长＝，
所以，三角形的周长为．
故答案为：．
15．/24度
【详解】解：∵，，
∴
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
16．∠2>∠1>∠A
【详解】解：∵∠1是△ACE的外角，
∴∠1＞∠A，
∵∠2是△CDE的外角，
∴∠2＞∠1，
∴∠2＞∠1＞∠A．
故答案为：∠2＞∠1＞∠A．
17．12
【详解】解：根据三角形两边的和大于第三边，则．即．
根据三角形两边的差小于第三边，则，即，
，
为奇数，
的长为，
∴三角形的周长，
故答案为：12．
18．50或25/25或50
【详解】解：∵，
∴
∵平分
∴
当为直角三角形时，有以下两种情况：
①当时，如图1，

∵，
∴；
②当时，如图2，

∴，
∵，
∴，
综上，的度数为或．
故答案为：50或25．
19．/180度
【详解】解：如图，
由图可得：，，，
∴，
∴，
∴，
由图可得：，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
20．66
【详解】如图，
∵∠B=33°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，
∴∠D=∠B=33°，
∵∠1=∠B+∠3，∠3=∠2+∠D，
∴∠1=∠B+∠2+∠D，
∴∠1-∠2=∠B+∠D=33°+33°=66°，
故答案为：66．
21．(1)；
(2)
【详解】（1）解：∵a，b，c是三角形的三边长，
∴，
∴，
∴．
（2）解：把，，，代入（1）中式子可得：
原式．
22．(1)
(2)
【详解】（1）解：∵，，
∴，
又平分，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
又，
∴．
23．见解析
【详解】证明：∵，
∴，即，
在和中
，
∴；
∴，
∴，即，
∴．
24．
【详解】解：中，，
∴．
中，
∵是角平分线，
∴，．
∴．
25．
【详解】∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
B
B
A
A
B
C
B
题号
11
12








答案
A
C