北京市通州区七年级上期末考试数学试题 （原卷版）-A4

这是一份北京市通州区七年级上期末考试数学试题 （原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 一个有理数的绝对值是2，则这个数是（ ）
A. 2B. C. D.
2. 2024年国庆节期间，某著名景点在国庆七天共接待游客251700人，将251700用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 是有理数，则B. 是有理数，则
C. 是有理数，则D. 是有理数，则
6. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
7. 关于单项式和多项式有下列说法：①单项式系数是2；②单项式的次数是3；③多项式是三次三项式．其中正确的有（ ）
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
8. 下列解方程中变形正确的有（ ）
①变形为；②变形为；③变形为；④变形为；⑤变形为．
A. ①②④B. ②③④C. ①③⑤D. ②④⑤
9. 下列描述正确的是（ ）
A. 如果，且，那么
B. 如果，且，那么
C. 如果，且，那么
D. 如果，且，那么
10. 小凯同学在某月的日历上按照四个选项的图框圈出了三个数，，，其中一个图框圈出的三个数的和为27，则这个图框是四个选项中的（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
11. 已知，那么_____（填写“，，”）
12. 写出一个系数是3，次数是5的单项式_____．
13. 已知，那么_____．
14. 计算： _____________．
15. 观察图形，点到直线的距离是线段_____的长．
16. 已知那么_____．
17. 如果是方程的解，那么的值是_____．
18. 是一个平角，是一条射线，、分别平分、，则______．
19. 已知有理数与互为相反数，与互为倒数，有理数的平方等于它本身，的绝对值和倒数都等于它本身，则_____．
20. 一副直角三角板如图1放置：直角三角板的边与直角三角板的边重合，点在线段的延长线上．如图2，将图1的直角三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转（当射线与射线重合时停止），在旋转过程中始终平分，当满足时，三角板的运动时间为_____．
三、解答题（21-23题每题8分，24-27题每题7分，28题每题8分）
21. 计算：
（1）；
（2）．
22. 解方程：
（1）；
（2）．
23. 求代数式的值．
（1），其中；
（2），其中，．
24. 已知，平面内三个点，，不在同一条直线上．
（1）按要求画图，保留画图痕迹；
①画线段，画射线，画直线；
②延长线段到点，使得；
③过点画直线，垂足为；④连接．
（2）观察你画出的图形，写出一个图形中正确的结论．
25. 如图，，点是线段的中点，点是线段上一点，且，求线段的长．
26. 七年级一班和二班两个班同学到某公园开展社会大课堂活动，公园门票每人40元，超过40人可以购买团体票．每班的学生人数都超过40人．公园购票处张贴着团体优惠购票的方案表格如下．
团体票购票价格一览表
（1）一班有55名学生，他该选择哪个方案更省钱，说明理由；
（2）二班无论选择哪种方案付的钱是一样多，求二班有多少人．
27. 如图，，是内部的两条射线，，，，求的度数．
28. 对于数轴上，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“倍长点”．例如，数轴上点A，B，C所表示的有理数分别为0，2，3，此时点是点，的“倍长点”．
（1）数轴上点表示的有理数为，点表示的有理数为3，下列各数，0，，4，7所对应的点分别为，，，，，其中是点，的“倍长点”的是_____；
（2）数轴上点表示有理数为，点表示的有理数为，点是数轴上的一个动点，对应的有理数用表示．若，且点，，中有一个点恰好是其他两个点的“倍长点”，则满足条件的的值有_____个；
（3）在（2）中，若为整数，则满足条件的整数的值是_____（用含有的代数式表示）．
考生须知
1．本试卷共6页，三道大题，28个小题，满分为100分，考试时间为120分钟．
2．请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束后，请将答题卡交回．
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
人数
优惠方案
40人以上
方案一
八折优惠（）
方案二
5人免票，其他人九折优惠