七年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）（拔尖卷）-【新教材】2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（北师大版2024）

这是一份七年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）（拔尖卷）-【新教材】2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（北师大版2024），共12页。
考试时间：120分钟；满分：120分；考试范围：第1~2章
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（24-25七年级·甘肃武威·期中）若将2x+a2x−b展开的结果中不含有x项，则a，b满足的关系式是（ ）
A．ab=1B．ab=0C．a−b=0D．a+b=0
2．（3分）（2024·广东·模拟预测）画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等
3．（3分）（24-25七年级·安徽合肥·期中）如图，AB，CD，EF三条直线交于点O，OE⊥AB,∠COE=20°，OG平分∠BOD，则∠COG的度数是（ ）
A．145°B．150°C．155°D．160°
4．（3分）（24-25七年级·河北石家庄·期末）“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132×23，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，错误的是（ ）
A．“2”上边的数是8B．“20”右边的“□”表示4
C．运算结果可以是9225D．“5”右边的“□”表示5
5．（3分）（2024七年级·安徽安庆·期末）青花瓷，又称白地青花瓷、青花，是中国陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一．如图1是某种青花瓷花瓶，图2是其抽象出的简易轮廓图，已知AG∥EF，AB∥DE，若∠BAG=75°，则∠DEF的度数为（ ）
A．105°B．115°C．125°D．135°
6．（3分）（24-25七年级·河南信阳·期末）李明在教材第83页的教学活动探索发现，如图，用相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第n−1个正方形多（ ）个小正方形？
A．n−1B．n+1C．2n−1D．2n+1
7．（3分）（24-25七年级·山东泰安·期中）如图1是长方形纸带，∠DEF=12°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（ ）
A．144°B．168°C．156°D．132°
8．（3分）（24-25七年级·四川眉山·期中）观察下列各式：
(x−1)(x+1)=x2−1；
(x−1)(x2+x+1)=x3−1；
(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1；
…
根据规律计算： 22022−22021+22020−22019+……+24−23+22−2的值是（ ）
A．22023−23B．22023−1C．−22023
9．（3分）（2024七年级·安徽芜湖·期中）如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，将△ABC沿着射线BC方向平移得到△A′B′C′（平移后点A,B,C的对应点分别是A′,B′,C′），连接CA′．若在整个平移过程中，∠ACA′和∠CA′B′的度数之间存在2倍关系，则∠ACA′的度数不可能为（ ）
A．20°B．40°C．80°D．120°
10．（3分）（24-25七年级·浙江宁波·期末）如图，有三张正方形纸片①、②、③，将三张纸片按照如图所示的方式放置于一个长方形ABCD中，已知中间重叠部分四边形EFGH恰好是一个正方形，记图中两块未被覆盖的阴影部分面积分别为S1和S2，已知AD=3，AB=4，若要知道S1和S2的面积差，只需要知道（ ）
A．正方形①的边长B．正方形②的边长
C．正方形③的边长D．正方形EFGH的边长
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（24-25七年级·安徽滁州·期中）已知x=28+211．
（1）若x=m2，则自然数m= ；
（2）若x+2n是一个完全平方数，则自然数n= ．
12．（3分）（24-25七年级·重庆·开学考试）如图，已知O为直线AC上一点，以O为起点作射线OB、OD．满足∠AOB=2∠BOC，且∠BOD=23∠AOB，则∠AOD= °．
13．（3分）（24-25七年级·四川眉山·阶段练习）如果整数x，y，z满足158x⋅169y⋅2710z=16，则代数式2x+yx−y的值为 ．
14．（3分）（24-25七年级·湖北武汉·期中）如图是小明写字桌上的一款折叠护眼台灯的简易图，支柱BC与桌面DE交于点C，灯管AF与桌面CE平行，若∠BAF=140°，∠BCD=60°，则∠ABC的度数为 ．
15．（3分）（24-25七年级·浙江金华·阶段练习）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将不重复的数字1~9填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B、C，且A+B+C=411．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y、x+y，则x+y= ；xy= ．
16．（3分）（24-25七年级·河南新乡·期末）如图，∠AEC=80°，在∠AEC的两边上分别过点A和点C向同方向作射线AB和CD，且AB∥CD．
（1）若∠A=60°，则∠DCE的度数为 ．
（2）若∠EAB和∠ECD的平分线所在的直线交于点P（P与C不重合），则∠APC的度数为 ．
第Ⅱ卷
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（6分）（2024七年级·安徽安庆·期中）若直线AB和直线ED相交于点O，OC为∠BOE内部的射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
(1)若∠BOD=58°，求∠AOF和∠EOF的度数？
(2)若∠BOD是任意角α(0°C将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1；图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．
(1)若a=5，b=3，c=2图1中阴影部分周长l1=_____，图2中阴影部分周长l2=_____；
(2)求图2中阴影部分面积S2与图1中阴影部分面积S1的差（用含a，b，c的代数式表示）．
(3)若l2−l122=3S2−S1，那么b与c满足下列_____关系．
A．3b=5c B．b=2c C．3b=7c D．6b=7c
19．（8分）（24-25七年级·河南郑州·期末）为增强学生体质，某学校将抖空竹引入“阳光体育一小时”活动．图①是某同学抖空竹时的一个瞬间，小聪把它抽象成如图②所示的示意图．已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，求∠CEA的度数．
20．（8分）（24-25七年级·云南曲靖·期末）直线AB,CD相交于点O，OF⊥CD于点O，作射线OE，且OC在∠AOE的内部．
(1)①当OE、OF在如图1所示位置时，若∠BOD=20°,∠BOE=130°，求∠EOF的度数；
②当OE、OF在如图2所示位置时，若OF平分∠BOE，证明：OC平分∠AOE；
(2)若∠AOF=2∠COE，请直接写出∠BOE与∠AOC之间的数量关系．
21．（10分）（24-25七年级·广西贵港·期中）阅读理解：我们在学习了幂的有关知识后，对两个幂am与bn（a，b都是正数，m，n都是正整数）的大小进行比较，并归纳总结了如下两个结论：
①若a=b，m>n，则am>bn．（底数相同，指数大的幂大）
②若a>b，m=n，则am>bn．（指数相同，底数大的幂大）
尝试应用：试比较2100与375的大小．
解：因为2100=2425=1625，
375=3325=2725，……（第1步）
又16