北京市燕山地区2024—2025学年第一学期七年级期末考试数学试卷

这是一份北京市燕山地区2024—2025学年第一学期七年级期末考试数学试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共16分，每题2分）
第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．－2025表示
(A) 2025的相反数 (B) 2025的倒数
(C) 2025的绝对值 (D) －2025的绝对值
2．下列几何体的展开图中，能围成圆锥的是
(A) (B) (C) (D)
3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是
(A) a＋1＞0 (B) a＋b＞0 (C) b－1＞0 (D) b－a＞0
4．科学家研发了一种新的蓝光唱片，其容量是普通唱片容量的8000倍．已知一张普通唱片的容量约为25 GB，则一张蓝光唱片的容量约为
(A) 2×106 GB (B) 2×105 GB (C) 3.2×105 GB (D) 4×105 GB
5．如图，点O是直线AB上一点，若∠AOC＝124°42′，则∠BOC＝
(A) 34°42′ (B) 45°18′
七年级数学试卷第1页（共6页） 七年级数学试卷第2页（共6页）
(C) 55°18′ (D) 55°58′
6．如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，跑道全长400 m，其中直道的长为80 m，则半圆形弯道的直径为
(A) m (B) m
(C) m (D) m
7．《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题(凫：野鸭)：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢?”其大意是：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？若设经过x天相遇，则下列方程正确的是
(A) ＋＝1 (B) －＝1
(C) ＋＝1 (D) －＝1
8．某种窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是三个相同的小长方形．已知半圆的半径为a cm，下部小长方形的宽为b cm，长为2b cm，窗框的宽度、厚度不计．给出下面三个结论：
① ；
②窗框的总长(即图中所有线条的总长)是cm；
③ 窗户的面积是cm2．
上述结论中，所有正确结论的序号是
(A) ①② (B) ①③ (C) ②③ (D) ①②③
二、填空题（共16分，每题2分）
9．如果盈利500元记为＋500元，那么亏损300元记为 元．
10．用四舍五入法对1.257取近似数(精确到0.01)是 ．
11．右图所示的网格是正方形网格，∠ABC ∠DEF．
(填“＞”，“＝”或“＜”)
12．已知x＝4是关于x的一元一次方程x＋2a＝0的解，则a的值是 ．
13．若x和y成反比例关系，且当x的值为2时，y的值为3，则当x的值为6时，y的值为 ．
14．如图，从燕山公园南门去往迎风五里菜市场，与其它道路相比，走公园南路最近，其中蕴含的数学原理是 ．
(第15题)
(第14题)
15．如图，∠AOC＝30°，∠BOC＝70°，OD是∠AOB的平分线，则∠BOD＝ °．
16．在一次数学课上，李老师对大家说：“我们一起来玩猜数游戏，你们先任意想三个小于8的正整数，然后按下列步骤操作，只要你们告诉我最后的计算结果，我就能知道你们最初所想的三个正整数．”操作步骤如下：
第一步：把第一个数乘以4，再减去5；
第二步：把第一步的结果乘以2，再加上第二个数；
第三步：把第二步的结果乘以8，再加上第三个数．
(1) 阳阳最初所想的三个数依次为1，2，3，则他最后的计算结果是 ；
(2) 若小光最后的计算结果是270，则他最初所想的三个数依次为 ．
七年级数学试卷第3页（共6页） 七年级数学试卷第4页（共6页）
三、解答题（共68分，第17题15分，每小题5分；第18题8分，每小题4分；第19题10分，每小题5分；第20题6分；第21－23题，每题5分；第24－25题，每题7分）
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：
(1) |－1|＋(＋2)－(－3)； (2) ；
(3) ．
18．化简：
(1) ； (2) ．
19．解方程：
(1) ； (2) ．
20．如图，点A，B，C是不在一条直线上的三个点．
(1) 请用直尺和圆规按要求完成作图(要求：不写作法，保留画图痕迹)；
① 作直线BC；
② 连接AB，延长AB到D，使得点B为AD的中点；
③ 作射线CA，在射线CA上截取CE＝3CA．
(2) 根据(1)中的作图，若AB＝AC，AD＝4cm，
则AE＝ cm．
21．已知m－5n＝3，求代数式的值．
22．2024年7月27日，在巴黎奥运会射击混合团体10米气步枪金牌赛中，中国组合黄雨婷/盛李豪摘得本届奥运会首金．其中两人最后14枪的成绩如下表所示：
若以10.6环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为：
(1) 请写出表中m，n的值；
(2) 黄雨婷所射14枪中，与10.6环偏差最大的那一枪的序号为 ；
(3) 请计算出盛李豪所射14枪的总成绩．
23．为了加力支持消费者购买绿色智能家电，满足人民美好生活需要，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，规定：活动期间，北京市居民购买电视、冰箱、洗衣机等8大类家电，给予以旧换新补贴．购置一级能效（水效）家电，按照新购电器售价的20%给予补贴；购置二级能效（水效）家电，按照新购电器售价的15%给予补贴．每位消费者每类产品可补贴1件，每件补贴金额不超过2000元．
活动期间，小刘购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰箱，共获得以旧换新补贴1460元，已知电视机的售价比冰箱售价的2倍还多400元．求电视机和冰箱的售价各是多少元?
24．如图1，∠AOC与∠BOC互余，且∠AOC＝2∠BOC．
图2
图1
(1) 过点O作射线OE，若∠AOE＝40°，求∠COE的度数；
① 下面是小环同学的解答过程，请补充完整．
解：如图2，
∵∠AOC与∠BOC互余，
∴∠AOC＋∠BOC＝ °．
又∵∠AOC＝2∠BOC，即∠BOC＝∠AOC，
∴∠AOC＋∠AOC＝90°，
解得，∠AOC＝ °．
∵∠AOE＝40°，
∴∠COE＝∠AOC－∠AOE＝ °．
② 小宇说：“我认为小环考虑的不完整，应该还有一种情况．”请你根据小宇的想法，在图1中补全图形，并直接写出∠COE的度数；
(2) 过点O作射线OE，若∠AOE＝α° (0°＜α°＜90°)，则∠COE＝ °．
(用含α的代数式表示)
七年级数学试卷第5页（共6页） 七年级数学试卷第6页（共6页）
25．对于数轴上的点P进行如下操作：将点P表示的数乘以3，再加上k，所得数对应的点为Q，则称点Q为点P的“k位移点”．例如，如图，若点P表示的数为1，1×3＋2＝5，则数5对应的点Q为点P的“2位移点”．
(1) 数轴上，点A，B，C的“－2位移点”分别为A′，B＇，C＇．
① 若点A表示的数为2，且AB＝3，则点A′表示的数为 ，
点B＇表示的数为 ；
② 若点C＇与点C重合，求点C表示的数；
(2) 数轴上，点M表示的数为3，原点O与点M的“k位移点”分别为O＇，M＇．
当线段OM与线段O＇M＇重叠部分的长度为2时，直接写出k的值．
考
生
须
知
1．本试卷共6页，共三道大题，25道小题，满分100分。考试时间100分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将答题卡和本试卷一并交回。
序 号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
环 数
黄雨婷
9.7
10.4
10.8
10.0
10.2
10.7
10.6
盛李豪
10.6
10.8
10.6
10.6
10.5
10.5
10.4
序 号
⑧
⑨
⑩
eq \\ac(○,11)
eq \\ac(○,12)
eq \\ac(○,13)
eq \\ac(○,14)
环 数
黄雨婷
10.4
10.6
10.3
10.5
10.4
10.4
10.8
盛李豪
10.6
10.6
10.3
10.2
10.4
10.3
10.7
序 号
－0.2－03
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相对环数
黄雨婷
－0.9
－0.2
0.2
m
－0.4
0.1
0
盛李豪
0
n
0
0
－0.1
－0.1
－0.2
序 号
⑧
⑨
⑩
eq \\ac(○,11)
eq \\ac(○,12)
eq \\ac(○,13)
eq \\ac(○,14)
相对环数
黄雨婷
－0.2
0
－0.3
－0.1
－0.2
－0.2
0.2
盛李豪
0
0
－0.3
－0.4
－0.2
－0.3
0.1