内蒙古兴安盟科右前旗兴安北京中学2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试卷（原卷版）-A4

这是一份内蒙古兴安盟科右前旗兴安北京中学2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了 点关于y轴对称点Q坐标为， 下列命题中，是真命题的有个等内容，欢迎下载使用。
1. 汉字是世界上最古老的文字之一，它是中华文明的符号与象征，许多中国汉字的形体和结构充满着“对称美”，下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 点关于y轴对称点Q坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E．若的周长为23，，则的周长为（ ）
A. 14B. 15C. 16D. 17
4. 如图所示，在△中，已知点分别为边的中点，若△的面积为16，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 4B. C. 8D. 12
5. 如图，在正方形网格中，A，B两点都在小方格的顶点上，如果点C也是图中小方格的顶点，且是等腰三角形，那么点C的个数为（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
6. 等腰三角形的一个外角是，则其底角是（ ）
A. B. C. D. 或
7. 一个多边形的内角和等于，这个多边形是（ ）
A. 十边形B. 八边形C. 七边形D. 六边形
8. 如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，折叠△ACB使点C与AB边上的点D重合，折痕为AE，连DE，则∠AED为( )

A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°
9. 下列命题中，是真命题的有（ ）个
①等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴为底边上的高；②角、线段是轴对称图形；
③成轴对称的两个图形一定全等；④全等的两个图形一定是轴对称的；
⑤角对称轴是这个角的平分线；⑥一个轴对称图形的对称轴可能不止一条．
A 2B. 3C. 4D. 5
10. 在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为，y轴上有一点，作点P关于点A的对称点，作点关于点B的对称点，作点关于点C的对称点，作点关于点D的对称点，作点关于点A的对称点，作点关于点B的对称点，…，按此规律操作下去，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（每题3分，共18分）
11. 如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是______．

12. 若等腰三角形周长是，其中一边长为，则腰长为________．
13. 如图所示，在中，，直线，分别与边交于两点，则______ ．
14. 已知和关于轴对称，则______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，是关于直线的轴对称图形，则点的坐标为__________．
16. 如图，，D是中点，点E是延长线上一点，，交延长线于F，连接，且．有下列结论：①平分；②；③；④平分，其中正确的是____________（只填写序号）
三．解答题（共5小题，共52分）
17. 在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上．请回答下面的问题：

（1）在网格图中画出关于轴的对称图形；
（2）在轴上找一点，使得的值最小．（保留作图痕迹）
18. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F．求证：．
19. 已知是三角形的三边长．
（1）化简：；
（2）满足，且三角形的周长是16，判断此三角形的形状，并说明理由．
20. 如图，点是等边内一点，是外的一点，，，，，连接．
（1）求证：是等边三角形；
（2）当时，试判断的形状，并说明理由．
21. 如图，在中，，D是上任意一点，过点D分别向、引垂线，垂足分别为E、F，是边上的高．
（1）当D点在什么位置时，？并证明；
（2）线段，，的长度之间存在怎样的数量关系？并加以证明．
22. （）如图，，点在上，且，求的大小；
（）如图，是的角平分线，于，于，连接交于．
①求证：垂直平分；
②若的面积为，，，求的长．
23. 小明遇到这样一个问题，如图1，中，，，点D为的中点，求的取值范围．小明发现老师教过的“倍长中线法”可以解决这个问题，所谓倍长中线法就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法，他的做法是：如图2，延长到点E，使，连接，构造，经过推理和计算使问题得到解决请回答：
（1）小明证明用到的判定定理是：________；（用字母表示）
（2）请你帮助小明完成取值范围的计算；小明还发现：倍长中线法最重要的一点就是延长中线一倍，完成全等三角形模型的构造．参考小明思考问题的方法，解决问题；
（3）如图3，在中，为边上的中线，且平分，求证：．