内蒙古通辽市2026届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份内蒙古通辽市2026届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，以下问题，适合用普查的是，已知，那么的值为，下列说法错误的个数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，图中共有线段（ ）
A．7条B．8条C．9条D．10条
3．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（ ）
A．38B．39C．40D．41
4．以下问题，适合用普查的是（ ）
A．调查我国七年级学生的视力情况B．调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率
C．对乘客上飞机前进行的安全检查D．调查某品牌笔芯的使用寿命
5．学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是（ ）
A．80名同学的视力情况B．80名同学
C．全校学生的视力情况D．全校学生
6．已知，那么的值为（ ）
A．-2B．2C．4D．-4
7．下列说法错误的个数是( )
①单独一个数0不是单项式；②单项式-a的次数为0；③多项式-a2+abc+1是二次三项式；④-a2b的系数是1．
A．1B．2C．3D．4
8．某高速铁路的项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿为（ ）
A．6.413×1010B．6413×108C．6.413×102D．6.413×1011
9．下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．了解我市人民坐高铁出行的意愿
B．调查某班中学生平均每天的作业量
C．对全国中学生手机使用时间情况的调查
D．环保部门对我市自来水水质情况的调查
11．如图，，点是线段上的动点，则两点之间的距离不可能是（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段的条数为
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为______．
14．若多项式是关于的一次多项式，则需满足的条件是_____________．
15．已知∠α与∠β互余，且∠α＝60°，则∠β的补角为_____度．
16．把化成只含有正整数指数幂的形式为______．
17．今年“1．1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐（其中代表桌子，代表座位），则拼接（为正整数）张桌子时，最多可就坐__________人．
拼1张桌子拼2张桌子拼3张桌子……
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：，求代数式的值．
解：因为，所以，
即，即，
所以．
根据材料回答问题（直接写出答案）：
（1）已知，则_______．
（2）解分式方程组，解得，方程组的解为_______．
19．（5分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民一户一表"生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:
(说明:每户生产的污水量等于该户自来水用量;②水费=自来水费用+污水处理费)
已知小王家2018年7月用水吨，交水费元.8月份用水吨，交水费元.
（1）求的值;
（2）如果小王家9月份上交水费元，则小王家这个月用水多少吨?
（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过吨，一共交水费元，其中包含元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨? (滞纳金:因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”)
20．（8分）如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是线段AO、BO的中点，
（1）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；
（2）若点O在线段AB的延长线上，其他条件不变，AB=10cm，请画出图形，求出CD的长度．
21．（10分）如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝AC，点E是BD的中点，求CD和CE的长．
22．（10分）清远市为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元；我县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元．
（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？
（3）由于村财政有限，A类和B类村每村村财政只能拿出20万出来建设，其余的都需要市财政补助，请问改建3个A类和6个B类村庄，市财政共需要补助多少万元？
23．（12分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）请你数一数，图中有多少小于平角的角？
（2）求∠BOD的度数；
（3）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心．对各图形分析后即可得解．
【详解】A选项：不是旋转对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；
B选项：是旋转对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；
C选项：是旋转对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
D选项：不是旋转对称图形，是轴对称图形，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；旋转对称图形是要寻找旋转中心，旋转一定角度后与原图重合．
2、B
【解析】根据线段的定义找出所有的线段即可解答.
【详解】由图可知，线段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八条，所以答案选择B.
【点睛】
明白线段的定义是解题的关键.
3、B
【解析】设小明买了x个面包．则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程．
【详解】解：小明买了x个面包．则
15x﹣15（x+1）×90%=45
解得 x=39
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
4、C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、调查我国七年级学生的视力情况，适合用抽样调查；
B、调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率，适合用抽样调查；
C、对乘客上飞机前进行的安全检查，适合用普查；
D、调查某品牌笔芯的使用寿命，适合用抽样调查；
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5、A
【分析】样本就是从总体中取出的一部分个体，根据定义即可求解．
【详解】学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是80名同学的视力情况．
故选：A．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
6、A
【分析】先把代数式去括号、合并同类项进行化简，再把代入计算，即可得到答案.
【详解】解：
=
=；
把代入，得：
原式=
=
=；
故选：A.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算的运算法则进行解题.
7、D
【分析】根据单项式和多项式的定义逐一判断即可．
【详解】解：①单独一个数0是单项式，故①错误；
②单项式﹣a的次数为1，故②错误；
③多项式﹣a2+abc+1是三次三项式，故③错误；
④﹣a2b的系数是﹣1，故④错误；
故选：D．
【点睛】
此题考查的是单项式和多项式的定义，正确把握单项式和多项式的定义是解题关键．
8、A
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：641.3亿＝64130000000＝6.413×1010，
故选：A．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
9、A
【分析】分别画出各项从上面看到的图形，进行判断即可．
【详解】A. ，正确；
B. ，错误；
C. ，错误；
D. ，错误；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了立体图形的俯视图，掌握俯视图的性质以及作法是解题的关键．
10、B
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．
【详解】解：A、适合抽样调查，故此选项错误；
B、适合全面调查，故此选项正确；
C、适合抽样调查，故此选项错误；
D、适合抽样调查，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
11、A
【分析】根据垂线段最短可得AD≥4，进而可得答案．
【详解】∵AC=4，AC⊥BC于点C，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．
12、D
【解析】分析：根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数．
解答：解：如图，线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条．
故选D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、112°或28°
【解析】如图,
当点C与点C1重合时,∠BOC=∠AOB−∠AOC=70°−42°=28°；
当点C与点C2重合时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112∘
故答案为112°或28°.
14、m＝1
【分析】根据多项式为一次多项式，得到第一项系数为1，第二项系数不为1，即可求出m的值．
【详解】∵多项式m（m-1）x3+（m-1）x+2是关于x的一次多项式，
∴m（m-1）=1，且m-1≠1，
则m=1．
故答案为：m=1．
【点睛】
此题考查了多项式，弄清题意是解本题的关键．
15、1
【分析】根据∠α与∠β互余，且∠α＝60°，先求出∠β的度数，进一步求出∠β的补角．
【详解】解：∵∠α与∠β互余，且∠α＝60°，
∴∠β＝90﹣∠α＝90°﹣60°＝30°，
∴∠β的补角为180°﹣30°＝1度．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键．
16、
【分析】根据负整数指数幂的定义（a≠0）变形即可．
【详解】把化成只含有正整数指数幂的形式为：
故答案为：
【点睛】
本题考查的是负整数指数幂，掌握负整数指数幂的定义是关键．
17、
【分析】根据图中给出的三个图形总结出规律，利用规律即可得出答案．
【详解】拼1张桌子时，可坐8个人， ；
拼2张桌子时，可坐14个人，；
拼3张桌子时，可坐20个人，；
……
拼n张桌子时，可坐个人；
故答案为：．
【点睛】
本题为规律类试题，能够找出规律是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）3；（2）．
【分析】（1）模仿例题.取倒数,再化简;
（2）先根据例题思路变形,再根据分式性质化简，再利用加减法求解．
【详解】（1）因为
所以
所以
所以
（2）由得
即
由①+②，①-②并组成方程组,得
③+④×5，得
解得
把代入④可得
解得
经检验,原方程组的解是
．
【点睛】
考核知识点：解方程组.利用方式的性质进行变形,再运用加减法解方程组是关键．
19、（1）；（2）39；（3）11
【分析】（1）根据题意，列出关于a，b的二元一次方程组，即可求解；
（2）设小王家这个月用水吨（），根据小王家9月份上交水费元，列出方程，即可求解；
（3）设小王家11月份用水吨，分两种情况，①当时，②当时，分别列出方程，即可求解．
【详解】由题意得：
解①，得：，
将代入②，解得：，
．
，
设小王家这个月用水吨（），由题意得：
，
解得：，
经检验，是方程的解，且符合题意，
答：小王家这个月用水吨．
设小王家11月份用水吨，
当时，，
解得：；
当时，
解得(舍去)，
答：小王家11月份用水吨．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程与二元一次方程组的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．
20、（1）10cm；（2）图见解析，5cm
【分析】（1）根据点C、D分别是线段AO、BO的中点求出AO、BO，计算AB=AO+OB得到答案；
（2）正确画出图形，根据线段中点的性质得到CO=AO，DO=BO，由此求出CD=AB，代入数值计算．
【详解】解：（1）∵C、D分别是AO、BO中点，CO=3cm，DO=2cm，
∴AO=2OC=2×3=6cm，BO=2OD=2×2=4cm，
∴AB=AO+OB=6+4=10cm；
（2）解：如图，
∵C、D分别是AO、BO中点，
∴CO=AO，DO=BO，
∴CD=CO-DO=AO-BO=(AO-BO)=AB=×10=5cm．
．
【点睛】
此题考查线段中点的性质，与线段中点相关的计算，线段和差关系，正确理解图形中各线段的数量关系列式计算是解题的关键．
21、CD=2cm，CE=1.5cm．
【分析】根据线段中点的定义得到AC＝BCAB＝5cm，进而求得AD长，根据线段中点的定义得到DE，进而求得CE．
【详解】解：∵AB＝10cm，点C是线段AB的中点，
∴AC＝BCAB＝5cm，
∴ADAC＝3cm，
∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，
所以BD＝AB﹣AD＝7cm，
∵E是BD的中点，
∴DE＝BEBD7＝3.5cm，
∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5cm．
【点睛】
本题考查了线段的和差，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键．
22、（1）建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万；（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元；（3）1110万元
【分析】（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元，然后列出方程，解方程即可；
（2）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案；
（3）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案．
【详解】解：（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元．
依题意，得：
解得：．
270110=1．
答：建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万元．
（2）110×3+1×6＝1290（万元）
答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元．
（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（万元）．
答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄，市财政共需要补助1110万元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程，从而进行解题．
23、（1）9个；（2）∠BOD=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由见解析
【分析】（1）根据角的定义即可解决；
（2）首先利用角平分线的定义求得∠DOC和∠AOD，再根据∠BOD=180°-∠AOD求解即可；
（3）根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．
【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个；
（2）由角平分线的定义，得
∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．
由邻补角的定义，得
∠BOD=180°−∠AOD=180°−25°=155°；
（3）∠BOE=∠COE，理由如下：
由角的和差，得
∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，
∠COE=∠DOE−∠COD=90°−25°=65°，
则∠BOE=∠COE．
【点睛】
本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价:元/吨
单价:元/吨
吨及以下
超过吨但不超过吨的部分
超过吨的部分