2026届内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市数学七年级第一学期期末检测试题含解析

这是一份2026届内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市数学七年级第一学期期末检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，将写成省略括号的和的形式是，下列说法中，正确的是，下列语句中，已知a＝b，下列变形正确的有个等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若是方程的解，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．小宇同学喜欢玩“数字游戏”，他将，，，……，这个数按照下表进行排列，每行个数，从左到右依次大．若在下表中，移动带阴影的框，框中的个数的和可以是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
6．将写成省略括号的和的形式是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．是单项式，次数为2B．和是同类项
C．是多项式，次数为6D．的系数是5
8．下列语句中：①画直线AB=3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段.正确的个数有（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．已知a＝b，下列变形正确的有（ ）个．
①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．
A．5B．4C．3D．2
10．关于x的方程=1的解为2，则m的值是（ ）
A．2.5B．1C．-1D．3
11．已知代数式，则的值是（ ）
A．B．C．D．
12．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=_____．
14．若a是3的相反数，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b的值为________．
15．-5的相反数是 _______
16．如图所示，甲从A点以66m/min的速度，乙从B点以76m/min的速度，同时沿着边长为100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的______边上．（用大写字母表示）
17．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb=__．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝1
19．（5分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题
（说明： A级：90分-100分， B级：75分-89分， C级：60分-74分， D级：60分以下）
（1）九年级（1）班一共有多少学生？
（2）请把条形统计图补充完整？
（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？
（4）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
20．（8分）阅读理解：我们知道“三角形三个内角的和为180°”，在学习平行线的性质之后，可以对这一结论进行推理论证．
请阅读下面的推理过程：
如图①，过点A作DEBC
∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
即：三角形三个内角的和为180°．
阅读反思：
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系．
方法运用：
如图②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度数．（提示：过点C作CFAB）
深化拓展：
如图③，已知ABCD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，点B在点A的左侧，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，且点E在AB与CD两条平行线之间，求∠BED的度数．
21．（10分）解方程
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x
（2）
22．（10分）借助有理数的运算，对任意有理数，，定义一种新运算“”规则如下：例如，．
（1）求的值；
（2）我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律，请你探究这种新运算“”是否也具有交换律和结合律？若具有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明．
23．（12分）定义新运算“@”与“”：,
(1)计算的值；
(2)若，比较A和B的大小
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值．
【详解】将x=1代入2x+a=0中，
∴2+a=0，
∴a=-2
故选：D．
【点睛】
此题考查一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念．
2、B
【分析】由题意根据n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线，进行分析即可求出答案．
【详解】解：五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为：.
故选：B.
【点睛】
本题考查多边形的对角线，熟练掌握n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线是解答此题的关键．
3、D
【分析】设带阴影的框里的第一个数为x，然后表示出第二个，第三个，第四个数，进而表示出它们的和，逐一对选项进行验证即可．
【详解】设带阴影的框里的第一个数为x
则它们的和为
A. 解得 ，因为x是整数，所以该选项错误；
B. 解得，但是50处于表中的第一列不符合题意，故该选项错误；
C. 解得，但是60处于表中的第四列不符合题意，故该选项错误；
D. 解得， 94处于表中的第三列，符合题意，故该选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，能够表示出四个数的和是解题的关键．
4、B
【分析】根据单项式和多项式统称为整式即可判断得出．
【详解】解：①为整式，②是等式，不是整式，③是多项式，故是整式，④为不等式，不是整式，
∴是整式的有①③，
故答案为：B
【点睛】
本题考查了整式的判断，解题的关键是熟知整式的概念．
5、A
【分析】根据路程＝速度×时间结合甲出发x秒可追上乙，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：依题意得：7x−5x＝1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
6、D
【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.
【详解】原式==.
故选D.
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读.
7、B
【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断．
【详解】A. 是单项式，次数为3，故本选项错误；
B. 和是同类项，故本选项正确；
C. 是多项式，次数为3，故本选项错误；
D. 的系数是-5，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．
8、B
【分析】根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解．
【详解】直线没有长度，故①错误，
射线只有一个端点，所以射线AB与射线BA是两条射线，故②错误，
直线没有长度，不能延长，故③错误，
在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，故④正确，
∴正确的有④，共1个，
故选B.
【点睛】
本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键
9、B
【分析】运用等式的基本性质求解即可．①、②根据等式性质1判断，③、④、⑤根据等式的性质2判断，要注意应用等式性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.
【详解】解：已知a＝b，
①根据等式性质1，两边同时加上c得：a+c＝b+c，故①正确；
②根据等式性质1，两边同时减去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正确；
③根据等式的性质2，两边同时乘以3，3a＝3b，故③正确；
④根据等式的性质2，两边同时乘以c，ac＝bc，故④正确；
⑤因为c可能为0，所以与不一定相等，故⑤不正确．
故选B．
【点睛】
本题考查等式的性质，选择相应的基本性质作依据是解题关键.要注意应用等式基本性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.
10、B
【解析】由已知得 ，解得m=1；故选B.
11、C
【分析】把原式变形成含有已知代数式的算式，再把已知代数式的值整体代入即可得解．
【详解】解：∵原式=，
∴当时，原式=-2×7+10=-4，
故选C ．
【点睛】
本题考查代数式求值，利用整体代入的思想方法求解是解题关键．
12、C
【详解】试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选C．
考点：直线的性质：两点确定一条直线．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1或2
【解析】分析：先求出a，b的值，再利用有理数的加法法则求解．
详解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3，
又∵|a-b|=b-a，
∴a-b＜0，即b＞a，
∴b=3，a=±2，
①当b=3，a=2时，a+b=2+3=2，
②当b=3，a=-2时，a+b=-2+3=1．
故答案为：1或2．
点睛：本题主要考查了绝对值，有理数的加法及减法，解题的关键是正确求出a，b的值．
14、-1
【分析】根据相反数的意义可求得a的值，根据绝对值的意义可求得b的值，继而根据ab