内蒙古通辽市科尔沁右翼中学旗县2026届数学七上期末综合测试模拟试题含解析

这是一份内蒙古通辽市科尔沁右翼中学旗县2026届数学七上期末综合测试模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了若，则式子的值是，下列判断错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一个五次多项式与另一个五次多项式的和的结果，下列说法错误的是( )
A．可能是五次多项式B．可能是十次多项式
C．可能是四次多项式D．可能是0
2．如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（ ）
A．2B．5C．4D．3
3．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根据上述算式中的规律，32019的末位数字是( )
A．3B．9C．7D．1
4．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ）
A．收入88元B．支出100元
C．收入100元D．支出188元
5．下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（ ）
A．要了解我市中学生的视力情况
B．要了解某电视台某节目的收视率
C．要了解一批灯泡的使用寿命
D．要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查
6．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．-2B．-1C．2D．3
7．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（ ）
A．13×103B．1.3×103C．13×104D．1.3×104
8．若，则式子的值是（ ）
A．B．C．D．
9．下列判断错误的是（ ）
A．多项式是二次三项式B．单项式的系数是
C．式子，，，，都是代数式D．若为有理数，则一定大于
10．如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）
A．两直线相交只有一个交点B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线
11．如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．三棱锥
12．若m与-4互为相反数，则m的负倒数是( )
A．2B．-2C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：__________．
14．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.
15．射线，，，是同一平面内互不重合的四条射线，，，，则的度数为____________________．
16．如图，A点的初始位置位于数轴上表示2的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动4个单位长度至B点，第2次从B点向右移动8个单位长度至C点，第3次从C点向左移动12个单位长度至D点，第4次从D点向右移动16个单位长度至E点，……．依此类推，按照以上规律第__________次移动到的点到原点的距离为1．
17．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）一套三角尺（分别含，，和，，的角）按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为．
（1）当时，边经过的量角器刻度线对应的度数是 度；
（2）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转．
①当为何值时，边平分；
②在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
19．（5分）在整式的加减练习课中，已知，小江同学错将“”看成“”，算得错误结果是 ，已知.请你解决以下问题：
（1）求出整式B；
（2）求正确计算结果；
（3）若增加条件：a、b满足，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由．
20．（8分）列一元一次方程解应用题：
2019年6月以来猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，市场猪肉的单价涨到每千克50元时，政府决定投入储备猪肉以平抑猪肉价格．2019年12月，政对投放储备猪肉4万吨，投放后民众开始大量采购，某超市也做了相应的促销活动如下：
例如：某顾客买了45千克猪肉，则实际付款为：（元）．
（1）该超市在促销前购进了一批猪肉，促销前以每千克50元的单价卖出10千克，促销期间以同样的单价卖了30千克给小明家．结果发现，促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多，求该超市购进这批猪肉的进价为每千克多少元？
（2）促销期间，小红家从该超市以每千克50元的单价分两次共购买猪肉80千克，第一次购买的数量少于第二次购买的数量，若两次实际共付款2990元，则小红家两次分别购买猪肉多少千克？
21．（10分）解方程：
（1）；
（2）．
22．（10分）先化简，再求值:
，其中．
，其中．
23．（12分）化简求值：
其中
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据合并同类项的法则判断和的次数．
【详解】根据题意，若两个多项式中的五次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和的最高次是五次，仍是五次多项式；若两个多项式中的五次项为同类项且系数互为相反数，而四次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和是四次多项式；若各相同次数项均是同类项且系数互为相反数，则其和为0；两个五次多项式的和最多为五次多项式，不可能是十次多项式．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键．
2、B
【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，设出未知数，列出方程组解答．
【详解】设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：
，
①×2-②×1，得：
，
即2个球体相等质量的正方体的个数为1．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的应用，本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等量关系是天平两边的质量相等．
3、C
【分析】根据题意可知，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．2019÷4即可知32019的末位数字．
【详解】解：以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，
2019÷4=504…3，
所以32019的末位数字是7，
故选：C．
【点睛】
本题考查找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到3为底的幂的末位数字的循环规律．
4、B
【分析】将表中的数据相加，即可得出答案．
【详解】将表中数据相加，得：
-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100
由题意知：收入为+，支出为-，
∴答案为支出100元．
故选B．
【点睛】
本题考查了正、负数的意义的应用，正确理解正、负数的意义是解题的关键．
5、D
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解:A选项,要了解我市中学生的视力情况,适合用抽样调查方式收集数据;
B选项,要了解某电视台某节目的收视率,适合用抽样调查方式收集数据;
C选项,要了解一批灯泡的使用寿命,适合用抽样调查方式收集数据;
D选项,要保证载人飞船成功发射,对重要零部件的检查,适合用普查方式收集数据;
故选D．
【点睛】
本题主要考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．
6、B
【分析】根据单项式与的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.
【详解】解：∵与的和仍是单项式
∴m+4=2，n=1
∴m=-2，n=1
∴m+n=-1
故选：B.
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.
7、D
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：将13000用科学记数法表示为1.3×1．
故选D．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、B
【分析】把代入式子,然后根据有理数混运算的法则即可计算求解.
【详解】把代入式子可得:
(-2)2-2×(-2)-3=5,
故选B.
【点睛】
本题主要考查代数式求值,解决本题的关键熟练掌握有理数混合运算法则.
9、D
【分析】根据整式的知识批次判断各选项即可.
【详解】A、多项式是二次三项式，故选项正确；
B、单项式的系数是，故选项正确；
C、式子，，，，都是代数式 ，故选项正确；
D、若为有理数，当a为负数时，则9a小于，故选项错误；
故选D.
【点睛】
本题是对整式知识的综合考查，熟练掌握多项式的次数，单项式的系数知识是解决本题的关键.
10、C
【分析】根据两点之间，线段最短，使码头C到A、B两个村庄的距离之和最小，关键是C、A、B在一条直线上即可．
【详解】图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是：两点之间，线段最短．
故选：C．
【点睛】
本题考查了两点之间线段最短的应用，正确掌握两点之间的线段的性质是解题关键．
11、A
【解析】试题分析：只有圆锥的三视图符合．故选A．
考点：几何体的三视图．
12、D
【分析】先根据相反数的定义求出m，进而可得m，再根据负倒数的定义即得答案．
【详解】解：因为m与﹣4互为相反数，
所以m=4，
所以m=2，2的负倒数是．
故选：D．
【点睛】
本题考查了相反数与倒数的定义，属于基础题目，熟练有理数的基本知识是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【解析】结合图形发现计算方法: ，即计算其面积和的时候，只需让总面积减去剩下的面积.
【详解】解:原式＝=
故答案为：
【点睛】
此题注意结合图形的面积找到计算的方法:其中的面积和等于总面积减去剩下的面积.
14、两点确定一条直线．
【解析】依据两点确定一条直线来解答即可．
【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故答案为两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．
15、或或
【分析】根据题意分情况讨论，分别作图即可求解．
【详解】∵，
∴
如图1, ==；
如图2, ===；
如图3, ==；
故答案为：或或．
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是根据题意作图求解．
16、16或2
【分析】先根据数轴的定义分别求出第1-7次移动到的点表示的数，再归纳类推出一般规律，然后根据数轴的定义可得两个一元一次方程，解方程即可得．
【详解】由题意得：第1次移动到的点表示的数为，
第2次移动到的点表示的数为，
第3次移动到的点表示的数为，
第4次移动到的点表示的数为，
第5次移动到的点表示的数为，
第6次移动到的点表示的数为，
第7次移动到的点表示的数为，
归纳类推得：当移动次数为奇数时，第n次移动到的点表示的数为（负整数）；当移动次数为偶数时，第n次移动到的点表示的数为（正整数），其中n为正整数，
当移动到的点到原点的距离为1，则移动到的点表示的数为或1，
（1）当移动次数为奇数时，
则，
解得，为奇数，符合题设；
（2）当移动次数为偶数时，
则，
解得，为偶数，符合题设；
综上，第16或2次移动到的点到原点的距离为1，
故答案为：16或2．
【点睛】
本题考查了数轴、一元一次方程的应用，依据题意，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
17、2
【分析】根据小正方体的展开图的相对两个面之间一定间隔一个正方形，得到x+3x=2+6，y-1+5=2+6，求出x、y的值即可得到答案.
【详解】由题意得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，
解得x=2，y=4，
∴y-x=4-2=2，
故答案为：2.
【点睛】
此题考查正方体的展开图，正方体相对面的位置关系，解一元一次方程.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1） ；（2）①；②秒或
【分析】（1）当t=5秒时，由旋转知，10°×5=50°即可得出结论；
（2）①如图1，根据PB平分∠CPD，可列方程进而求解；
②设时间为t秒，设在秒时，，由题知，，根据题意可得到，，根据旋转过程列出方程即可求得结论．
【详解】解：（1）当t=5秒时，由旋转知，10°×5=50°
180°-45°-50°=85°，
故答案为：；
（2）①如图1所示：
∵PB平分∠CPD；
∴∠CPB=∠BPD=∠CPD=30°，
∴∠APC=∠APB-∠CPB=45°-30°=15°，
由∠MPN=180°得，10t+15+60+2t=180，
解得，，
∴当秒时，边PB平分∠CPD；
②设在秒时，，
由题知，
在秒时，边对应的刻度是度，
边对应的刻度是度，所以度；
在秒时，边对应的刻度是度
边对应的刻度是度，所以度
由题知，，故
即或
解得秒或
【点睛】
此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的变化，量角器的识别，表示出∠APC与∠BPD是解本题的关键．
19、（1）；（2）；（3）能算出结果，－148
【分析】（1）利用整式的减法运算，即可求出整式B；
（2）根据整式的减法运算，即可求出答案；
（3）先利用非负性求出a、b的值，然后代入计算，即可得到答案.
【详解】解：（1）由题意得：
；
（2）正确结果是：
=
=
=；
（3）能算出结果．
∵a、b满足，
∴，，
∴，
把代入，得：
==．
【点睛】
此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、（1）1；（2）两次分别购买猪肉8千克、72千克．
【分析】（1）设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，根据“促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多”，列方程求出结果；
（2）设促销期间小红家第一次购买猪肉x千克，根据两次实际共付款2990元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论，注意要分类讨论．
【详解】解：（1）设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，
依题意，得：，
解得：x=1．
答：该超市购进这批猪肉的进价为每千克1元；
（2）设促销期间小红家第一次购买猪肉x千克，因为第一次购买的数量少于第二次购买的数量，所以分以下两种情况：
①时，80-x＞40，
依题意，得： ，
解得：x=8，
80-x=72；
②时，80-x＞40，
依题意，得：，
解得：x=16，
16＜20，舍去，
答：小红家两次分别购买猪肉8千克、72千克．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．
21、（1）；（2）．
【分析】根据解一元一次方程方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，分别解方程即可．
【详解】解：（1）；
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．
22、（1），-9；（2），
【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；
（2）由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简，把x与y值代入计算即可．
【详解】解： （1）
将代入=5×（-2）×1+1=-9.
（2）

，
当时，原式.
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键，注意先化简再代入求值．
23、，1．
【分析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可．
【详解】原式
把代入上式，得
【点睛】
本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式的化简运算方法是解题的关键．
一次性购买数量（千克）
返还金额
不超过20千克
一律按售价返还
超过20千克，但不超过40千克
一律按售价返还
超过40千克
除按售价返还外，还将额外获得50元新年红包