2026届内蒙古通辽市库伦旗数学七上期末复习检测试题含解析

这是一份2026届内蒙古通辽市库伦旗数学七上期末复习检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列问题，适合抽样调查的是，以下选项中比-2小的是，化简等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．淄博市某天的最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，则这一天的温差为( )
A．6℃B．﹣6℃C．12℃D．﹣12C
2．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2
3． “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是亿人一年的口粮，将亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．麦当劳甜品站进行促销活动，同一种甜品第一件正价，第二件半价，现购买同一种甜品2件，相当于这两件甜品售价与原价相比共打了（ ）
A．5折B．5.5折C．7折D．7.5折
5．下列问题，适合抽样调查的是( )
A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘老师，对应聘人员的面试
C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．上飞机前对旅客的安检
6．以下选项中比-2小的是（ ）
A．0B．1C．-1.5D．-2.5
7．化简：，正确结果是( )
A．B．
C．D．
8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是（ ）
A．50°B．60°C．80°D．70°
9．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：）分别为，，，，，则最后该交警距离出发点（ ）
A．B．C．D．
10．甲商品进价为1000元，按标价1200元的9折出售，乙商品的进价为400元，按标价600的7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率（ ）
A．甲高B．乙高C．一样高D．无法比较
11．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是
A．(5，30)B．(8，10)C．(9，10)D．(10，10)
12．点在轴上，则的值为（ ）
A．2B．0C．1D．-1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．
14．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，用科学记数法表示0.0000036＝________ ．
15．在时钟的钟面上，8：30 时的分针与时针夹角是______度．
16．从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达．从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h到达．如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为_____．
17．对于有理数，定义运算如下：，则________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点， 且MN=8cm，求EF的长．
19．（5分）化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝1
20．（8分）已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．
21．（10分）规定一种新运算：a∗b=a+b，a#b=a-b，化简a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出当a，b满足（a-5）2+=0时，该式的值．
22．（10分）如图，OC，OB，OD是内三条射线，OB平分，OC平分.
（1）已知，.求的度数；
（2）设，用含a的代数式表示；
（3）若与互余，求的度数.
23．（12分）如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．
（1）当OC旋转10秒时，∠COD= °．
（2）当旋转时间为 秒时，OC与OD的夹角是30°．
（3）当旋转时间为 秒时，OB平分∠COD时．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】根据温差是指某天的最高气温与最低气温的差可求解．
【详解】解：∵最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，
∴温差为12°
故选C．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解决问题的关键．
2、A
【分析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．
【详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，
由题意得，，
解得：，
小长方形的面积为：40×10=400（cm2）．
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
3、C
【分析】先把2.1亿写为：210000000，再根据科学记数法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数即可得到答案．
【详解】解：∵2.1亿=210000000，
∴用科学记数法表示为：，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、D
【分析】根据题意设第一件商品x元,买两件商品共打y折,利用价格列出方程即可求解．
【详解】解:设第一件商品x元,买两件商品共打了y折,根据题意可得:
x+0.5x=2x•,
解得：y=7.5,
即相当于这两件商品共打了7.5折．
故选：D．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用,找到正确的等量关系是解题关键．
5、A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】A. 了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽样调查；
B. 学校招聘老师，对应聘人员的面试，工作量比较小，宜采用普查；
C. 了解全班学生每周体育锻炼时间，工作量比较小，宜采用普查；
D. 上飞机前对旅客的安检，事件比较重要，宜采用普查；
故选A.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
6、D
【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.
【详解】根据题意可得：
，
故答案为：D.
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.
7、A
【解析】先去括号，再合并同类项即可．
【详解】原式=5a2-6a2+9a
=-a2+9a
故选A.
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
8、C
【详解】解：∵OE平分∠COB，
∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，
∴∠BOD=180°-100°=80°．
故选C．
【点睛】
本题考查1.角平分线的定义；2.余角和补角，掌握相关概念正确计算是关键．
9、C
【分析】将所有数据相加，再根据结果判断在出发点的东方还是西方，以及距离出发点的距离．
【详解】由题意得：m，
∵向东行走为正方向，
∴最后该交警在出发点的东方，且距离出发点120米．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键．
10、B
【分析】根据利润率=，分别计算出甲乙两商品的利润率，再比较即可．
【详解】解：甲商品的利润率：
乙商品的利润率：
∵12.5%＞8%，
∴乙高．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
11、C
【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．
【详解】如图，
过点C作CD⊥y轴于D，
∴BD=5，CD=50÷2-16=9，
OA=OD-AD=40-30=10，
∴P（9，10）；
故选C．
【点睛】
此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出DC=9，AO=10是解本题的关键．
12、D
【分析】根据题意直接利用x轴上点的坐标特点得出a+1=0，进而得出答案．
【详解】解：∵P（a-2，a+1）在x轴上，
∴a+1=0，
解得：a=-1．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点即点在x轴上其纵坐标为0是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．
【详解】∵|1-（-2）|=1，
∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
14、
【分析】根据科学记数法的定义即可得．
【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，
则，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．
15、1
【分析】根据钟面上每两个刻度之间是30°，8点半时，钟面上分针与时针的夹角是两个半刻度，可得答案．
【详解】解：2.5×30°=1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了钟面角，注意每两个刻度之间是30°．
16、4.5x=5（x﹣35）．
【分析】根据题意“复兴号速度×运行时间=G20速度×G20运行时间”即可得到方程．
【详解】设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，
依题意，可列方程为：4.5x=5（x﹣35），
故答案为4.5x=5（x﹣35）．
【点睛】
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程．
17、
【分析】根据新定义运算，将数代入计算即可.
【详解】解：由题意可得：，
，
故答案为.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并理解新定义是解本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、12cm
【解析】由已知设设EA=x，AB=2x，BF=3x，根据线段中点性质得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.
【详解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，
可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，
而M、N分别为EA、BF的中点，
∴MA=EA，NB=BF，
∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，
∵MN=8cm，
∴4x=8，
∴x=2，
∴EF=EA+AB+BF=6x=12，
∴EF的长为12cm．
【点睛】本题考核知识点：线段的中点.解题关键点：根据线段中点性质和线段的和差关系列出方程.
19、，1
【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．
【详解】原式＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1
＝2x2y+2xy﹣3，
当 x＝﹣2，y＝1时， 原式＝8﹣4﹣3
＝1．
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．
20、7cm或1cm
【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案．
【详解】当点C在线段AB上时，如图1，
由点M、N分别是AC、BC的中点，得
MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm，
由线段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；
当点C在线段AB的延长线上时，如图2，
由点M、N分别是AC、BC的中点，得
MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm．
由线段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；
即线段MN的长是7cm或1cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．
21、-1
【分析】先求出a与b的值，再利用题中的新定义化简得到结果，把a与b的值代入计算即可．
【详解】解：∵（a-5）2+=0, ∴a-5=0,b+3=0, ∴a=5,b=-3,
根据题中的新定义得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，
当a=5，b=-3时，原式= -450+15= -1．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
22、（1）40°；（2）；（3）30°
【分析】（1）由OB平分，得到，由求出的度数，再由OC平分，求出的度数，从而求出的大小；
（2）因为OB平分，OC平分，所以得到，，再根据角之间的数量关系进行转换即可；（3）由与互余，列出关于的方程求解即可.
【详解】（1）∵OB平分，，
∴，
∵，
∴，
∵OC平分，
∴，
∴
（2）∵OB平分，OC平分，
∴，，∴
（3）∵与互余，
∴，
∴，，.
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义和角平分线的性质，找到图形中角与角之间的数量关系是解决此题的关键.
23、（1）∠COD=40°；（2）12或24；（3）1.
【解析】试题分析：（1）根据旋转的速度和旋转的时间分别求出∠AOC和∠BOD的度数，然后根据∠COD＝∠AOB－∠AOC－∠BOD即可计算得出结论；
（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是1度，①如图1，列方程即可得到结论；②如图2，列方程即可得到结论；
（3）如图3，设转动m秒时，根据角平分线的定义列方程即可得到结论．
试题解析：
解：（1）∵射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转，
∴当OC旋转10秒时，∠COD＝∠AOB-4°×10-1°×10＝40°，
故答案为40；
（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是1度，
①如图1，4t＋t＝90－1，
t＝12，
②如图2，4t＋t＝90＋1，
t＝24，
∴旋转的时间是12秒或24秒，
故答案为12或24；
（3）如图3，设转动m秒时，OB平分∠COD，
则4m－90＝m，
解得，m＝1，
∴旋转的时间是1秒，
故答案为1．
点睛：本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，根据题意画出图形并列出方程是解题的关键，注意分类讨论思想的应用．