初中物理人教版（2024）八年级上册（2024）密度导学案

这是一份初中物理人教版（2024）八年级上册（2024）密度导学案，文件包含第2节密度导学案解析版docx、第2节密度导学案原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共19页， 欢迎下载使用。
1. 理解密度的概念，掌握密度的定义式及其物理意义，形成对物质属性的基本认识。（物理观念）
2. 通过密度公式的推导和应用，培养逻辑推理和数学运算能力，学会运用科学思维方法分析实际问题。（科学思维）
3. 通过测量物质密度的实验，掌握使用天平和量筒测量质量与体积的技能，提升科学探究能力和实验操作能力。（科学探究）
4. 认识到密度知识在生活和生产中的广泛应用，体会科学服务于社会的价值，养成严谨求实的科学态度和勇于探索的科学精神。（科学态度与责任）
【学习重点】
密度的概念、定义式及物理意义，密度公式的推导和应用，测量物质密度的实验过程及操作技能。
【学习难点】
理解密度是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关；灵活运用密度公式解决实际问题，如鉴别物质、计算未知量等；实验过程中对误差的控制和分析，确保测量结果的准确性。
【自主预习】阅读教材P144~147《第2节 密度》，完成以下问题：
1.密度的定义：某种物质组成的物体的质量与它的 体积 之比，叫做这种物质的密度，用符号 ρ 表示。
2.密度的公式：根据定义，密度的计算公式为ρ = m/V ，其中ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。
3.密度的单位：
国际单位：千克每立方米，符号是 kg/m³ ，读作“千克每立方米”。
常用单位：克每立方厘米，符号是 g/cm³ ，读作“克每立方厘米”。
单位换算：1g/cm³ = 1×10³ kg/m³。
4.密度的物理意义：密度是物质的一种 特性 （选填“属性”或“特性”），同种物质的密度一般 相同 （选填“相同”或“不同”），与物质的质量、体积 无关 （选填“有关”或“无关”）；不同物质的密度一般 不同 （选填“相同”或“不同”）。例如，水的密度是1.0×10³kg/m³，其物理意义是 1立方米水的质量是1.0×10³千克 。
【探究新知】
探究一、探究物质的质量和体积的关系
如果一个铜块的体积是另一个铝块的2倍、3倍…那么它的质量也是另一个的2倍、3倍……吗?也就是说，同种物质的质量与它的体积成正比吗?
【实验猜想】
根据我们的生活常识：（1）一桶水的质量大于一杯水的质量。（2）相同体积的石头比泡沫重。
猜想：同种物质组成的不同物体，体积越大，质量越大，物体的质量与体积可能成正比。
【实验思路】
根据生活经验，同种物质的不同体积下，体积越大，质量越大。我们可以选用同种物质的不同体积下，研究其质量和体积间的数量关系。例如，取大小不同、外形规则的若干铝块(不同的实验组可选择铁块或木块)做实验。用天平测出不同铝块的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算出它们的体积。根据实验数据，研究铝块的质量与体积的关系。
【实验设计】
（1）取几个不同体积的的铝块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，计算出它们的体积；
（2）取几个不同体积的铁块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，计算出它们的体积；
（3）对实验数据进行分析，找出同种物质的质量与体积的关系。
1. 实验装置
最大称量为200g的托盘天平（含砝码）1架、三个大小不同的正方体铝块、刻度尺。
2. 实验过程
（1）将天平放在水平桌面上，并调节天平平衡;
（2）用天平测量出铝块1的质量，并将数据填入表格;
（3）用刻度尺测量铝块的棱长，算出其体积，并将数据填入表格；
（4）重复上述步骤（2）（3），分别测量出铝块2和铝块3的质量与棱长，计算出体积并将数据填入表格；
（5）分别计算出其质量与体积的比值，并将数据填入表格。
3. 分析论证
（1）利用表格数据分析
①铝块的体积增大为原来的几倍，其质量也增大为原来的几倍。
②质量和体积的比值不变。
（2）用图象分析
体积 V 为横坐标，质量m为纵坐标建立坐标系。在坐标纸上分别描出三个铝块的质量和体积的对应点和一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出铝块的m-V图像，如图所示：
由图像可知，这是一条过坐标原点的倾斜直线，即正比例函数图像。故铝块的质量与体积成正比。
4. 实验结论
铝块质量与体积的比值不变，即铝块的质量与体积成正比。
5. 交流与合作
如果用铜块做实验，我们也会发现，铜块质量与体积的比值不变，即铜块的质量跟体积成正比，但比值为8.9g/cm³，而不是2.7g/cm³。所以同种物质，质量与体积成正比且比值相同；不同种物质，质量与体积的比值一般不同。
【典例1】小明用蜡块和干松木块探究质量与体积的关系，测得的实验数据如下表。分别画出蜡块和干松木块的质量m与体积V的关系图像。其中，蜡块的m−V图像是 （选填“A”或“B”），分析图像A可以得到的结论是 。
【答案】 A 同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相等
【详解】[1]运用控制变量法，取蜡块与干松木块的体积均为V=8.0cm3，对比表格中的数据可知蜡块的m−V图像为图像A；
[2]根据图像A可知：同种物质组成的不同物体，其m−V图像为正比例函数图像，其质量与体积之比为定值，故分析图像A可以得到的结论是：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相等。
探究二、密度
1. 定义：某种物质组成的质量与它的体积之比叫做这个物质的密度。密度用ρ表示，密度在数值上等于物体单位体积的质量。
2. 密度的公式 ：ρ=mV（其中ρ表示物体的密度，m表示物体的质量，V表示物体的体积）
变形公式：m=ρV 或 V=mρ
3. 密度的单位及换算：
国际单位：千克每立方米 (kg/m3)
常用单位：克每立方厘米 (g/cm3)
密度的单位换算：1g/cm3=1×103kg/m3
4. 特别提醒：运用密度公式的注意事项
（1）公式ρ=mV 是密度的定义式，适用于所有物体(包括气体、液体和固体)密度的计算.
（2）质量、体积和密度必须对应同一物态的同一物体.
（3）单位统一，对应使用如下：
5.对密度公式 ρ =mV 的理解
(1)密度是物质的一种特性，同种物质在一定状态下，密度是一个定值，与物体的质量、体积无关。不能认为与质量成正比，与体积成反比。
(2)同种物质组成的物体，其质量与体积成正比。即 m1m2=V1V2
(3)不同物质组成的物体，在体积相同时，其质量与密度成正比，即 m1m2=ρ1ρ2。
(4)不同物质组成的物体，在质量相同时，其体积与密度成反比，即 V1V2=ρ2ρ1。
6.密度的物理意义
水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，其物理意义为1m3水的质量为1.0×103kg。
思考：铁的密度ρ铁＝7.9×103 kg/m3，其物理意义又是什么呢？
7. 一些常见物质的密度
8. 密度计算的一般步骤：
（1）确定已知条件并统一各物理量的单位；
（2）分析求未知量所需要的条件；
（3）选择适当的公式进行计算。
【典例2】已知铝棒的直径d为0.1m，长l为2.5m，铝棒的质量是多少?
【答案】54kg
【详解】铝棒的体积
V=Sl=πr2l=3.14×(12×0.1m)2×2.5m≈0.02m3
根据公式ρ=mV，可得铝棒的质量为
m=ρV=2.7×103kg/m3×0.02m3=54kg
探究三、密度与温度的关系
温度能够改变物质的密度，在常见物质中，气体的热胀冷缩最显著，其密度受温度的影响最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，它们的密度受温度的影响较小。对于气体的密度，须限定条件，如在0℃和标准大气压下等。
一般来说，同种物质温度越高密度越小，遵从热胀冷缩的规律，但是水比较特殊。水在4℃时密度最大，温度高于4℃时随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4 ℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小，水凝固成冰时体积变大，密度变小。在寒冷的冬天，湖面封冻了，较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，鱼儿仍然可以自由自在地游动呢!
【典例3】（多选）图甲为水的密度随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图。根据图像以及水的其他性质，下列分析正确的是（ ）
A．湖水温度只要达到0℃就会凝固
B．同体积的水在4℃时质量最大
C．湖水在A、B、C、D、E各处的温度相同
D．在0~4℃范围内，水不遵从热胀冷缩的规律
【答案】BD
【详解】A ．水的凝固点是0℃，但湖水温度达到0℃时，若不能继续放热，湖水不会凝固，故A错误；
B．由图甲可知，水在4℃时密度最大， 由m=ρV 可知，相同体积的水在4℃时质量最大，故B正确；
C． 由图乙可知，湖水在A、B、C、D、E各处深度不同，各处的温度不同，乙图中从上到下上水的温度升高，故C错误；
D． 根据热胀冷缩原理，一般物质温度升高体积膨胀、密度减小，从图甲能看到，在0~4℃范围内，水的密度随温度升高而增大，水的体积冷胀热缩；在0~4℃范围内，水不遵从热胀冷缩的规律，故D正确。
故选BD。
【课堂总结】

【课堂练习】
1．下列有关密度的说法错误的是（ ）
A．同种物质密度可以不同，如将一杯水冻成冰，密度改变
B．铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量
C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变
D．一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的体积不变，密度变小
【答案】B
【详解】A．同种物质密度可以不同，水的密度为1g/cm3，冰的密度为0.9g/cm3，故将一杯水冻成冰，密度改变，故A正确，不符合题意；
B．铜的密度比铝的密度大，表示相同体积的铜的质量大于铝的质量，故B错误，符合题意；
C．密度是物质的一种基本属性，与质量的大小或体积的多少无关，一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变，故C正确，不符合题意；
D．一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，质量减半，剩余氧气又会充满整个钢瓶，所以氧气体积不变，根据ρ=mV可知，密度变小，故D正确，不符合题意。
故选B。
2．由甲乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示，分析图像可知，两种物质的密度之比ρ甲︰ρ乙为（ ）
A．1︰2B．3︰2C．2︰3D．3︰1
【答案】D
【详解】由图可知，物质甲的体积为1cm3时，质量为2g，则物质甲的密度ρ甲=m甲V甲=2g1cm3=2gcm3
物质乙的体积为3cm3时，质量为2g，则物质乙的密度ρ乙=m乙V乙=2g3cm3=23gcm3
则两种物质的密度之比ρ甲ρ乙=2gcm323gcm3=31
故选D。
3．如图所示，在探究物质质量和体积关系时，小益同学测出实验桌上甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据数值在图上描出甲、乙、丙三个点，则下列判断正确的是（ ）
A．甲密度为4g/cm3B．乙的密度等于甲的密度
C．丙比甲的密度小D．甲、乙一定是由同种物质组成的
【答案】B
【详解】A．由图像可知，甲的体积为8cm3时，质量为2g，则甲的密度ρ甲=m甲V甲=2g8cm3=0.25g/cm3
故A错误；
B．由图像可知，乙的质量和体积图线与甲的图线重合，说明乙的质量与体积的比值和甲相同，说明乙的密度等于甲的密度，故B正确；
C．如下图，当甲和丙体积相同时，丙的质量大于甲的质量，根据ρ=mV可知，丙比甲的密度大，故C错误；
D．密度相同的物质不一定是同一种物质，如酒精和煤油；乙的密度等于甲的密度，但甲、乙不一定是由同种物质组成的，故D错误。
故选B。
4．如图甲，边长为10cm的立方体的密度为1.8g/cm3，则该立方体的质量为 g；把该立方体雕刻成图乙的形状后，其质量相对于原来的立方体 、密度 。（后两空选填“变大”“不变”或“变小”）
【答案】 1800 变小 不变
【详解】[1]由ρ=mV得边长为10cm的立方体的质量为：m=ρV=1.8g/cm3×（10cm）3=1800g
[2][3]把该立方体雕刻成如图乙的形状后，质量相对于原来的立方体减小；密度与质量和体积大小无关，故密度不变。
5．1.5dm3的冰块完全熔化成水，其质量是 g，体积是 dm3。（ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】 1350 1.35
【详解】[1]由密度公式ρ=mV，冰块的质量为m冰=ρ冰V冰=0.9×103kg/m3×1.5×10−3m3=1.35kg=1350g
冰熔化成水后，质量不变，故水的质量为1350g。
[2]由密度公式ρ=mV，水的体积为V水=m水ρ水=1.35kg1×103kg/m3=1.35×10−3m3=1.35dm3
6．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验。
（1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是 ；
（2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示；
①分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”），物理学中将 与 的比值定义为密度；
②塑料和液体相比，塑料的密度 （选填“更大”“相同”或“更小”）；
（3）设计实验表格。
【答案】 测量过程中调节平衡螺母 相同 质量 体积 更大
【详解】（1）[1]天平的平衡螺母只能在测量物体之前用来调节横梁平衡，如图，小明操作的错误是在测量物体质量过程中调节平衡螺母。
（2）[2][3][4]由图乙可知，同种物质的不同物体，其质量与体积的比值的图像是一条过原点的直线，所以两者成正比，比值是相同的。物理学中，把质量与体积的比值定义为密度，表示单位体积的物质的质量大小。
[5]由图乙可知，塑料和液体相比，体积相同时，塑料的质量更大，根据ρ=mV可知塑料的密度更大。
7．一个空玻璃瓶质量为80g，装满水后瓶和水的总质量为580g，若用该空瓶来装水银，则最多能装多少质量的水银？（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，水银密度ρ水银=13.6×103kg/m3）
【答案】6.8kg
【详解】由题意可知，水的质量为 m水=m总−m瓶=580g−80g=500g
水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3=1.0g/cm3，瓶子装满水，瓶的容积与水的体积相等，则瓶子的容积为 V瓶=V水=m水ρ水=500g1.0g/cm3=500cm3=5×10−4m3
所以装满水银时，水银的质量为 m水银=ρ水银V瓶=13.6×103kg/m3×5×10−4m3=6.8kg
8． 某型号燃油汽车原来使用的是质量为948kg的钢质外壳，升级改用镁合金材料后，质量为216kg。（ρ钢＝7.9×103kg/m3）请计算：
(1)汽车外壳所用钢质材料的体积是多少？
(2)镁合金材料的密度是多少？
【答案】(1)
0.12m3
(2)
1.8×103kg/m3
【详解】（1）由密度公式 ρ=mV 得，钢质材料的体积为：V钢=m钢ρ钢=948kg7.9×103kg/m3=0.12m3
（2）镁合金材料与钢质外壳体积相等，即 V镁=V钢=0.12m3
镁合金的密度为ρ镁=m镁V镁=216kg0.12m3=1.8×103kg/m3
【课后反思】
本节课学习中，我们学习了什么知识？从中我们得到了什么体会？我还有哪些不足之处？
物体
m/g
V/cm3
质量体积（mV）/(g·cm-3)
铝块1
27
10
2.7
铝块2
54
20
2.7
铝块3
81
30
2.7
实验序号
蜡块
干松木块
体积V1cm3
质量m1g
体积V2cm3
质量m2g
①
2.4
2.2
7.2
4.6
②
6.4
5.8
8.0
5.0
③
7.3
6.8
13.3
8.4
④
8.0
7.2
16.5
10.4
质量
体积
密度
千克(kg)
克(g)
立方米(m)
立方厘米(cm)
千克每立方米(kg/m3)
克每立方厘米(g/cm3)