北师大版（2024）八年级上册从统计图分析数据的集中趋势综合训练题

这是一份北师大版（2024）八年级上册从统计图分析数据的集中趋势综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．关于箱线图的描述，下列说法正确的是（ ）
A．箱线图中顶端和底端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值
B．最顶端和最底端线段中间的距离表示四分位差
C．上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度
D．中位数越靠近上四分位数，说明中间50％的数据中的后半部分越分散
2．某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额（单位：元）分别为30，50，50，60，60。若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是 （ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
3． 某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数.
在下列统计量中，不受影响的是 （ )
A．中位数，方差B．众数，方差
C．平均数，中位数D．中位数，众数
4．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.036，乙的方差为0.018，丙的方差为0.058，则这10次测试成绩比较稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
5．一次数学测试中，甲、乙两班同学的成绩统计分析如表所示，则下列说法正确的是（ )
A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定
B．小明得84分将排在甲班的前25名
C．甲、乙两班的成绩的众数相同
D．甲班的整体成绩比乙班好
6．根据《国家体质健康标准》，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次.某校在七年级学生中挑出男生、女生各5人进行训练，经多次测试得到这10名学生的平均成绩（单位：秒)如下：
男生：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38
女生：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32
根据以上数据，得到的推断正确的是（ )
A．5名女生中成绩最好的是8.16秒B．女生成绩的中位数为8.16秒
C．男生成绩的众数为7.61秒D．5名女生的成绩均为优秀等次
7．射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为s甲2和s乙2，则s甲2和s乙2的大小关系是（ ）
A．s甲2＞s乙2B．s甲2＜s乙2C．s甲2＝s乙2D．无法确定
8．甲、乙两支篮球队身高情况如图所示，以下结论中是正确的是（ ）
A．甲队的数据分布更集中B．乙队的数据分布更集中
C．乙队的数据范围更大D．甲队的中位数更高
9．如图为某地区5月和6月的空气质量指数（AQI）箱线图。AQI值越小，空气质量越好；AQI值超过200，说明污染严重。则下列说法中不正确的是（ ）
A．该地区5月没有严重污染天气
B．该地区6月的AQI值比5月的AQI值集中
C．该地区5月的AQI值比6月的AQI值集中
D．从整体上看，该地区5月的空气质量略好于6月
10． 下列说法正确的是（ ）
A．概率很大的事件一定会发生
B．“任意画一个三角形，其外角和是360°”是必然事件
C．两组身高数据的方差分别是 S甲2=0.1，S乙2=0.3，则乙组的身高更整齐
D．某抽奖活动的中奖概率为110，表示抽奖10次就有1次中奖
二、填空题（每题3分，共18分）
11．如图，是甲、乙两班举行的一次月考数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出 的成绩较好.
12．某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛。这两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是x−甲=6.01，x−乙=6.01，方差是s甲2=0.01，s乙2=0.02，那么应选 （填“甲”或“乙”）去参加比赛。
13．为将中华优秀传统文化融入学校教育教学，积极引导青少年从小学习中华优秀传统文化知识，培养审美鉴赏和创造能力，筑牢中华优秀传统文化根基．某学校计划开展中小学生中华优秀传统文化知识竞赛，并对九年级（1）班的50名学生竞赛成绩进行了调查，统计结果如表所示；
在本次调查中，九年级（1）班这50名学生竞赛成绩的中位数是 分．
14．每年的4月23日是“世界读书日”。某中学为了了解八年级学生本月的读书情况，随机调查了50名学生的读书数量，统计数据如表所示：
在这组统计数据中，若将这50名学生读书册数的众数记为m，中位数记为n，则mn＝ 。
15．若一组数据的离差平方和为10，平均数为2，数据个数为5，则这组数据中所有数据的平方和是 。
16．每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生周末课外阅读情况，随机抽取了30名学生，得到统计图如图所示，则该30名学生周末课外阅读时间的众数为 小时.
三、解答题（共8题，共72分）
17．一个饭店所有员工的月收入情况如下：
（1）该饭店所有员工的月平均收入是多少元?月收入的中位数、众数呢?
（2）你觉得用(1)中三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当?说说你的理由.
（3）某天，一个员工辞职了，其他员工的月收入没变，而平均收入却升高了.你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工?
18．2025年，随着“体重管理年”三年行动的实施，“全民减重”“全民健康”“全民运动”备受关注，成为全年龄段关注热点．我校强调落实健康第一教育理念，实施学生体质强健计划．为了解学生一周的课后运动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课后运动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）求图1中的m= ，本次调查数据的中位数是 h，本次调查数据的众数是 h；
（2）该校此次抽查的这些学生一周平均的课后运动时间是多少？
（3）若该校共有3000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课后运动时间不小于3h的人数．
19． 运动员在跳台跳水的某轮比赛中完成了难度系数为3.0的动作，7位裁判的打分如下（单位：分）：
9.5，9.5，9.0，9.5，9.5，9.5，9.0.
（1）求这位运动员得分的中位数，众数.
（2）已知跳台跳水成绩的计分规则是：先去掉两个最高分和两个最低分，余下3名裁判员的分数之和乘以运动员所跳动作的难度系数，便得出该动作的实得分.
①请计算该运动员此轮比赛的成绩.
②结合所学的平均数知识，说明跳台跳水成绩的计分规则的科学合理性.
20．我市某学校为推动“五育”并举，提高学生的综合素质，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．
【收集、整理数据】同学们随机收集桂花树、香樟树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
【分析数据】
【应用数据】
（1）上述表格中：m= ，n= ；
（2）甲同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为桂花树叶的形状差别大．”乙同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现香樟树叶的长约为宽的两倍．”
哪位同学的说法合理？答： ．
（3）现有一片长10.3cm，宽5.1cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于桂花、香樟中的哪种树？并给出你的理由．
21．项目式学习：“碳达峰”与“碳中和”是两个与全球气候变化紧密相关的概念．为了考察初中生对全球气候变化基础知识的了解程度，某校组织了一次测试，并将得分结果量化为0至100之间的分数，然后分别随机抽取了三个年级各10名学生的得分数据如下：
【收集整理】
七年级得分数据：60，65，70，70，70，70，85，85，95，100；
八年级得分数据：70、75，80，85，85，90，90，90，95，100；
九年级得分数据：65，70，80，80，80，90，90，95、100，100，
【描述分析】
（1）七、八、九年级学生得分的平均数、中位数、众数如表：
直接写出a=______，b=______，c=______．
【分析解决】
（2）关于学生的全球气候变化基础知识的掌握程度，请依据1中的数据分析结果，任选一个角度，对三个年级的学生做出评价．
22．甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员.以下是他们在参加高中数学联赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息.
信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩（单位：分）
其中，甲、乙成绩的平均数分别是 x甲=85,x乙=85;方差分别是 s甲2=58.4, s乙2=a.
信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线（单位：分）
试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下问题：
（1）计算a的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价；
（2）计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数，并说明：若要从中选择一人参加高中数学联赛，选谁更合适；
（3）若要从中选择一人参加进一步的培养，从发展潜能的角度考虑，你认为选谁更合适?为什么?
23．某校开展了安全知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x(分)表示，共分成四个等级，A：80≤x