北师大版（2024）八年级上册从统计图分析数据的集中趋势课时练习

这是一份北师大版（2024）八年级上册从统计图分析数据的集中趋势课时练习，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．小明同学对数据15，28，36，4□，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．平均数B．标准差C．中位数D．极差
2．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，，则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．某校甲、乙、丙、丁4名男生近几次1000米体质测试中成绩的平均数与方差如右表所示．根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．在植树节当天，某班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表，则这10个小组植树株数的平均数是（ ）
A．6B．C．7D．
5．某校举办水浒文化进校园朗诵大赛，比赛中七位评委给某位参赛选手的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（ ）
A．中位数B．众数C．平均数D．方差
6．对甲、乙、丙、丁四名射击选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．某中学为响应“全民运动健康年”号召，举办校园跳绳挑战赛，需从八年级（5）班的甲、乙、丙、丁四名同学中选拔一人参加校级决赛．四人在班级预选赛中的成绩统计如下表（单位：个/分钟）：
若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．网课期间，某同学对全班40名同学日常在家锻炼的时间统计如下：
则关于这40名同学锻炼时间的说法不正确的是（ ）
A．平均数是0.6B．中位数是0.5C．众数是15D．方差是0.24
二、填空题
9．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为92分、88分、90分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是 分．
10．一家鞋店在一段时间内销售了某款女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示：
根据上述信息，在鞋的尺码组成的数据中，众数是 ．
11．某班体育中考测评中，一个10人小组的体育成绩中，有1个45分，4个48分，2个49分，3个50分，则这10个人的平均成绩是 分．
12．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
这个小组成绩的平均数为 ，中位数为 ，众数为 ．
13．某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是 环．
三、解答题
14．疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，七、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
(1)根据所给信息填空：
(2)八年级说他们的最高分人数高于七年级，所以他们的决赛成绩更好，但是七年级说他们的成绩更好，请你说出2条支持七年级的理由．
15．某校组织学生参加安全知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生，统计的成绩如下（满分：100分）
七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100．
八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
根据以上信息回答下列问题：
(1) ， ．
(2)通过已有数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由．
16．某公司欲招聘一名销售人员，按1:3的比例入围的甲、乙、丙（笔试成绩没有相同的，按从高到低排列，）三位入围者的成绩（百分制，成绩都是整数）如下表：
（1）若公司认为笔试成绩与面试成绩同等重要，结果乙被录取，求x的值；
（2）若公司认为笔试成绩与面试成绩按4:6的权重，结果乙排第二，丙被录取，求x的值；
（3）若公司认为笔试成绩与面试成绩按a:（10－a）（a为1~9的整数）的权重，为确保甲被录取，求a的最小值．
17．编号为1~5的五名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记零分，如图是根据他们各自的积分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．
(1)请补全条形统计图；
(2)在这6名学生中，随机选一名学生，求此学生投篮命中率高于50%的概率；
(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，请直接写出第7号学生的积分为______分．
18．某校八（1）班有40名学生，他们2021年纸质书阅读情况如图所示．
(1)求这40名学生纸质书阅读量的平均数、中位数和众数．
(2)班级拟进行“个人阅读达标奖”评比，为了提高学生的阅读积极性且使超过50%的同学能达标．如果你是决策者，从平均数、中位数和众数的角度进行分析，你将如何确定这个“达标标准”？
学生
甲
乙
丙
丁
92
90
89
95
1.2
2.3
0.955
0.5
植树株数(株)
5
6
7
小组个数
3
4
3
选手
甲
乙
丙
丁
方差
选手
甲
乙
丙
丁
平均成绩
185
180
183
185
方差
1.2
0.8
1
0.8
锻炼时长（小时）
0
0.5
1
1.5
人数（名）
11
15
9
5
尺码
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
2
4
7
19
10
6
2
环数
6
7
8
9
人数
1
3
4
2
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
七年级
85
____________
85
____________
八年级
____________
80
____________
160
数据分析表
平均数
中位数
众数
七年级
89分
a分
90分
八年级
90分
90分
b分
入围者
笔试成绩
面试成绩
甲
90
86
乙
x
x
丙
84
92
参考答案
1．C
【分析】利用中位数、平均数、标准差和极差的定义对各选项进行判断．
【详解】解：五个数据从小到大排列为：15，28，36，4□，43或15，28，36，43，4□，
∴这组数据的平均数、标准差和极差都与被涂污数字有关，
而两种排列方式的中位数都是36，
∴计算结果与被涂污数字无关的是中位数．
故选：C．
【点睛】本题考查了中位数、平均数、标准差和极差，解决本题的关键是掌握中位数、平均数、标准差和极差的定义．
2．C
【详解】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．根据方差的意义求解即可．
【分析】解：∵，
射击成绩最稳定的是丙，
故选：C．
3．D
【分析】本题考查了平均数和方差，选择成绩好且稳定的选手需同时满足平均数高、方差小两个条件．比较四人的平均数，丁的平均数最大；方差方面，丁的方差最小，因此应选择丁．
【详解】解：从平均数角度看：∵，
∴丁的成绩好，
从方差角度看∶∵，
∴丁的成绩最稳定
综上：成绩好且发挥稳定的运动员是丁，因此应选择丁．
故选：D．
4．A
【分析】本题考查的是加权平均数，根据加权平均数的定义列式计算可得．
【详解】解：这10个小组植树株数的平均数是（株）
故选：A．
5．A
【分析】中位数是指从小到大排列后位于中间位置或中间两数的平均数，可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．
【详解】解：∵中位数是指：从小到大排列后位于中间位置或中间两数的平均数，
∴去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选：A．
【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数、众数、平均数及方差的定义，难度不大．
6．B
【分析】根据方差越小，越稳定判断即可．本题考查了方差的意义，解题关键是明确方差越小，波动越小．
【详解】解：因为乙的方差最小，所以乙的成绩最稳定；
故选：B．
7．D
【分析】此题考查平均数及方差的应用，根据平均成绩和方差选择成绩好且稳定的选手，平均成绩越高越好，方差越小越稳定．
【详解】解：甲和丁的平均成绩均为185，最高；乙180，丙183，故候选为甲、丁；
甲的方差为1.2，丁的方差为0.8，方差越小成绩越稳定，故丁更优，
∴丁的平均成绩最高且方差最小，符合“成绩好且状态稳定”的要求，应选丁，
故选：D．
8．C
【分析】本题主要考查平均数、中位数、众数、方差的计算及定义，解题的关键是掌握平均数、中位数、众数和方差的定义．
根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一计算，从而得出答案．
【详解】解：平均数为，故A选项正确，不符合题意；
中位数为，故B选项正确；
众数是0.5，故C选项错误；
方差为，故D选项正确；
故选：C．
9．
【分析】本题主要考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
根据加权平均数的计算公式列出算式求解即可．
【详解】解：根据题意得：（分）．
故答案为：．
10．
【分析】本题考查众数的意义，熟练掌握众数的求法是解题关键．根据众数的意义解答即可．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
【详解】解：观察数据可得：23.5出现的次数最多，出现了次，
∴众数是23.5．
故答案为：23.5．
11．
【分析】本题主要考查了加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的公式．
利用加权平均数的公式进行求解即可．
【详解】解：平均成绩为（分），
故答案为：．
12． 7.7环 8环 8环
【分析】根据平均数的计算公式、中位数和众数的定义分别进行求解即可．
【详解】解：这组学生成绩的平均数是：（6×1+7×3+8×4+9×2）÷（1+3+4+2）=7.7（环），
观察图表可知：成绩为8的最多，所以众数为8环；
这组学生共1+3+4+2=10人，中位数是第5、6名的平均分，读图可知：第5、6名的成绩都为8，故中位数8环．
故答案为：7.7环，8环，8环．
【点睛】本题考查了平均数、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．
13．9
【分析】根据统计图中的数据，可以得到中间的两个数据是9，9，然后计算它们的平均数即可得到相应的中位数．
【详解】解：由统计图可得，
中间的两个数据是9，9，故射击成绩的中位数是（9+9）÷2＝9（环），
故答案为：9．
【点睛】本题考查条形统计图、中位数，解答本题的关键是明确中位数，会计算一组数据的中位数．
14．(1)85；70；85；100
(2)理由见解析
【分析】（1）从图上读取信息，由平均数、中位数、众数、方差的定义即可得到答案．
（2）对比七、八年级的相关数据，从中位数、方差的意义分析即可得到答案．
【详解】（1）解：
（2）解：①七年级成绩的方差低于八年级，成绩比八年级稳定，
②七年级的中位数比八年级高，所以七年级成绩好一些．
【点睛】本题考查平均数、中位数、众数、方差的定义及其意义，熟练掌握相关知识是解题的关键．
15．(1)，
(2)八年级成绩较好，理由见解析
【分析】（1）根据中位数、众数的定义计算即可；
（2）根据平均数和中位数、众数的意义，分析即可
【详解】（1）解：∵将七年级10名学生成绩从小到大排列，可得：80，80，85，85，90，90，90，95，95，100，处于中间位置的两数都是90，
∴七年级学生成绩的中位数是90，即，
∵八年级学生成绩出现的次数最多的是90，
∴八年级学生成绩的众数是90，即，
故答案为：，
（2）解：八年级成绩较好，理由如下：
∵两个年级的中位数和众数相同，八年级的平均数比七年级的高，所以八年级的成绩更更好些，
∴八年级成绩较好．
【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数，理解平均数、中位数、众数的定义和意义是解本题的关键．
16．（1）x=89；（2）x=88；（3）a的最小值为8
【分析】（1）根据算术平均数的计算方法分别计算甲、乙、丙的平均成绩，使乙的平均成绩最大，进而确定x 的值；
（2）利用加权平均数的计算方法分别计算甲、乙、丙的平均成绩，使乙排第二，丙被录取，求出整数x即可；
（3）利用加权平均数的计算方法分别计算甲、乙、丙的平均成绩，确保甲被录取，即甲的平均成绩最大，列不等式求其最小整数解即可．
【详解】解：（1），，
又笔试成绩没有相同的，按从高到低排列，乙被录取,则乙的平均成绩最大.
∴88＜x＜90，
∴x=89；
（2），，
∵＜x＜，
∴x=88；
（3），，
要确保甲被录取，则
解得：a＞
∴a的最小值为8．
【点睛】本题考查加权平均数，理解加权平均数的意义和计算方法是正确解答的前提．
17．(1)见解析
(2)
(3)3或0
【分析】本题考查了条形统计图补全、概率计算及众数概念，解题的关键是掌握积分与命中率的换算、概率公式，以及明确“7名学生积分的众数与前6名一致”的核心要求（前6名众数为3）．
（1）补全条形图：计算第6号积分分），绘制对应高度直条；
（2）确定“命中率”即积分分，统计6人中符合条件的人数，用人数比总人数得概率；
（3）先找前6名积分众数为3，再分析加入积分后众数仍为3的情况，排除使众数偏离3的积分，得3或0．
【详解】（1）解：第6号命中次数，积分分；在条形图中第6号对应直条高度为2．
故补全条形统计图如下：
（2）解：∵ 命中率即命中次数，
∴ 积分分；
前6名积分1、3、4、5、3、2中，积分分的有4人；
∴ 概率
答：概率为．
（3）解：前6名积分1、3、4、5、3、2，众数为3（3出现2次，其余数各1次）；
要使7名学生积分的众数与前6名的众数相同：
若第7号积分为0：3仍出现2次，其它均出现1次，故众数为3，符合；
若第7号积分为3：3出现3次，其它均出现1次，故众数为3，符合；
若第7号积分为1、2、4、5：这些数会从1次变为2次，与前6名的众数均不同，不符合；
故第7号学生积分为3或0．
故答案为：3或0．
18．(1)平均数是6.5、中位数是6、众数是5
(2)选择中位数作为标准，理由见解析
【分析】（1）根据40名学生纸质书阅读量总数除以总人数，求得平均数；中位数就是大小处于中间位置的数，众数就是出现次数最多的数，根据定义判断即可；
（2）根据求出的这40名学生阅读量的平均数、中位数和众数的角度，各个角度分析即可．
【详解】（1）解：平均数：，
中位数，
众数是5；
（2）当标准为平均数6.5本，达到标准的学生有19人未超过50%；
当标准为中位数6本，达到标准的学生有26人超过50%，有利于提高学生的积极性；
当标准为众数5本，40名学生都达到标准，但不利于提高学生的积极性；
因此应该选择中位数作为标准．
【点睛】本题考查的是统计的应用，读懂统计表，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．本题也考查了平均数、中位数、众数的认识．
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
七年级
85
85
85
70
八年级
85
80
100
160